第3章电容式传感器课件大学

往往是设计成d 在极小的范围内变化。此外由曲线图可以看出，d0 越小， 灵敏度越高。
第4章 电容式传感器
一般电容式传感器的起始电容在20~30pF 之间，极板距离在 25~200 m的范围内，最大位移应该小于间距的1/10。此类电容传感 器仅适于较小位移的测量，但分辨率极高，可测0.01m 的线位移。
第4章 电容式传感器
电容式传感器的灵敏度定义为电容变化与所引起该变化的可动部件 的机械位移变化之比。
❖ 平板型改变面积的线位移传感器的灵敏度为
K C b
x d
❖ 平板型改变面积的角位移传感器的灵敏度为
K C C0
❖ 平板型改变极距的线位移传感器的灵敏度为
K
C d
S
d02
❖ 平板型变极距差动电容传感器的灵敏度为
r
d d0
2
100%
单一电容传感器的相对非线性误差为
r1
d d0
100%
显然，差动电容式传感器的非线性误差比单一电容传感器的非线性误
差大大地降低。
当与适当的测量电路配合后，它的输出特性在d/d0＝±33％的范围 内，偏离直线的误差不超过1％。
第4章 电容式传感器
➢ 差动式电容传感器可使灵敏度提高一倍
第4章 电容式传感器
3.3 电容式传感器的测量电路
与电阻式传感器采用电桥输出不同，电容式传感器有多 种转换输出电路，它借助于各种信号调理电路把微小的电容 变化转换成与之成正比的电压、电流或频率输出。
一、运算放大器测量电路 二、电桥电路 三、二极管T形网络 四、差动脉冲宽度调制电路 五、调频测量电路 六、谐振电路
CA
ba
d2
1
d1
2 1
CB
bl
a
d1
1 d2
1
式中 b ——极板宽度。
第4章 电容式传感器
设在电极中无2 介质时的电容量为 C0 ，即
C0
1
bl d1 d2
1 1
C
CA CB
C0 C0
a l
d1
2 1
d2 2
表明电容量 C 与位移 a 成线性关系。
第4章 电容式传感器
五、电容式传感器的输出特性
C0 Cx
I ，0 根
如果传感器是一只平板电容，则
Cx
S
d
U o
U i
C0
S
d
运算放大器的输出电压与极板距离d 成线性关系。
注意：上式是在 K→∞、Zi→∞ 的前提下得到的。由于实际的运算放大 器的放大倍数K 和Zi 总是一个有限值，所以，该测量电路仍然存在一定的 非线性误差；当K ，Zi 足够大时，这种误差相当小，可以使测量误差在要 求范围之内。
K
C d
2
S
d02
第4章 电容式传感器
3.2 电容式传感器的等效电路
RP为并联损耗电阻，它代表极板间的泄 漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响 较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影 响就减弱。
RS代表串联损耗，即引线电阻、电容器支架和极板的电阻。这个损耗在 低频时是极小的，随着频率的增高，此值增大，但即使在几兆赫频率下工 作时，此值仍很小。因此只有在很高的工作频率时，才加以考虑。
S
当θ≠0时，则
C0
C
d S 1
d
C0
C0
C C C0 C0
✓ 这种形式的传感器电容量C与角位移θ是成线性关系的。
✓ 灵敏度：
K
C
C0
第4章 电容式传感器
2. 平面线位移
极板起始覆盖面积为S＝a×b，
初始电容：
C0
ab
d
定极板
动极板
沿活动极板宽度方向移动x，则改变了两极间覆盖面积。忽略边缘效 应，改变后的电容量为
第4章 电容式传感器
3.1 电容式传感器的工作原理及结构类型
一、工作原理及结构类型 二、变间隙式电容传感器 三、变面积式电容传感器 四、变介电常数式电容传感器 五、电容式传感器的分类 六、电容式传感器的输出特性
第4章 电容式传感器
一、工作原理及结构类型
电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。 多数场合下，电容器是由两个金属平行板组成，且以空气为介质。如果不 考虑边缘效应，电容器的电容量 ：
