化学优质课公开课课件晶体结构
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第一讲 晶体结构
晶体：是质点（分子、离子、原子）在空间有规 则的排列，是具有规则的多面体固体物质。
结晶晶格：以确定位置的点在空间作有规则的 排列所得到的具有一定几何外形的物质，称为 结晶晶格。每个质点在晶格中所占的位置称为 晶体的点阵点。
问题1：为什么晶胞是指大立方体，而不 是小立方体呢？
晶胞特性之-----------晶胞均等性
的金属钠是体心晶胞，而氯化铯则不是体心晶胞而是素晶胞。 考察某晶胞是否面心晶胞最简单的方法是：晶胞内所有原子可作在其［原子
坐标+（ ½ ，½ ，0） （0 ，½ ，½） （ ½ ，0 ，½）］的平移而得到
周围环境完全相同的原子。如金刚石是面心晶胞而干冰是素晶胞，因为干冰 晶胞中处于面心位置的二氧化碳分子与处于顶角位置的二氧化碳分子的取向 互不相同，框架移动后得到的新晶胞中原子的位置不同于原晶胞中原子的位 置了。底心晶胞在中学课本中未涉及，不再赘述。
8
2
即晶体中每个小正方体中平均含有 1 个
2
NiO.其质量为:
74.7g × 1
8
6.02×1023 2
而此小正方体体积为(a×10-8㎝)3
74.7g 6.02×1023
×
1 2
(a×10-8㎝)3
=
62. 0 a3
，故NiO晶体密度为： g. ㎝-3
3
4
8
7
1
2
5
6
(2)天然的和绝大多数人工制备的晶体都存在着各种缺陷，例 如在某种NiO晶体中就存在着缺陷：一个Ni2+被两个Ni3+所取 代，其结果是晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值发生 了变化，某种氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。
现代晶胞概念：整块晶体是由完全等同的晶胞 无隙并置地堆积而成。
完全等同
常用晶胞都是平行六面体，按其几何特征（边长和夹角）可以分
为立方、四方、正交、单斜、三斜、六方和菱方7系（通称布拉 维系），其边长与夹角被称为晶胞参数，如表1和图3、4所示。
• 表1 7种晶胞的边长与夹角
• 立方（a = b = c，α= β= γ = 90o，只有一个晶胞参数a） • 四方 （a = b≠ c，α= β = γ= 90o，有2个晶胞参数a和b） • 六方（a = b ≠ c， α = β= 90o，γ=120o，有2个晶胞参数a和c） • 正交（a≠ b≠c， α = β= γ = 90o，有3个晶胞参数a、b和c）
单斜（a≠b≠c， α =γ = 90β，β≠90o，有4个晶胞参数a、b、c和β） • 三斜（a≠b≠c， α β，有6个晶胞参数a、b、c、α、β和 γ） • 菱方（a = b = c， α = β = γ≠ 90o，有2个晶胞参数a和α ）
• •
•
• 图4 布拉维系的七种晶胞
图3 晶胞参数定义
返回
每个碳原子与4个碳原子紧邻，由5个碳 原子形成正四面体结构单元，由共价键 构成最小环状结构中有6个碳原子，不在 同一平面上。晶体中每个碳原子参与了4 条C--C键的形成，碳原子个数与C--C键 数之比为1：4/2=1：2
金刚石的晶体结构图
返回
课堂练习题
• 中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间沿伸 得到完美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近 的O2-核间距为a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO 摩尔质量为74.7g.mol-1)
子有 12个，其距离为 2 a 。
Cl -
6
5ห้องสมุดไป่ตู้
1
4
2
Na+
3
6
1 2
5 4
3
返回
每个CO2分子紧邻12个CO2分子（同层4个，上层4个，
下层4个），距离为
2 a/2
晶格的一个面上有5个CO2分子，其中一个CO2分子 位于中央
干冰的晶体结构图(一)
返回
石墨的晶体结构图
每个平面六边形有6个碳原子， 由共价键形成的6个碳原子环为 平面六边形，晶体中每个碳原子 由3个六边形共用，故碳原子个 数与键数之比为1：3/2=2/3
①顶点：由8个晶胞共同拥有，所以为1/8 ②棱上：由4个晶胞共同拥有，所以为1/4 ③面心：由2个晶胞共同拥有，所以为1/2 ④体内：由1个晶胞拥有，所以为1
可见：在NaCl晶体中，钠离子、氯离子按一定的规律在空间排列 成立方体。每个钠离子周围同时吸引着6个氯离子，每个氯离子 也同时吸引着6个钠离子。每个钠离子周围最近且等距离的钠离
练习题
• 中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间沿伸 得到完美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近 的O2-核间距为a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO 摩尔质量为74.7g·mol-1)
