车辆作用下板式轨道动力分析模型及验证

T m 式 中 ,结 构 总 体 质 量 矩 阵 [M ] = ∑ ∫ V ρ [N ] n m =1
( 7)
m [ { 体刚度 矩 阵 [K ] = ∑ ∫ 为节 B] T [D ] [B]d V; F} V
型模拟板式轨道 ; 通过轮轨关系将车 辆 系 统 和 板 式 轨 道 系 统 联 系 在 一 起 ; 建立车辆 板 式 轨 道 耦 合 动 力 学 模 型。 / 采用德国高速低干扰谱作为轮轨激励进行 板 式 轨 道 动 力 学 仿 真 分 析 。 车 辆 参 数 按 2 轨道 0 0k m h动 车 组 选 取; 参数参照遂渝线板式轨道结构选取 ; 计算多种车辆运行速度下板式轨道的动力响应 ; 并与遂渝线无砟轨道综合 试 验段动力学测试结果对比 。 仿真计算结果与试验数据吻合较好 , 表明该模型正确可靠 , 可用于研究车辆荷载作 用 下板式轨道的动力学问题 。 关键词 :无砟轨道 ;车辆 ;板式轨道 ;动力响应 ;有限元法 0 1 1 中图分类号 :U 2 1 3. 2 4 2;U 2 1 3. 2 1 2;U 2 1 1. 5
b a s e do nt h e f i n i t e e l e m e n tm e t h o d( F EM ) .MB Sm o d e l i n a su s e df o rm o d e l i o r gw gt -
1 2 1 1 1 , Z , WANG K L UOZ h e n HA IW a n m i n A IC h e n b i a o a i u n g, C g y ,
: A b s t r a c t Av e h i c l e s l a b t r a c kd n a m i cm o d e lw a s e s t a b l i s h e do n t h eb a s i s o f t h ev e h i c l e t r a c kc o u l e dd n a m i c s y p y ,m t h e o r . I nt h i sm o d e l u l t i b o d s t e m ( MB S)m o d e l i n e c h n i u e sw e r ec o m b i n e dw i t ht h et e c h n i u e s y ys y gt q q s i m u l a t i n h e s l a b t r a c k. D n a m i c r e s o n s e so f s l a b t r a c k s s u b e c t e d t om o v i n e h i c l e s a t v a r i o u s s e e d sw e r e gt y p j gv p s u l t sw e r ec o m a r e dw i t ht h ee x e r i m e n tr e s u l t sm e a s u r e di nt h ec o m r e h e n s i v ee x e r i m e n t a ls e c t i o no fs l a b p p p p , t r a c k so nt h eS u i Y uR a i l w a i n e . T h en u m e r i c a l r e s u l t sw e r e i ng o o da r e e m e n tw i t ht h e t e s to n e sa n dt h e yL g s l a bt r a c kc o u l e dd n a m i c sc a nb ec a r r i e do u tu s i n h em o d e l . p y gt : ; ; ; ; K e w o r d s b a l l a s t l e s s t r a c k v e h i c l e s l a bt r a c k d n a m i c r e s o s e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d y pn y 优点 , 在国外高速 铁 路 上 得 到 广 泛 应 用 。 我 国 铁 路 客 运专线建设也大量采用无砟轨道 。 国内科研工作者对 板式轨道动力学做了不少分析 , 文献 [ 先后采用梁 1 2] 和弹性地基板模拟轨道板 , 进行车辆 板式轨道动力学 ] 分析 ; 文献 [ 采用有限梁单元建立轨道板模型 , 3
{ ) 度矩阵 ; 为车辆系统的广 义 位 移 向 量 ; 为车辆 X} t f( 系统的广义荷载矢量 。
6] 。 积分方法进行求解 [
对∫ 可得 σ δ u d V 进行分部积分 , V i i j, j
· · ·
u +c u -σ -ρ ud V+ f )δ ∫(ρ ud S =0 ∫ (σn -t )δ
[M ] { δ} + [C] { δ} + [K ] { δ} = {F}
n m =1
轨是等截面 、 细长的 点 支 撑 梁 , 用 梁 单 元 离 散; 轨道板 和混凝土底座基本形 状 比 较 规 则 , 在建立有限元模型 时可将各层视为规则的长方体 , 采用板壳单元模拟 ; 扣 件、 C A 砂浆 层 和 路 基 则 等 效 为 弹 簧 阻 尼 单 元 。 总 体 ) 。 2 是一 个 通 过 弹 簧 阻 尼 联 结 的 梁 图 -板 -板 振 动 系 统 ( 在进行单元离散 时 , 应控制钢轨和轨道板在扣件
' !" #$%& '( )$%& *+ ,
"#()*+,-./01'
方向的加速度和 速 度 ; σ i i为 单 位 质 量 f j, j为 柯 西 应 力; 体积力 。 位移边界条件为
u 在边界 S 上) u Ui( i= 面力边界条件为
( 3)
!-.$/01234
将由式1和式7求得的轮对和钢轨位移结果代入式10则可确定下一时刻的轮轨相互作用力实现车辆子系统和无砟轨道子系统的耦试验验证为验证所建立的车辆一轨道耦合动力学模型的正确性运用该模型仿真分析车辆作用下板式轨道的动力学响应并与遂渝线无砟轨道综合试验段动力学试验数据进行对比分析
