2014-2015学年重庆市九龙坡区八年级第一学期期末数学试卷带答案

2014-2015学年重庆市九龙坡区初二（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题4分，共48分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）下列计算正确的是（）
A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2 2．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8 4．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）
A．40°B．35°C．30°D．25°
5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）
A．30°B．60°C．90°D．45°
6．（4分）等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为（）A．3B．18C．9D．12
7．（4分）若分式的值为零，则x等于（）
A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2
8．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°9．（4分）已知a2+b2=10，且ab=﹣3，则a+b的值是（）
A．4B．±4C．2D．±2
10．（4分）若2m=3，16n=5，则23m+4n的值为（）
A．32B．135C．75D．15
11．（4分）对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）==，f（）==，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）
的值是（）
A．2014B．2015C．2014.5D．2015.5 12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P 在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．
A．3B．C．3或3.75D．2或3
二、填空题：每小题4分，共24分．
13．（4分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于
2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学
记数法表示为米．
14．（4分）在平面直角坐标中，点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是．
15．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．
16．（4分）如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为．
17．（4分）若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是．18．（4分）已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC 交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：
①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE
其中正确的结论有（把你认为正确的序号都填上）．
三、解答题：共3个小题，共26分．解答时必须写出必要的演算过程或推理步
骤．
19．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（﹣1）2013+（﹣）﹣2×（4﹣π）0+
（2）因式分解：x3+2x2y+xy2．
20．（7分）解方程：﹣=1．
21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．
四、解答题：共3个小题，共30分．解答时每个小题都必须写出必要的演算过
程或推理步骤．
22．（10分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
23．（10分）若关于x的分式方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．24．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN．
（1）求证：DM=DN；
（2）判断△DMN的形状，并说明理由；
（3）求四边形CMDN的面积．
五、解答题：共2个小题，共22分．解答时必须写出必要的文字说明、演算过
程或推理步骤．
25．（10分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为
元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
26．（12分）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
2014-2015学年重庆市九龙坡区初二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题4分，共48分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（4分）下列计算正确的是（）
A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2
【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误；
D、x5÷x3=x2，故此选项正确；
故选：D．
2．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：B．
3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3B．4，5，9C．6，8，10D．5，15，8
【解答】解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
C、6+8＞10，6+10＞8，8+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；
D、5+8＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
故选：C．
4．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）
A．40°B．35°C．30°D．25°
【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，
=70°﹣35°，
=35°．
故选：B．
5．（4分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）
A．30°B．60°C．90°D．45°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CFE，
∵∠EBA=45°，
∴∠CFE=45°，
∴∠E+∠D=∠CFE=45°，
故选：D．
6．（4分）等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为（）A．3B．18C．9D．12
【解答】解：如图，在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，AD=9，
∴AB=2AD=18，
故选：B．
7．（4分）若分式的值为零，则x等于（）
A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2
【解答】解：依题意得|x|﹣1=0，且x2﹣3x+2≠0，
解得x=1或﹣1，x≠1和2，
∴x=﹣1．
故选：A．
8．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°
【解答】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
∴底角=（90°﹣50°）=20°，
②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，
∴底角=[180°﹣（90°﹣50°）]=70°．
故选：C．
9．（4分）已知a2+b2=10，且ab=﹣3，则a+b的值是（）A．4B．±4C．2D．±2
【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=10﹣6=4，
a+b=±2，
故选：D．
10．（4分）若2m=3，16n=5，则23m+4n的值为（）A．32B．135C．75D．15
【解答】解：16n=24n=5，
则23m+4n=（2m）3×24n=27×5=135．
故选：B．
11．（4分）对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）==，f（）==，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）
的值是（）
A．2014B．2015C．2014.5D．2015.5
【解答】解：由题意得：f（x）+f（）=+=+==1，
则原式=[f（2015）+f（）]+[f（2014）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f （1）=1+1+…+1+=2014.5，
故选：C．
12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P 在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．
A．3B．C．3或3.75D．2或3