解：在该晶体中最小正方体中所含的Ni2+、O2－个数均为:
4× 1 = 1 （个）
晶胞有素晶胞和复晶胞之分。素晶胞是最小的晶胞，是不可能再小的晶胞 （注：也叫“基本晶胞”）。复晶胞是素晶胞的多倍体，分体心晶胞I（2倍 体）、面心晶胞F（4倍体）和底心晶胞（2倍体）三种。 考察某晶胞是否体心晶胞最简单的方法是：晶胞内的任一原子作体心平移
［原子坐标+（ ½ ，½ ，½）］必得到与它完全相同的原子。例如，图5中
•
•图 5
•
•
• 图7赤铜矿是不是体心立方晶胞
图6 金刚石是面心晶胞
•
（8个顶点6个面心4个体对角线上的原子
•
• 四、晶胞中原子的坐标与计数
• 晶胞中的原子可用向量xa + yb + zc中的x, y, z组成的三数组 来表达它在晶胞中的位置，称为原子坐标，坐标三数组中数 的绝对值的取值区间为1＞|x（y，z）|≥0。若取值为1，相当 于平移到另一个晶胞，与取值为0毫无差别，可形象地说成 “1即是0”。因而，位于晶胞顶角的8个原子的坐标都是0，0， 0，没有差别，它们中的每一个原子均为相邻的8个晶胞共用， 平均每个晶胞只占1/8。而且，只要一个顶角上有原子，其他7 个顶角上也一定有相同的原子，否则就失去了平移性，不是 晶胞。同样道理，坐标为1/2，1/2，0的原子是指两个平行的 ab面的面心原子，而且有其一必有其二，否则也失去平移性， 晶胞不复存在。反之，坐标不同的原子即使是同种原子，在 几何上也不同，不能视为等同原子，例如，坐标为1/2，1/2， 0的原子与坐标为0，1/2，1/2的原子是不同的。由此可见，当 原子处于晶胞顶角，每个晶胞平均有8×1/8=1个原子；当原 子处在面上，每个晶胞平均有2×1/2 = 1个原子；当原子处于 棱上，每个晶胞平均有4×1/4= 1个原子；等等。毋容置疑， 如果原子处在晶胞内，则有一个算一个。
晶体：是质点（分子、离子、原子）在空间有规 则的排列，是具有规则的多面体固体物质。
结晶晶格：以确定位置的点在空间作有规则的 排列所得到的具有一定几何外形的物质，称为 结晶晶格。每个质点在晶格中所占的位置称为 晶体的点阵点。
问题1：为什么晶胞是指大立方体，而不 是小立方体呢？
晶胞特性之-----------晶胞均等性
的金属钠是体心晶胞，而氯化铯则不是体心晶胞而是素晶胞。 考察某晶胞是否面心晶胞最简单的方法是：晶胞内所有原子可作在其［原子
坐标+（ ½ ，½ ，0） （0 ，½ ，½） （ ½ ，0 ，½）］的平移而得到
周围环境完全相同的原子。如金刚石是面心晶胞而干冰是素晶胞，因为干冰 晶胞中处于面心位置的二氧化碳分子与处于顶角位置的二氧化碳分子的取向 互不相同，框架移动后得到的新晶胞中原子的位置不同于原晶胞中原子的位 置了。底心晶胞在中学课本中未涉及，不再赘述。
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即晶体中每个小正方体中平均含有 1 个
2
NiO.其质量为:
74.7g × 1
8
6.02×1023 2
而此小正方体体积为(a×10-8㎝)3
74.7g 6.02×1023
×
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(a×10-8㎝)3
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62. 0 a3
，故NiO晶体密度为： g. ㎝-3
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(2)天然的和绝大多数人工制备的晶体都存在着各种缺陷，例 如在某种NiO晶体中就存在着缺陷：一个Ni2+被两个Ni3+所取 代，其结果是晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值发生 了变化，某种氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。
现代晶胞概念：整块晶体是由完全等同的晶胞 无隙并置地堆积而成。
完全等同
常用晶胞都是平行六面体，按其几何特征（边长和夹角）可以分
为立方、四方、正交、单斜、三斜、六方和菱方7系（通称布拉 维系），其边长与夹角被称为晶胞参数，如表1和图3、4所示。
• 表1 7种晶胞的边长与夹角
• 立方（a = b = c，α= β= γ = 90o，只有一个晶胞参数a） • 四方 （a = b≠ c，α= β = γ= 90o，有2个晶胞参数a和b） • 六方（a = b ≠ c， α = β= 90o，γ=120o，有2个晶胞参数a和c） • 正交（a≠ b≠c， α = β= γ = 90o，有3个晶胞参数a、b和c）
单斜（a≠b≠c， α =γ = 90β，β≠90o，有4个晶胞参数a、b、c和β） • 三斜（a≠b≠c， α β，有6个晶胞参数a、b、c、α、β和 γ） • 菱方（a = b = c， α = β = γ≠ 90o，有2个晶胞参数a和α ）
