浙江省中考数学一轮复习 专题练习6 概率和统计(2) 浙教版

专题复习·概率与统计（2）
班级姓名学号
一、填空题
1.下列说法正确的是（）
A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.
B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.
C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.
D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．
2.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）
A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生D．500
3.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点
数为偶数．下列说法正确
．．的是（）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差
5.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）
A. 22°C，26°C
B. 22°C，20°C
C. 21°C，26°C
D. 21°C，20°C
6.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.
②只要连掷6次，一定会“出现一点”.
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．
其中正确的见解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.有下列事件：
①367人中必有2人的生日相同；
②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；
③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．
其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个
8.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）
A．1
4
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
4
9.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）
A． B． C． D．
10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）
A．1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
5
6
二、填空题
布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．
12.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有 名．
13.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 _株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜．
14.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。

现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是
15.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 ． 三、解答题
16.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2
1
. （1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回．．．，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
17.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个
数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
3 10
.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
18.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4. 随机地摸取出一张纸牌，然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率（要有分析过程）；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。

这是个公平的游戏吗？请说明理由.
19.某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
20.近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中m的值为，n的值为；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
21.某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
22.希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．
23.某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
24.某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5
频数 2 a 20 16 8
频率0.04 0.08 0.40 0.32 b
（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？
答案详解
一、填空题
2.为了
了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生D．500
【答案】B。

【考点】总体、个体、样本、样本容量。

【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本，500是样本的容量。

故选B。

3.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点
数为偶数．下列说法正确
．．的是（）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
【答案】D。

【考点】随机事件和必然事件。

【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果。

必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。

因此，∵全年共365天，∴事件A：367人中至少有2人生日相同是必然事件。

∵事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数是随机事件。

故选D。

4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差
【答案】B。

【考点】统计量的选择。

【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。

故选B。

5.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）
A. 22°C，26°C
B. 22°C，20°C
C. 21°C，26°C
D. 21°C，20°C
【答案】D。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为20、20、21、23、26，∴中位数为：21。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20。

故选D。

6.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率.
②只要连掷6次，一定会“出现一点”.
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大.
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．
其中正确的见解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B。

【考点】概率的意义。

【分析】必然发生的事件发生就是一定发生的事件，不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件。

因此，①必然事件，正确；②随机事件，错误；③随机事件，错误；④必然事件，正确。

正确的有2个，故选B。

7.有下列事件：
①367人中必有2人的生日相同；
②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；
③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．
其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个
【答案】C。

【考点】随机事件，必然事件。

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。

因此，
①一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；
②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2，是必然事件；
③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件；
④如果a，b为实数，那么a+b=b+a是一定发生的，是必然事件。

即①②④是必然事件。

故选C。

8.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）
A．1
4
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
4
【答案】C
【考点】概率公式。

【分析】解：画树状图得：
∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425六个，
∴从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是：
61
=
122。

故选C。

9.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】概率公式。

【分析】解：如图，C1，C2，C3，均可与点A和B组成直角三角形．
P=，
故选C．
10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）
A．1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
5
6
【答案】B
【考点】概率公式。

【分析】解：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，
列表得：
1 2 3 4
1 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）
2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）
3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）
4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣∵所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，
∴两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是
82
123。

故选B。

二、填空题
布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．
【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，
∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为：
331
==
3+693。

【答案】1
3。

12.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．
【答案】150。

【考点】频率分布表，频数、频率和总量的关系。

【分析】∵80～90分数段的频率为：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3，
∴该分数段的人数为：500×0.3=150名。

13.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 _株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜．
【答案】60；13。

【考点】条形统计图，平均数，用样本估计总体。

【分析】根据图中数据，发现：抽查的黄瓜株共有15+10+15+20=60株，这60株上长出的黄瓜根数的平均数是（15×10+10×12+15×14+20×15）÷60=13。

根据用样本估计总体的方法，估计出这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。

14.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。

现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是
【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵共有种等可能结果：（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），（蓝球1，蓝球2），颜色是一红一蓝的情况有两种：（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），
∴随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是2
3
.
15.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
解：设三张风景图片分别剪成相同的两片为：
A1，A2，B1，B2，C1，C2；
如图所示：
，
所有的情况有36种，符合题意的有6种，故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是：． 故答案为：． 三、解答题
16.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2
1
. （1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回．．．，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
【解答】解：（1）设红球的个数为x 个， 则根据题意，得
21
212
x =++，解得2x =（检验合适）.
∴布袋里红球有2个. （2）画树状图如下：
∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种， ∴两次摸到的球都是白球的概率为
21126
=. 17.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310
. (1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 【解答】解：（1）根据题意得：100×3
10
=30， 答：袋中红球有30个.
（2）设白球有x 个，则黄球有（2x －5）个， 根据题意得x ＋2x －5=100－30，解得x=25。

∴摸出一个球是白球的概率为
2511004
=。

（3）∵取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化， ∴从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为
301903
=。

18.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4. 随机地摸取出一张纸牌，然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率（要有分析过程）；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。

这是个公平的游戏吗？请说明理由. 【解答】解：用树状图法
第一次： 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.
(1)两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A ）有4个，P(A)=164=4
1 (2)这个游戏公平，理由如下：
两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B ）有8个，P(B)=168=2
1
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C ）有8个，P(C)=168=2
1
两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.
19.某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
【解答】解：（1）总人数=5÷25%=20，
∴D级学生的人数占全班总人数的百分数为：×100%=15%，
扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°．
由题意得：B等级的人数=20×40%=8（人），A等级的人数=20×20%=4．
（2）根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，恰好是1位男同学和1位女同学有7种情况，
所以，P（恰好是1位男同学和1位女同学）=．
20.近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中m的值为60 ，n的值为15% ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
【解析】（1）根据题意得：15÷25%=60（人），即m=60，
职业高中人数为60﹣（15+15+9+3）=18（人），占的百分比为18÷60×100%=30%，
则n=1﹣（25%+25%+30%+5%）=15%；
故答案为：60；15%；
（2）补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：500×30%=150（名），
则估计该校大约有150名毕业生的升学意向是职业高中．
21.某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
【解答】解：（1）∵C有12人，占24%，
∴该班的总人数有：12÷24%=50（人），
∴E有：50×10%=5（人），
A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），
补全频数分布直方图为：
（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况，
∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为： =．
22.希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为20 人；获奖率为50% ；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．
【解析】（1）本次竞赛获奖总人数=4÷=20（人），获奖率=×100%=50%；
故答案为20；50%；
（2）三等奖的人数=20×50%=10（人），二等奖的人数=20﹣4﹣10=6（人），
折线统计图为：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽到的两人恰好来自二、三班的有2种情况，
所以抽到的两人恰好来自二、三班的概率==．
23.某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
【解析】（1）总人数=5÷25%=20， ∴D 级学生的人数占全班总人数的百分数为：
×100%=15%，
扇形统计图中D 级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°．
由题意得：B 等级的人数=20×40%=8（人），A 等级的人数=20×20%=4．
（2）根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，恰好是1位男同学和1位女同学有7种情况， 所以，P （恰好是1位男同学和1位女同学）=
12
7． 24.某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5
频数 2 a 20 16 8 频率
0.04
0.08
0.40
0.32
b
（1）求a ，b 的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？ 【解析】（1）学生总数是：
04
.02
=50（人）， a=50×0.08=4（人），b=
50
8
=0.16； （2）根据（1）得出的a 的值，补图如下：
（3）从成绩不低于80分的学生中选1人有24种结果， 其中成绩不低于90分的学生有8种结果，故所求概率为
24
8
=1/3．。