第4章 电容式传感器
一、运算放大器测量电路
一般运算放大器的放大倍数K 非常大，而且输入阻抗Zi 很高，运算放大 器的这一特点可以作为电容传感器的比较理想的测量电路。
Cx 为电容传感器。a点为虚地点，由于Zi 很高，所以 U a ，0
据克希霍夫定律：
U o U i
Zx Z0
C0 Cx
U o
U i
第4章 电容式传感器
右图为齿形极板，也是变面积式电容传感 器。可增加遮盖面积，提高分辨率和灵敏度。
当极板的齿数为n时， C0 nC0
移动x后
Cx
nCx
n
C0
b
d
x
C
灵敏度为
Cx C0 Cx
K C n x
nC0 b
d
nb x
d
为单极板的n倍。
平板式极板做线位移测量最大不足之处是对移动极板平行度要求高， 稍有倾斜则极距 d 变化，影响测量精度。因此在一般情况下，变面积式 电容传感器常做成圆筒形的。
Cx
b(a x)
d
ba bx
d
C0
b
d
x
C
Cx
C0
b
d
x
C0
x a
C与x成线性关系
第4章 电容式传感器
灵敏度 K C b
x d
相对灵敏度
KC
C / C0 x
x / a x
1 a
灵敏度、相对灵敏度均为常数。
定极板
动极板
增加极板长度b、减小极板间距d都可以提高灵敏度K ；
减小极板宽度a可提高相对灵敏度KC ，而极板起始覆盖长度b与相对 灵敏度KC 无关。但a不能太小，必须保证a》d ，否则边缘不均匀电场影 响将增大。
Uo
E 2
jC
R0
1 jC0
E 2
Z Z
第4章 电容式传感器
三、二极管 T 形网络
美国麻省理工学院教授K.S.Lion在1963年提出了二极管双T形交流电桥， 又称为二极管T形网络。
高频电源可以是对称方波或正弦波。
电路工作原理：
当电源为正半周时, 二极管 D1导通、D2截止, 电路可以等效 为图（b）所示电路。
第4章 电容式传感器
有效电容 Ce 可由下式近似求得（为了计算方便，忽略Rs ，Rp ）
1 jL 1
jCe
jC
Ce
C
1 2 LC
C
2 LCC
C
Ce 12LC 12LC 2 12LC 2
在这种情况下，电容的实际相对变化量为
C Ce C
Ce 1 2LC
表明电容传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感 L 和角频率 ω 有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同（供电电源频率和 连接电缆长度等）。
被测量变化d ，引起单个电容变化为C ， 差动电容 C1 = C0 +C ， C2 = C0 －C ， C总 = C1－C2 =(C0 +C )－(C0－C)＝2C
➢ 差动式电容传感器还能减小静电引力及温度带来的影响
温度变化T ，引起单个电容变化为C温， 差动电容 C1 = C0 +C温， C2 = C0 +C温， C总 = C1－C2 =(C0 +C温)－(C0 +C温)＝0
✓ 圆筒形电容器不能用作改变极距的传感器。
✓ 采用差动结构，可使灵敏度提高一倍。
第4章 电容式传感器
四、变介电常数式电容传感器
（a）图为测电介质厚度x；（b）图为测位移量x；（c）图为测液面位
置和液量；（d）图为根据介质的介电常数随温度、湿度、容量改变来
测温度、湿度、容量等。
以（b）为例，其电容量为
单个电容传感器的输出特性已分别讲过，这里主要讨论差动式。
差动式电容可以根据两个独立的、在一定位移范围内的单组电容C1和 C2 来计算。以经常采用的改变极距型的传感器为例，
在零点位置上设置一个可动的中心电极板，它离两块定极板的距离均
为d0 ，当中心电极板在机械位移的作用下发生位移Δd 时，则传感器电容
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。它与电容器的结构和 引线的长度有关。
