备战中考物理欧姆定律的计算问题-经典压轴题及详细答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 的电阻随温度变化而变化，R 0为定值电阻，滑动变阻器R x 的规格为 “20Ω 2.5A ”闭合开关S ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，移动滑动变阻器的滑片P 从A 端至B 端，U 2与U 1的关系如图乙所示当滑片P 滑到B 端时，灯L 恰好正常发光。

下列结果中正确的是（ ）
①电路中最小电流为1A
②定值电阻R 0的阻值为6Ω
③灯L 正常发光时的电阻为12Ω
④灯L 的额定功率为48W
A ．只有①正确
B ．只有②③正确
C ．只有①③正确
D ．①②③④都正确
【答案】A
【解析】
【详解】 由图知灯泡L 、定值电阻R 0、滑动变阻器串联，电压表V 1测量定值电阻R 0两端的电压，电压表V 2测量灯泡L 和定值电阻R 0两端的总电压，当滑片P 滑到B 端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为36V 和24V ；当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为16V 和12V ；
(1)当滑片在B 端时，电压表V 2的示数为36V ，则电源电压为36V ，此时灯L 恰好正常发光；
当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：
U 滑＝U ﹣'2U ＝36V ﹣16V ＝20V ，
则此时电路的最小电流为：
I 最小=
U R 滑滑=20V 20Ω
=1A ， 故①正确；
定值电阻R 0的阻值： 00U R I =12V 1A
=12Ω， 故②错误；
(2)当滑片在B 端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯L 恰好正常发光，定值电阻两端的电压为24V ，
此时电路的最大电流为：
I 大='00U R =24V 12Ω
=2A ， 灯泡两端的额定电压为:
U L ＝U 2﹣U 1＝36V ﹣24V ＝12V ；
灯L 正常发光时的电阻为： R L =
L U I 大=12V 2A
=6Ω， 故③错误；
灯泡L 的额定功率为：
P L ＝U L I 大＝12V ×2A ＝24W ，
故④错误。

故选：A 。

2．已知R 1:R 2=2:3，开关S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5的电路是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
'125U U I R R R
==+
当开关S 闭合时，只有电阻R 1接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
''12U U I R R
=
= 所以电流表先后示数之比是 '''::2:552U U I I R R
=
= 选项A 符合题意； B ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，电路中的电流大小是
'125U U I R R R
==+ 当开关S 闭合时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是 ''23U U I R R =
= 所以电流表先后示数之比是
'''::3:553U U I I R R
=
= B 项不合题意； C ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 1接入电路中，电路中的电流大小是
'12U U I R R
== 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是
121265
R R R R R R =
=+总 电路中的电流大小是 ''56U U I R R
=
=总 所以电流表先后示数之比是 '''5::3:526U U I I R R
=
= C 项不合题意； D ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是
'23U U I R R
== 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是65
R R =
总，电路中的电流大小是 ''56U U I R R
==总
所以电流表先后示数之比是
'''5::2:536U U I I R R
=
= 选项D 符合题意
3．如图所示的电路中，S 1 闭合 S 2 断开时，甲、乙是电流表，I 甲︰I 乙＝1︰4，此时电路的总功率为 P 1；当 S 1、S 2 都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．电阻大小之比 R 1︰R 2＝3︰1
B ．当 S 1 闭合、S 2 断开时，通过 R 1 和 R 2 电流之比为 I 1︰I 2＝3︰1
C ．S 1、S 2 闭合时，甲乙电压表示数之比 U 甲︰U 乙＝3︰1
D ．总功率之比 P 1︰P 2＝16︰3
【答案】BD
【解析】
【详解】
由图可知，当S 1闭合、S 2断开时，甲、乙是电流表，R 1、R 2并联，甲电流表测的是R 2支路电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I 2，I 乙=I 1+I 2，由题知I 甲：I 乙=1：4，即
21214I I I +=：（）：
解得I 1：I 2=3：1，故B 正确；
并联电路各支路两端的电压相等，即12U U U ==，根据欧姆定律可得电阻之比
122112
13U U R R I I I I =
==：：：： 故A 错误； 当S 1、S 2都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R 1、R 2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R 2两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数
12U I R R '=+甲（）
乙电压表的示数：2U IR '=乙，所以
12212213343U U I R R IR R R R ''=+=+=+=甲乙：（）：（）：（）：：
故C 错误；
前后两次的总功率分别为
22
12
1=R P U U
R + 2
212
U P R R =+ 所以
222
221212121212
1313163U U U P P R R R R R R R R =+=+=+⨯=+：（）：（）：（）：（）： 故D 正确。