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• 图4 布拉维系的七种晶胞
图3 晶胞参数定义
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每个碳原子与4个碳原子紧邻，由5个碳 原子形成正四面体结构单元，由共价键 构成最小环状结构中有6个碳原子，不在 同一平面上。晶体中每个碳原子参与了4 条C--C键的形成，碳原子个数与C--C键 数之比为1：4/2=1：2
金刚石的晶体结构图
返回
课堂练习题
• 中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间沿伸 得到完美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近 的O2-核间距为a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO 摩尔质量为74.7g.mol-1)
子有 12个，其距离为 2 a 。
Cl -
6
5ห้องสมุดไป่ตู้
1
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Na+
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每个CO2分子紧邻12个CO2分子（同层4个，上层4个，
下层4个），距离为
2 a/2
晶格的一个面上有5个CO2分子，其中一个CO2分子 位于中央
干冰的晶体结构图(一)
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石墨的晶体结构图
每个平面六边形有6个碳原子， 由共价键形成的6个碳原子环为 平面六边形，晶体中每个碳原子 由3个六边形共用，故碳原子个 数与键数之比为1：3/2=2/3
①顶点：由8个晶胞共同拥有，所以为1/8 ②棱上：由4个晶胞共同拥有，所以为1/4 ③面心：由2个晶胞共同拥有，所以为1/2 ④体内：由1个晶胞拥有，所以为1
可见：在NaCl晶体中，钠离子、氯离子按一定的规律在空间排列 成立方体。每个钠离子周围同时吸引着6个氯离子，每个氯离子 也同时吸引着6个钠离子。每个钠离子周围最近且等距离的钠离
练习题
• 中学教材上图示的NaCl晶体结构，它向三维空间沿伸 得到完美晶体。NiO晶体结构与NaCl相同，Ni2＋与邻近 的O2-核间距为a×10-8 ㎝，计算NiO晶体密度（已知NiO 摩尔质量为74.7g·mol-1)
解：在该晶体中最小正方体中所含的Ni2+、O2－个数均为:
4× 1 = 1 （个）
晶胞有素晶胞和复晶胞之分。素晶胞是最小的晶胞，是不可能再小的晶胞 （注：也叫“基本晶胞”）。复晶胞是素晶胞的多倍体，分体心晶胞I（2倍 体）、面心晶胞F（4倍体）和底心晶胞（2倍体）三种。 考察某晶胞是否体心晶胞最简单的方法是：晶胞内的任一原子作体心平移
［原子坐标+（ ½ ，½ ，½）］必得到与它完全相同的原子。例如，图5中
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•图 5
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• 图7赤铜矿是不是体心立方晶胞
图6 金刚石是面心晶胞
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（8个顶点6个面心4个体对角线上的原子
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• 四、晶胞中原子的坐标与计数
• 晶胞中的原子可用向量xa + yb + zc中的x, y, z组成的三数组 来表达它在晶胞中的位置，称为原子坐标，坐标三数组中数 的绝对值的取值区间为1＞|x（y，z）|≥0。若取值为1，相当 于平移到另一个晶胞，与取值为0毫无差别，可形象地说成 “1即是0”。因而，位于晶胞顶角的8个原子的坐标都是0，0， 0，没有差别，它们中的每一个原子均为相邻的8个晶胞共用， 平均每个晶胞只占1/8。而且，只要一个顶角上有原子，其他7 个顶角上也一定有相同的原子，否则就失去了平移性，不是 晶胞。同样道理，坐标为1/2，1/2，0的原子是指两个平行的 ab面的面心原子，而且有其一必有其二，否则也失去平移性， 晶胞不复存在。反之，坐标不同的原子即使是同种原子，在 几何上也不同，不能视为等同原子，例如，坐标为1/2，1/2， 0的原子与坐标为0，1/2，1/2的原子是不同的。由此可见，当 原子处于晶胞顶角，每个晶胞平均有8×1/8=1个原子；当原 子处在面上，每个晶胞平均有2×1/2 = 1个原子；当原子处于 棱上，每个晶胞平均有4×1/4= 1个原子；等等。毋容置疑， 如果原子处在晶胞内，则有一个算一个。