第3 2 卷第 4 期 2010 年 8 月 ( ) 文章编号 : 1 0 0 1 8 3 6 0 2 0 1 0 0 4 0 0 0 1 0 4
各部件动力学振动方程 , 表示为
·
根据牛顿定律和动量矩定律可以推导出车辆系统
件下的伽辽金弱法形式为
V
· · i · i
σ ( 在边界 S 上) σ n t 4) i i( j j= ( ) ( ) ( ) 平衡方程 2 在式 3 和式 4 对 应 的 边 界 条
¨ [M ] {X } + [C] {X} + [K ] {X} =f ( t) ( 1) [ 、 [ 、 [ 式中 , 分别为 车 辆 系 统 的 质 量 、 阻 尼、 刚 M] C] K]
单元离散后 , 根据上 式 即 可 得 到 有 限 元 求 解 板 式 轨 道 振动系统动力分析的运动方程
· · ·
式( 即 为 虚 功 原 理 的 变 分 列 式。 将 空 间 有 限 6)
∫ ∫ δ εD εd V - fδ ∫ ∫ udV ud S =0 ∫tδ
S
σ i
i
( 6)
] 7 8 。 建立板式轨道有限元模型时 , 底座和路基组成 [ 钢
文 献 标 志 码 :A
: / d o i 1 0. 3 9 6 9 . i s s n . 1 0 0 1 8 3 6 0. 2 0 1 0. 0 4. j
D n a m i c sM o d e l o fS l a bT r a c kS u b e c t e dt oM o v i n y j g V e h i c l ea n dI t sV e r i f i c a t i o n
s i m u l a t e dw i t ht h eG e r m a nr a i l w a e c t r u mo f l o wi r r e u l a r i t s t h e i r r e u l a r i t i e so f r a i l . T h e s i m u l a t i o nr e ys p g ya g d e e n d a b i l i t f t h ev e h i c l e s l a bt r a c kd n a m i cm o d e l i sv e r i f i e da t t h es a m e t i m e . F u r t h e r r e s e a r c ho fv e h i c l e p yo y -
i j, j i i S
σ
i j j
i
i
( 5)
针对车辆系统方 程 , 本文采用一种快速显式数值
δ π= ρ u δ u d V+ c u δ u d V+ i i i i V V
V i j i k l k l j V i i
1. 2 板式轨道有限元模型 运用有限 元 法 进 行 土 路 基 上 板 式 轨 道 动 力 学 分 析, 其优点是能求解轨道结构任意位置的动力响应 , 实 质是把板式轨道结构 离 散 成 的 有 限 单 元 , 根据变形连 续性和力的平衡条件求解 。 板式轨道由钢轨 、 扣件 、 轨道板 、 混凝土 C A 砂浆 、
无砟轨道具有稳 定 性 好 、 平顺性高和维修量少的
] 计算移动荷载作用下板式轨道动力响应 ; 文献 [ 采用 4 横向有限条单 元 和 板 段 单 元 模 型 分 析 车 轨垂向动力 基于多刚 体 系 统 动 力 学 原 理 建 立 车 辆 动 力 学 计 算 模 型; 采用有限元方 法 建 立 板 式 轨 道 动 力 学 模 型 。 从 系 统的角度出 发 , 将 车 辆 模 型 和 轨 道 模 型 耦 合, 进行车 辆 板式轨道垂向动力学分析 。 ] 5 , 学响应 。 本文以车辆 轨道耦合动力学理论为 基 础 [ -
2
铁
道
学
报
第3 2卷
!" "#$ %&
板式轨道耦合动力学模型 1 车辆 1. 1 车辆系统多刚体动力学模型 将车辆视为多刚体振动系统 , 不考虑车体 、 转向架 构架 、 轮对等部件本身的弹性变形 , 各刚体通过弹簧和 减 振 器 相 互 连 接, 形成一个多自由度质量 弹簧 阻尼 ) 。 系统 ( 图1
( , , ; 1. S t a t eK e a b o r a t o r fT r a c k t i o nP o w e r S o u t h w e s t J i a o t o n n i v e r s i t C h e n d u6 1 0 0 3 1, C h i n a yL yo gU y g , ) 2. C h i n aR a i l w a r a c kS s t e m sG r o u C h a n s h a4 1 0 1 0 0, C h i n a yT y p g
J OUR NA LO FTHECH I NA R A I LWAYS O C I E T Y
铁
道
学
报
V o l . 3 2 N o . 4 A u u s t 2 0 1 0 g
车辆作用下板式轨道动力分析模型及验证
罗
2 , 翟婉明1, 蔡成标1, 王开云1 震1,
( ) 1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 ,四川 成都 6 1 0 0 3 1; 2.中铁轨道系统集团有限公司 ,湖南 长沙 4 1 0 1 0 0 摘 要 :基于车辆 轨道耦合动力学理论 ; 采用多刚体动力学理论建立车辆系统动力 学 方 程 ; 以梁 板 板有限元模 -
收稿日期 : 2 0 0 8 0 1 0 4;修回日期 : 2 0 0 8 0 5 1 3 ) ; 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 ( 5 0 5 2 1 5 0 3 ) 教育部科学技术研究重点项目 ( 1 0 7 0 9 5 ,男 ,江西萍乡人 ,工程师 ,博士 。 作者简介 :罗震 ( 1 9 7 6—) : E m a i l l u o l u o @s i n a . c o m