故选BD 。

4．如图所示，电源电压为3V ，闭合开关S ，电压表的示数为2V ，忽略温度对灯丝电阻的影响。

则（ ）
A ．通过灯泡L 1的电流比L 2的电流大
B ．灯泡L 1两端的电压是1V
C ．灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，电压表示数为零
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L 1的电流和L 2的电流一样大，A 项不合题意；
B ．从图中可以看到，电压表测的是灯泡L 1的电压，电压表的示数是2V ，那么灯泡L 1两端的电压是2V ，B 项不合题意；
C ．根据串联电路的电压规律可知，灯泡L 2两端的电压是
21-3V -2V 1V U U U ===
那么灯泡L 1和L 2的电阻之比是
121212:::2V :1V 2:1U U R R U U I I
==== 灯泡L 1和L 2的电阻之比是2∶1，选项C 符合题意；
D ．若灯泡L 2灯丝烧断，那么没有电流流过L 2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。

故选CD 。

5．定值电阻R 1标有“10Ω 2A”，R 2标有“20Ω 1.5A”的字样。

则以下说法正确的是（ ） A ．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A
B ．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V
C ．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A
D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．定值电阻R 1允许通过的最大电流为2A ，R 2允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故A 错误；
B ．由A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据I =
U R
可得加在它们两端总电压的最大值为 U 大=I R ⨯大总=1.5A ⨯(10Ω+20Ω)=45V
故B 正确；
C ．由定值电阻1R 、2R 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为
1U =11I R ⨯=2A ⨯10Ω=20V ，2U =22I R ⨯=1.5A ⨯20Ω=30V
根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻1R 的电流为2A ，通过定值电阻2R 的电流为
'2I =
12U R =20V 20Ω
=1A 干路允许通过的电流最大值为 I 并大=2A+1A=3A
故C 正确；
D ．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为
P 大=1U I 并大=20V ⨯3A=60W
故D 正确。

故选BCD 。

6．如图甲所示的电路，电源电压U ＝10V （恒定不变），R 2＝8Ω，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后，A 1表的示数为1.75A ，下列说法正确的是（ ）
A ．甲电路中V 1表的示数为3V
B ．乙电路中A 2表的示数为2.25A
C ．R 1=12Ω
D ．乙电路中R 3的电流为0.5A
【答案】CD
【解析】
【详解】 A ．图甲中R 1、R 2和R 3串联，V 1表的测量电阻R 1和R 2的电压，V 2表的测量电阻R 2和R 3的电压，电源电压U ＝10V ，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R 1两端电压为：
10V-7V=3V
V 1表的示数肯定大于3V ，故A 错误；
BCD ．图乙中三个电阻并联，电流表A 1测量R 2和R 3中的电流，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，通过R 2的电流：
I 2=
2U R =10V 8Ω
=1.25A 通过R 3的电流：
I 3=I A1−I 2=1.75A−1.25A=0.5A
故D 正确；
根据欧姆定律可得，R 3的阻值：
R 3=3U I =10V 0.5A
=20Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I =
V223U R R +=7V 8Ω20Ω+=0.25A 根据串联电路电压的特点，
U 1=U −U V2=10V−7V=3V
由I =U R
可得，R 1的阻值： R 1=1U I =3V 0.25A
=12Ω 故C 正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，
I A2=I ′1+I 2=1
U R +I 2=10V 12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A 故B 错误；
7．如图所示电路中，电源电压U =6V 不变，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，开关S 闭合后，当滑片P 在变阻器的a 、b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A~0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（ ）
A ．R 2=10Ω
B ．R 1的最大电阻为5Ω
C ．电压表的最大示数为4.8V
D ．电阻R 2的电功率变化范围是0.8W 至
7.2W
【答案】D
【解析】
【分析】 当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R 1、R 2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R 2的阻值，进一步得出电源电压；再根据2P I R =求出电阻R 2的电功率变化范围。

