匀变速直线运动位移与时间的关系

匀变速直线运动位移与时间的关系
一、位移与时间的关系
1．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。

求汽车加速度及制动后4s内发生的位移。

2．一质点沿直线运动，其位移与时间的关系满足x=2t+t2（各物理量均选用国际单位制单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（）
A．质点做匀加速直线运动B．0~5s内质点通过的位移大小为35m
C．质点的加速度大小为1m/s2D．第3s末质点的速度大小为5m/s
3．一辆汽车在平直公路上以4m/s2的加速度开始制动，制动后第1秒内的位移为4m，求：
v；
（1）汽车开始制动时的速度
（2）汽车开始制动后5s内的位移x。

4．以8m/s的速度行驶的汽车，零时刻以4m/s2的加速度做匀加速直线运动。

求：
（1）汽车3s末的速度大小；
（2）汽车在第4s内的位移大小；
（3）若汽车在零时刻以4m/s2的加速度刹车，刹车过程看做匀减速直线运动，求3s后汽车速度与位移大小。

5．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在4 s内的位移是32 m，则最后1 s内的位移大小是（）A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
6．一个物体做初速度未知的匀加速直线运动，它在第3s内的位移为10m，则下列说法正确的是（）A．物体在第3s末的速度一定是12m/s B．物体的加速度一定是2
4m/s
C．物体在前5s内的位移一定是50m D．物体在第5s内的位移一定是18m
7．一物体做匀加速直线运动，第一个4秒内的位移为24米，第二个4秒内的位移为64米，则物体的初速度和加速度分别为（ ）
A ．0m/s 3m/s 2
B ．2m/s 3m/s 2
C ．1m/s 2.5m/s 2
D ．3m/s 2.5m/s 2
8．某一做直线运动的物体，其v -t 图像如图所示，根据图像求：
（1）第1s 内物体的加速度；
（2）物体距出发点最远的距离；
（3）前4s 物体的位移。

9．一质点做直线运动的v t 图象，下列说法中不正确的是（ ）
A ．整个过程中，18~22秒段的加速度数值最大
B ．整个过程中，E 点所表示的状态离出发点最远
C ．整个过程中，18~22秒段做匀变速直线运动
D ．14~18秒段所表示的运动通过的路程是34m
二、速度与位移的关系
10．普通客机起飞的速度最低约为200km ，客机在跑道上做匀加速直线运动的加速度大小约为重力加速度大小的15
，则客机在跑道上的起飞距离最低约为（ ） A ．200m B ．400m C ．600m D ．800m
11．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时的速度是v ，到C 点
的速度是3v 。

则AB
BC x x ∶等于（ ） A ．1∶8 B ．1∶6 C ．1∶5
D ．1∶3
12．近年来我国科技事业取得长足进步，到2030年中国将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队。

2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。

如图所示，福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置。

若电磁弹射装置使“歼-15”获得10m/s的初速度后再由飞机发动机使其获得2
24m/s的加速度，在航母上匀加速前进100m升空起飞，则飞机起飞时的速度大小为（）
A．60m/s B．70m/s C．80m/s D．90m/s
13．已知一物体从足够长斜面底端沿斜面匀减速上滑，上滑长度为L时，速度减为0，当物体的上滑速度是初速度
的1
3
时，它沿斜面已上滑的距离是（）
A．
8
9
L
B．
9
L
C．
5
6
L
D．
6
L
14．如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。

求：
（1）滑块的加速度；
（2）滑块上滑的最大距离。

15．平静海面上飞机在航母甲板上加速起飞，此过程可视为匀加速直线运动，加速度大小为a=8m/s2。

已知飞机安全起飞相对海面的速度至少为v=80m/s。

（1）假定飞机起飞过程中航母始终保持静止状态。

a．若飞机的初速度为零，求航母甲板的最短长度L1；
b．若通过弹射系统使飞机迅速具有v0=40m/s的初速度，求航母甲板的最短长度L2。

（不计弹射轨道长度）
（2）在没有弹射系统加速情况下，为了能够安全起飞，可以使航母沿飞机起飞的方向航行。

已知航母甲板的长度为L=256m，航行速度大小为v1=18m/s，且保持不变，飞机相对航母由静止开始加速，请通过计算推断飞机能否安全起飞。

匀变速直线运动位移与时间的关系作业
一、单选题
1．某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为2202x t t =-（x 的单位是m ，t 的单位是s ）。

