高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法练习新人教A版必修120181204652

第一课时函数的表示法
【选题明细表】
1.购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为( D )
(A)y=2x
(B)y=2x(x∈R)
(C)y=2x(x∈{1,2,3,…})
(D)y=2x(x∈{1,2,3,4})
解析:题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D.
2.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值为( C )
(A)-1 (B)5 (C)1 (D)8
解析:法一令2x+1=t,则x=,
所以f(t)=3×+2=t+.
所以f(a)=a+=2,
解得a=1.故选C.
法二由3x+2=2得x=0,
所以a=2×0+1=1.故选C.
3.已知f()=,则f(x)的解析式为( C )
(A)f(x)= (B)f(x)=
(C)f(x)=(x≠0) (D)f(x)=1+x
解析:因为f()==,所以f(x)=(x≠0).故选C.
4.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有( A )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
解析:对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.
5.已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=-f(x)的图象一定过点( D )
(A)(2,-2) (B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2)
解析:因为函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),
所以f(4)=2,
所以函数y=-f(x)的图象一定过点(4,-2).故选D.
6.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为( D )
(A)y=20-2x (B)y=20-2x(0<x<10)
(C)y=20-2x(5≤x≤10) (D)y=20-2x(5<x<10)
解析:由题意得y+2x=20,
所以y=20-2x,
又2x>y,即2x>20-2x,即x>5,
由y>0即20-2x>0得x<10,
所以5<x<10.
故选D.
7.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)= .
解析:由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入g(x+2)=2x+3,
则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1.
答案:2x-1
8.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f[f(0)]= .
解析:由图象可知f(0)=4,f(4)=2,f[f(0)]=2.
答案:2
9.(2018·沙坪坝区高一期中)若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x) =-,则f(2)的值为( D )
(A)- (B) (C)- (D)
解析:因为f(x)+2f(1-x)=-,
令x=2,则有f(2)+2f(-1)=-①
令x=-1,则有f(-1)+2f(2)=3 ②
由①②解得f(2)=.故选D.
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于( B )
(A)12 (B)6 (C)3 (D)2
解析:令x=y=0,得f(0)=0;
令x=y=1,得f(2)=2f(1)+2=6;
令x=2,y=1,得f(3)=f(2)+f(1)+4=12;
令x=3,y=-3,得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=12+f(-3)-18,
所以f(-3)=6.故选B.
11.某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为y= ax+.且当x=2
时,y=100;当x=7时,y=35.且此产品生产件数不超过 20件.
(1)写出函数y关于x的解析式;
(2)用列表法表示此函数,并画出图象.
解:(1)将代入y=ax+中,
得⇒⇒
所以所求函数解析式为y=x+(x∈N,0<x≤20).
依据上表,画出函数y的图象如图所示,是由20个点构成的点列.
12.向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( B )
解析:观察题图,根据图象的特点,发现取水深h=时,注水量V′>,即水深为一半时,实际
注水量大于水瓶容积的一半,A中V′<,C,D中V′=,故排除A,C,D.故选B.
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。