【解答】解：设当△BPD与△CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=10，D为AB的中点，
∴BD=5，
要使△BPD与△CQP全等有两种情况：①BD=CP，BP=CQ，
即3t=xt，
解得：x=3；
②BD=CQ，BP=CP，
即5=xt，3t=8﹣3t，
解得：t=，x==3.75，
故选：C．
二、填空题：每小题4分，共24分．
13．（4分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于
2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学
记数法表示为 2.5×10﹣6米．
【解答】解：0.0000025米，此数据用科学记数法表示为2.5×10﹣6，
故答案为：2.5×10﹣6．
14．（4分）在平面直角坐标中，点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是（2，﹣3）．
【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴对称的点B的坐标是：（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
15．（4分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为3．
【解答】解：根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，
∴PQ=PA=3．
故答案为：3．
16．（4分）如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为30°．
【解答】解：连接AE，
∵AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵△ABC中，∠C=90°，且EC=DE，
∴AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
∴∠CAB=2∠B，
∵∠CAB+∠B=90°，
∴∠B=30°．
故答案为：30°．
17．（4分）若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是7或﹣1．
【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，
∴﹣（m﹣3）=±4，
解得：m=7或m=﹣1，
故答案为：7或﹣1
18．（4分）已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC 交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：
①AD=BE；②三角形CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE
其中正确的结论有①②④（把你认为正确的序号都填上）．
【解答】解：∵等边△ABC和等边△CDE，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，
∴180°﹣∠ECD=180°﹣∠ACB，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD与△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE，故①小题正确；
∵△ACD≌△BCE（已证），
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠ACB=∠ECD=60°（已证），
∴∠BCQ=180°﹣60°×2=60°，
∴∠ACB=∠BCQ=60°，
在△ACP与△BCQ中，
，
∴△ACP≌△BCQ（ASA），
∴CP=CQ，
∵∠PCQ=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴△PCQ是等边三角形，故②小题正确；
∵△ACD≌△BCE，
∴∠ADC=∠BEC，
∴∠AOB=∠DAC+∠CEB=∠DAC+∠ADC=∠DCE=60°，
∵○CBE+∠CEB=∠ACB=60°，而BC≠CE，
∴∠CPB≠30°，
∴∠BPD≠90°，
∴③错误；
过C作CM⊥BE于M，CN⊥AD于N，
∵△BCE≌△ACD，
=S△ACD，BE=AD，
∴S
△BCE
∴×BE×CM=×AD×CN，
∴CM=CN，
∴OC平分∠AOE，故④正确．
故答案为：①②④．
三、解答题：共3个小题，共26分．解答时必须写出必要的演算过程或推理步
骤．
19．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（﹣1）2013+（﹣）﹣2×（4﹣π）0+
（2）因式分解：x3+2x2y+xy2．
【解答】解：（1）原式=2+1+4﹣2=5；
（2）原式=x（x+y）2．
20．（7分）解方程：﹣=1．
【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得
（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），
整理得2x﹣2=0，
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0，
所以x=1是增根，应舍去．
∴原方程无解．
21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．
【解答】解：原式=[﹣]•=﹣=﹣，
当x=﹣3时，原式=．
四、解答题：共3个小题，共30分．解答时每个小题都必须写出必要的演算过
程或推理步骤．
22．（10分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
【解答】（1）证明：∵正五边形ABCDE，
∴AB=BC，∠ABM=∠C，
∴在△ABM和△BCN中
，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）解：∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．
即∠APN的度数为108°．
23．（10分）若关于x的分式方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．
【解答】解：去分母，得2x﹣a=2﹣x
解得：x=，
∴＞0，则2+a＞0，
解得a＞﹣2，且x≠2，
∴≠2，
解得a≠﹣4，
∴a＞﹣2．
24．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN．
（1）求证：DM=DN；
（2）判断△DMN的形状，并说明理由；
（3）求四边形CMDN的面积．
【解答】解：（1）连结CD．
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，
∴CD=BD，∠B=∠DCN，∠CDB=90°，
在△DBM与△DCN中，
，
∴△DBM≌△DCN（SAS），
∴DM=DN；
（2）∵△DBM≌△DCN，
∴∠BDM=∠CDN，
∴∠MDN=∠CDN+∠CDM=∠BDM+∠CDM=∠CDB=90°，
∵DM=DN，
∴△DMN是等腰直角三角形；
（3）∵△DBM≌△DCN，
∴△DBM的面积=△DCN的面积，
∴四边形CMDN的面积=△DCB的面积=4×（4÷2）÷2=4．
故四边形CMDN的面积是4．
五、解答题：共2个小题，共22分．解答时必须写出必要的文字说明、演算过
程或推理步骤．
25．（10分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为1元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
【解答】解：（1）1.15÷（1+15%）=1（元）；
（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则
，
解得x=1．
经检验：x=1满足方程，符合实际．
答：该商品在乙商场的原价为1元．
（3）由于原价均为1元，则
甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab．
乙商场两次提价后的价格为：（1+=．
∵．
∴乙商场两次提价后价格较多．
26．（12分）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
【解答】解：问题背景：
∵小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，
∴EF=FG，FG=FD+DG=FD+BE，
∴EF=BE+FD，
故答案为：EF=BE+FD；
探索延伸：
上述结论EF=BE+FD成立，
理由：如图2，延长FD到点G，使得DG=BE，连接AG，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADG，
∵AB=AD，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠DAF+∠BAE=∠BAD﹣∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠EAF，
又∵AG=AE，AF=AF，
∴△AFG≌△AFE（SAS），
∴EF=GF，
∵GF=DF+DG=DF+BE，
∴EF=BE+FD；
实际应用：
如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，
在四边形AOBC中，
∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°，∠FOE=70°=，
又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=60°+120°=180°，
∴图3符合探索延伸的条件，
∴EF=AE+FB=1.5×（60+80）=210（海里），
即此时两舰艇之间的距离210海里．
附赠：初中数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