【详解】
ABC ．当滑片位于a 端时，R 1、R 2串联，电路中的电流最小即I =0.4A ，电压表的示数最大U 1=4V ，由U I R
=可知，R 1的最大电阻 114V 10Ω0.4A
U R I === 则电源的电压
1224V 0.4A U U IR R =+=+⨯-------①
当滑片位于b 端时，电路为R 2的简单电路，此时电路中的电流最大，即 1.2A I '=，则电源的电压
221.2A U I R R ='=⨯-------②
因为电源的电压不变，联立①②可得：R 2=5Ω，U =6V ，故ABC 错误；
D ．电阻R 2消耗的最大电功率
()2
22max 2 1.2A 5Ω7.2W P I R ='=⨯=
电阻R 2消耗的最小电功率 ()2
22min 20.4A 5Ω0.8W P I R ==⨯=
故电阻R 2的电功率变化范围是0.8∼
7.2W ，故D 正确。

故选D 。

8．一灯泡标有“6V 6W ”字样，其工作时I U -图像如图甲所示。

将小灯泡和标有“10Ω 1A ”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。

当滑片P 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为0～3A ，电压表量程为0～3V 。

闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的最小功率为0.75W
②滑动变阻器的阻值变化范围是0～4Ω
③电流表的变化范围是0.5A ～1A
④电路的总功率变化范围4.5W ～6W
A ．只有②④
B ．只有①②④
C ．只有①③
D ．只有③④
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
①②灯泡标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V ，额定功率为6W ，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V ；电压表的量程为0～3V ，则变阻器两端的电压最大为3V ，由串联电路分压的规律知，灯的最小电压为 Lmin R max 6V 3V 3V U U U =-=-=
由图甲知，此时通过灯的最小电流为
Lmin 0.75A I =
则灯的最小功率为
Lmin Lmin Lmin 3V 0.75A 2.25W P U I ==⨯=
故①错误；
由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为
Rmax max
Lmin
3V
4Ω
0.75A
U
R
I
===
则滑动变阻器的阻值变化范围是0～4Ω，故②正确；
③由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为1A，则电流表的变化范围是0.75A～1A，故③错误；
④根据P UI
=可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为
max max
6V1A6W
P UI
==⨯=，
min min
6V0.75A 4.5W
P UI
==⨯=
则电路的总功率变化范围4.5W～6W，故④正确。

故选A。

9．如图，电源电压保持不变，闭合开关S。

将滑动变阻器滑片P从b端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。

下列说法正确的是（）
A．电流表的示数变小
B．1R的功率变大
C．1R的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图知，滑动变阻器与电阻2R并联后，再与电阻1R串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻2R两端的电压；当滑片从b端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。

A．由欧姆定律
U
I
R
=知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误；B．由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻1R分压的电压增大，因通过1R 的电流增大，由P UI
=知，
1
R的功率变大，故B正确；
C．1R的电流变化量，即为干路电流变化量，等于2R电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C正确；
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为
1
U R I
∆=∆ 因电阻1R 的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。

故选BCD 。

10．如图，电源电压为12V ，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A ”，L 1和L 2分别标有“6V 3W ”和“6V 9W ”的字样。

闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法不正确的是（ ）
A ．L 2不能正常发光
B ．滑动变阻器连入电路的最小阻值是8Ω
C ．电流表示数的变化范围是0~0.5A
D ．电路消耗的最大功率是6W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由电路图可知，两个灯泡和滑动变阻器串联，根据
P UI =
可知L 1和L 2额定电流分别为
1113W 0.5A 6V P I U === 2229W 1.5A 6V
P I U === 在保证电路安全的情况下，电路电流不能大于L 1的额定电流，故L 2不能正常发光，故A 正确，A 不符合题意；
B ．L 1和L 2电阻分别为
1116V 12Ω0.5A
U R I ===
2 2
26V
4Ω
1.5A
U
R
I
===
电路电流不应超出L1的额定电流时，此时滑动变阻器连入电路的最小，即
12V
24Ω
0.5A
U
R
I
===
总
则
12
24Ω12Ω4Ω8Ω
R R R R
=--=--=
滑总
故B正确，B不符合题意；
C．滑动变阻器阻值达到最大时，电流表示数最小，为
12
12V
0.18A
50Ω12Ω4Ω
U
I
R R R
'===
++++
故C错误，C符合题意；
D．电路消耗的最大功率是为
12V0.5A6W
P UI
==⨯=
故D正确，D不符合题意。

故选C。

11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为
A．3:2 B．2:3 C．7:5 D．5:7
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
闭合S、S1，断开S2时，R1、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为
U R=5V，则由串联分压得，即①；闭合S、S2，断开S1时，R2、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为U R′=7V，则由串联分压得，即②，由①②解得R:R2=3:2．故选A．
12．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动的过
程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．电流表A 1的示数变小，灯泡的亮度不变
B ．电流表A 2的示数变大，电压表V 的示数不变
C ．电压表的示数与电流表A 1的示数的比值变小
D ．电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．看图分析可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表A 2测量干路总电流，A 1测量滑动变阻器所在支路的电流，电压表测量该并联电路的电源电压。

滑动变阻器的滑片P 从中点向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电源电压和灯泡所在支路不受滑动变阻器阻值变化的影响，即电压表示数不变，灯泡亮度不变。

并联电路中各支路两端电压等于电源电压，由欧姆定律
R R U I R
= 总总总
U I R = 可知，电压不变，滑动变阻器所在支路电流随滑动变阻器电阻变大而减小，即A 1示数变小；并联电路总电流随总阻值变大而减小，即A 2示数变小。

A 选项正确，B 选项错误。

CD ．由欧姆定律可得
U R I
= 电压表的示数与电流表A 1的示数的比值等于滑动变阻器阻值，电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值等于电路总阻值。

由题已知滑动变阻器阻值变大，电路总电阻变大，故电压表的示数与电流表A 1的示数的比值、电压表V 的示数与电流表A 2的示数的比值均变大，CD 两选项错误。

故选A 。

13．额定电压均为6V 的甲、乙两灯的I ﹣U 图线如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大
B ．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1
C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，电阻之比为2∶3
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶9
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯泡电阻与两端的电压关系；
(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P UI =求出甲、乙两灯的额定功率之比；
(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；
(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V ，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P UI =求出两灯泡的实际功率之比。

【详解】
A ．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V 、6V 时，通过甲的电流依次为0.3A 、0.6A ，通过乙的电流依次为0.2A 、0.3A ，由U I R =的变形式U R I
=可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A 正确，不符合题意；
B ．甲、乙两灯的额定电压均为6V ，通过的电流I 甲额＝0.6A ，I 乙额＝0.3A ，则甲、乙两灯的额定功率之比：
6V 0.6A 26V 0.3A 1
U I P P U I ⨯===⨯甲额甲额甲额
乙额
乙额乙额， 则B 正确，不符合题意； C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，由图像可知，通过的电流分别为I 甲＝0.3A ，I 乙＝0.2A ，此时两灯泡的电阻之比：
0.2A 20.3A 3
U R I I U R I I ====甲
甲甲乙乙乙甲乙
，
则C 正确，不符合题意；
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于
8V ，由图像可知，当电路中的电流0.3A I '＝、2V U '甲
＝、6V U '乙＝时符合，则两灯泡的实际功率之比： 2V 0.3A 16V 0.3A 3U I P P U I ''⨯===''⨯甲甲乙乙
， 则D 错误，符合题意；
故选D 。

14．如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是0~3V ，电流表量程是0~0.6A 。

只闭合S 、S 1，在滑动变阻器R 1的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R 1的I-U 图像如图乙所示，滑片在a 点时灯泡恰好正常发光。