下列说法正确的是（ ）
A ．该汽车从启动刹车到停下来用时10s
B ．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m
C ．该汽车刹车时的加速度大小为8m/s 2
D ．该汽车启动刹车时的初速度大小为10m/s
2．某质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s ，第4s 内的位移是9m ，则它在第6s 内的位移是（ ） A ．11m B ．12m C ．13m D ．15m
3．下列所给的质点位移图像和速度图像中能反映运动质点回到初始位置的是（ ）
A ．∶∶
B ．∶∶
C ．∶∶
D ．∶∶
4．汽车正以12m/s 的速度行驶，驾驶员发现前方警示牌后紧急刹车，测得刹车痕迹长度为20m 假设汽车制动后做匀减速直线运动，则制动过程中汽车的加速度大小为（ ）
A ．21.67m/s
B ．23.6m/s
C ．27.2m/s
D ．216.67m/s
5．随着第24届冬奥会的成功举办，北京成为世界上首个“双奥之城”。

将冬奥会上某次冰壶的运动简化如下：可视为质点的冰壶从A 点以初速度03m /s v =做匀减速直线运动，恰好停在B 点处。

已知冰壶滑动加速度大小为20.3m /s ，关于该冰壶下列说法正确的是（ ）
A ．冰壶运动时间为3s
B ．冰壶运动位移为25m
C ．冰壶运动2s 后速度大小为2.7m /s
D ．冰壶运动2s 内位移为5.4m 6．光滑斜面长为90m ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度变为到达斜面底端速度的13
时，它沿斜面下滑的距离是（ ）
A ．10m
B ．20m
C ．30m
D ．60m
7．如图所示，一物体在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平面上滑过x 2后停下，测得x 2=2x 1，则该
物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小之比为（物体在斜面与水平面的拐角处速度大小不变）（ ）
A ．1:2
B ．1:1
C ．2:1
D ．4:1
二、解答题
8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2
2m/s，求：
（1）汽车在2s内的位移大小；
（2）汽车在第2s内的位移大小；
（3）汽车在匀加速运动6s后匀速行驶一段时间，发现前方路障就开始以2
4m/s的加速度制动，则汽车开始制动后4s 内的位移是多大？
9．一物体以某一初速度做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求：
（1）物体的加速度大小。

（2）物体的初速度大小。

10．一架国产大飞机C919在上海浦东机场进行高速滑行测试。

飞机在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t=20s 达到最大速度v m=80m/s，求：
（1）飞机加速滑行时的加速度大小a；
（2）飞机在跑道上加速滑行的距离x
v= 11．如图所示，粗糙斜面AB与粗糙水平面在B点平滑相连，斜面长20m
L=，一小物块从斜面顶端以初速度05m/s 沿斜面下滑，最终小物块停在水平面上的C点，已知物块在斜面上做匀减速运动的加速度大小为2
0.4m/s，在水平面上做匀减速运动的加速度大小为2
1.5m/s，物块经过B点时速率不变，求：
（1）小物块在水平面上运动的位移大小；
（2）小物块从开始运动到最终停下的时间t。

12．我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。

该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。

两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m，起飞速度为50m/s。

求：
（1）舰载机离开弹射区时的速度大小；
（2）舰载机在弹射区运动的加速度大小；
（3）舰载机在弹射区运动的距离。

13．一个质点沿直线运动的速度图象如图所示，求：
（1）质点在前6s内的加速度；
（2）质点在6s~10s内的加速度；
（3）在第14s末时质点运动的加速度和速度；
（4）0~18s的位移。

14．一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2
2m/s。

求：（1）斜面长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）整个运动到斜面中点时的速度。

1．4m/s 2，方向与运动方向相反，40m ，方向与运动方向相同 2．AB
3．（1）6m/s ；（2）4.5m
4．（1）20m/s ；（2）22m ；（3）0；8m
5．B
6．C
7．C
8．（1）24m/s ；（2）6m ；（3）5m
9．B
10．D
11．A
12．B
13．A
14．（1）2m/s 2，方向沿着斜面向下；（2）6.25m 15．（1）a ．1L =400m ，b ．2L =300m ；（2）飞机能够安全起飞
1．B
2．C
3．C
4．B
5．D
6．A
7．C
8．（1）4m；（2）3m；（3）18m
9．（1）2.5m/s2；（2）1m/s
10．（1）4m/s2；（2）800m
11．（1）3m；（2）7s
12．（1）30m/s；（2）2
20m/s；（3）22.5m
13．（1）1.5 m/s2，与运动方向相同；（2）0；（3）2
1.5m/s
，与运动方向相反；6m/s；（4）141m
14．（1）16m；（2）6m/s；（3）。