如果发现问题，要及时报告监考老师处理。

答题时，一般遵循如下原则：
1．从前向后，先易后难。

通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。

因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。

当然，有时但也不能机械地按部就班。

中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。

先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2．规范答题，分分计较。

数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。

第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。

解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。

解题中
遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3．得分优先、随机应变。

在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4．填充实地，不留空白。

考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。

另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。

因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5．观点正确，理性答卷。

不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。

胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。

因此，要理性答卷。

6．字迹清晰，合理规划。

这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。

另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。

特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。

二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

一是开考前浏览。

开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题
这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。

此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。

碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。

这是我的机会。

”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。

二是答题过程中的仔细审题。

这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。

不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1．选择题是所占比例较大（40％）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。

对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2．填空题属于客观性试题。

一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。

审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。

解答这种题目时，审题显得极其重要。

只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

三、时间分配
近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。

分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。

在心目
中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。

有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。

特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。

通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。

当然这个时间安排还要因人而异。

在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。

需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。

时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。

更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。

一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量
很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。

但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。

五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。

一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。

不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。

六、各种题型的解答技巧
1．选择题的答题技巧
（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。

二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。

三是辨析选项，排误选正。

四是要正确标记和仔细核查。

（2）特值法。

在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

（3）反例法。

把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

（4）猜测法。

因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。

除须计算的题目外，一般不猜A。

2．填空题答题技巧
（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。

如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

（2）一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3．解答题答题技巧
（1）仔细审题。

注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

（2）规范表述。

分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

（3）给出结论。

注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

（4）讲求效率。

合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七、如何检查
在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。

因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。

检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。

对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。

选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。

但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。

对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。

另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。

计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。

同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。

然后按顺序使用。

草稿纸上每道题之间留空，标清题号。

字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。

这样做的好处是：
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。

草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。

如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。

第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。

利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。

从而继续攻破。

关键结论要特殊标记。

3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。

如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。