下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为5.5V
B ．只闭合S 、S 1时，整个电路的最大功率为2.7W
C ．只闭合S 、S 1时，灯泡2s 内最少消耗2.4J 电能
D ．只闭合S 、S 2，R 1的滑片在a 点，R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．分析乙图可知在滑动变阻器R 1的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U 图像，刚开始时小灯泡两端电压为0.5V ，滑动变阻器两端电压为4V ，设电源电压为0U ，则有
0R L 4V 0.5V=4.5V U U U =+=+
故A 错误；
B ．只闭合S 、S 1时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为m P ，则有
m 0m 4.5V 0.5A 2.25W P U I ==⨯=
故B 错误；
C ．只闭合S 、S 1时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为P 小，则有
0.5V 0.3A 0.15W P U I ==⨯=小小小
设2s 内最少消耗电能为W ，则有
0.15W 2s 0.3J W P t ==⨯=小
故C 错误；
D ．滑片在a 点1R 的电阻为 1113V 60.5A U R
I ===Ω 只闭合S 、S 2，1R 与2R 串联，设R 2允许连入电路的阻值最大电阻为2R ，此时电压表示数达到最大，设为2U ，由欧姆定律可得此时电路中的电流为
0221- 4.5V-3V ==0.25A 6U U I R =
Ω
则滑动变动器最大阻值 2223V ===120.25A
U R I Ω 设滑动变阻器最小电阻为3R ，此时电流数示数达到最大值，设为3I ，则有
03133
4.5V ===0.6A +6+U I R R R Ω 解得3=1.5R Ω。

故R 2允许连入电路的阻值范围是1.5Ω~12Ω，故D 正确。

故选D 。

15．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，R 2的阻值为10Ω．当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S 2闭合，S 1断开，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ．滑片在a 处时，滑动变阻器的阻值为R a ，滑片在b 处时，滑动变阻器的阻值为R b ．则以下说法正确的是（ ）
A ．R b =30Ω
B ．电源电压为12V
C ．R 1:R 2=2:1
D ．该电路能达到的最大电流为1.6A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
ABC ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 1和R 串联，电压表测R 两端的电压，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：
a 1a
b 1b
R U R R R U R R ⨯+⨯+=43
; 即：
a 1
b b 1a R R R R R R +⨯+=43
①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：
1a 1b
U
R R U R R ++=23
， 即：
1b 1a R R R R ++=23
②； 联立①②可得：
R a =2R b ;
当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：
I 1=2a U R R +=b
10Ω2U R +=0.3A ③ 滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即：
I 2=
1b U R R +=b
10ΩU R +=0.5A ④， 联立③④解得：
U =15V ，
R b =20Ω;
则：
R a =2R b =40Ω ⑤；
把⑤代入②解得：
R 1=20Ω;
则：
R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；
故AB 错误，C 正确；
D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：
I =1U R
+2U R =15V 20Ω+15V 10Ω
=2.25A; 故D 错误．
16．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A ．电源电压为 4V
B ．电路总功率的最大值为 2.4W
C ．R 1 电功率的最小值为 0.4W
D ．R 2 的最大阻值为 10Ω 【答案】C
【解析】
【详解】 由图甲可知，两电阻串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a 端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I 1=0.6A ，由U I R
=
可得，电源的电压 1110.6A U I R R ==⨯…①
当滑片于b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I 2=0.2A ，U 2=4V ，则滑动变阻器的最大阻值
2224V =20Ω0.2A
U R I =
= 故D 错误； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压
21210.2A 4V U I R U R =+=⨯+…②
因电源的电压不变，由①②可得
110.6A 0.2A 4V R R ⨯=⨯+
解得：R 1=10Ω，电源的电压
10.6A 0.6A 10Ω6V U R =⨯=⨯=
故A 错误；
电路消耗的最大功率
116V 0.6A 3.6W P UI ==⨯=
故B 错误；
R 1电路消耗的最小功率
221210.2A 10Ω0.4W P I R ==
⨯=（） 故C 正确。

故选C 。

17．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I —
1R
图像，如图乙，由图可知（ ）
A ．定值电阻两端电压控制为2V 不变
B ．当电流为0.2A 时，电阻R 为0.1Ω
C ．当滑片向右移时，电压表数变大
D ．当电流分别为0.25A 和0.5A 时，接入电路的导体的电阻之比为1:2
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。

【详解】
AB ．由I —
1R
图象可得，当导体中电流为0.2A 时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控制变量法，需控制定值电阻两端电压不变 0.2A 10Ω2V U IR ==⨯=
故A 符合题意，B 不符合题意；
C ．滑片右移时，R '电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R '两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R 两端电压减小，即电压表示数减小，故C 不符合题意；
D ．电流分别为0.25A 和0.5A 时，通过R 的电流之比为
120.25A 10.5A 2
I I ==
实验中，需保持R 两端电压不变，则由欧姆定律可得 112212
12
U
I R R U I R R === 由上式可得
1221
R R = 故D 不符合题意。

故选A 。

18．如图所示，电源电压恒为9V ，电压表的量程为0~3V ，电流表的量程为0~0.6A ，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A ”，灯泡标有“3V 1.5W ”字样。

闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（ ）
A ．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω
B ．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A
C ．电压表示数的变化范围是1V~3V
D ．灯泡的最小功率是0.54W
【答案】D
【解析】
【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P UI =可知灯的额定电流是
L L L 1.5W 0.5A 3V P I U =
==额额额
还可知道灯泡的电阻是 L L L 3V 6Ω0.5A U R I ==
=额
额 因为电压表的量程是0到3V ，所以当灯泡两端的电压是3V ，电路中的电流最大，大小是
max L 0.5A I I ==额
由此可计算得电路中的最小总电阻是
min max 9V 18Ω0.5A
U R I ===总 那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
L min min -18Ω-6Ω12ΩR R R ===滑总
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
L max 6Ω24Ω30ΩR R R =+=+=总
电路中的最小电流是
min max
9V 0.3A 30Ω
U
I R ===总 所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A ；也可知道灯泡两端的电压最小值是
Lmin min L 0.3A 6Ω 1.8V U I R ==⨯=
所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V ；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是 ()2
2Lmin min L 0.3A 6Ω0.54W P I R ==⨯= 故选D 。

19．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V ，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L 标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）
A ．电路中电流变化的范围是0A ～0.5A
B ．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C ．灯泡的最小功率是0.45 W
D ．该电路的最大功率是1.25W
【答案】C
【解析】
【详解】
AB ．当灯泡的电压最大时，即L 2.5V U =，此时电路中的电流大小为
L L L 1.25W 0.5A 2.5V
P I U === 这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是
R L - 4.5V -2.5V 2.0V U U U ===
这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为
R R 2.0V
4Ω
0.5A
U
R
I
===
这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A；
由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为
L
L
L
1.5V
0.3A
5Ω
U
I I
R
====
这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为
R
R
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
===
这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A～0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A 错误、B错误；
C．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即L0.3A
I=，灯泡的最小功率是
()2
2
L L L
0.3A5Ω0.45W
P I R
==⨯=
C正确；
D．该电路的电流最大时，根据P UI
=，电路中的功率最大，大小为
4.5V0.5A 2.25W
P UI
==⨯=
D错误。

20．如图所示电路，电源电压为9V保持不变，滑片P由A点滑到B点时（图中未标出），电压表的示数由6V变为3V，电流表的示数变化了0.3A。

关于变阻器接入电路的阻值R A和R B的大小关系、定值电阻R0的电功率变化量△P0，下列选项正确的是（）
A．R A>R B、△P0=2.7W B．R A>R B、△P0=1.9W
C．R A<R B、△P0=2.7W D．R A<R B、△P0=0.9W
【答案】A
【解析】
【详解】
滑片P由A点滑到B点时，电压表的示数由6V变为3V，滑动变阻器接入电路中的阻值两端的电压变小，那么根据串联电路电压规律可知，定值电阻R0的两端电压变大，根据欧姆定律
U
I
R
=可知，流过定值电阻R0的电流变大，根据串联电路电流规律可知，流过滑动变。