由等效电路可知，等效电路有一个谐振频率，通常为几十兆赫，当工作 频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应 该选择低于谐振频率的工作频率(谐振频率的1/3~1/2) ，否则电容传感器不 能正常工作。
此时电容C1 很快被充电至 电压E，电源E经R1 以电流I1 向 负 载 RL 供 电 ， 与 此 同 时 电 容 C2 经R2 和RL 放电电流为I2，流过RL 的电流IL 为I1 和I2 之和；
此电路要求电源电压稳定，固定电容电容量稳定，并要求运放放 大倍数与输入阻抗足够大。由于输出也为交流电压，需要精密整流 变为直流电压输出。这些附加电路将使整个测量电路较为复杂。
❖ 在必须使用单个变极距电容传感器时采用此电路。
第4章 电容式传感器
二、电桥电路
电容传感器包括在电桥内，C1 与C2 以差动形式接入相邻两个桥臂，另两 个桥臂可以是电阻、电容或电感，也可以是变压器的两个次级线圈。用稳频、 稳幅和固定波形的低阻信号源去激励，最后经电流放大及相敏整流得到直流 输出信号。
量分别为
C1
S d0 d
S d0
1
1
d d0
C0
1
1 d
d0
C2
S
d0 d
C0
1
1 d
d0
第4章 电容式传感器
d 若位移量d 很小，且 d0 ＜1，上两式可按级数展开，得
C1
C0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
C2
C0
1
d d0
d d0
2
d d0
3
两个电容接成差动式，并使输出为两个电
容量差，C1 = C1 － C2 ，电容量总的变化为
C C0
2 d d0
1
d d0
2
d d0
4
差动电容传感器的输出特性曲线
略去高次项，则
C C0
与
d d0
近似成线性关系：
C 2 d
C0
d0
第4章 电容式传感器
差动电容式传感器的相对非线性误差
中两个参数不变而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量 的变化。
第4章 电容式传感器 电容式传感器可分为三种类型：变间隙式（变极距式、变间距式）、 变面积式和变介电常数式。
（a）、（b）变间隙式；（c）、（d）、（e）、（f）变面积式； （g）、（h）变介电常数式
第4章 电容式传感器
第4章 电容式传感器
3. 圆筒线位移
在初始的位置（即 a ＝ 0 ）时，动、定极板 相互覆盖，此时电容量为
C0
1l
1.8
ln
D0 D1
当动极板发生位移 x 后，其电容量为
C
C0
C0
x l
即 C 与 x 基本上成线性关系。采用圆筒形电 容器的原因，主要是考虑到动极板稍作径向移动 时，不影响电容器的输出特性。
第4章 电容式传感器
三、变面积式电容传感器
包括角位移和线位移（平面线位移、圆筒线位移）
C S
d
变面积式电容传感器输入输出成线性关系 （忽略边缘效应），但灵敏度较低，适用于较大 直线位移及角位移测量。
第4章 电容式传感器
1. 角位移
当动极板有一个角位移θ时，与定极板的遮盖面积就改变，从而改 变了两极板间的电容量。当θ＝0 时，则
C S 0rS
dd
S ——两平行极板所覆盖的面积；
D ——两平行极板之间的距离； ——极板间介质的介电常数； 0 ——真空介电常数（8.854×10-12 F•m-1） r ——介质相对真空的介电常数， r空气≈1，其它介质r >1。
当被测量使得S 、d 或 发生变化时，电容量C 也随之变化。一般保持其
左图中Z1，Z2 可以是耦合的电感，这种电桥的灵敏度和稳定度较高，且寄 生电容影响小，简化了电路屏蔽和接地，适合于高频工作。
右图中另外两桥臂为次级线圈，使用元件少，桥路内阻小，应用较多。
电桥平衡条件为：
Z1 C1 d2
Z2 C2 d1
当差动电容的动极板移
动d 时，电桥处于不平
衡状态，输出电压为
1
第4章 电容式传感器
优点： 解决了单个变极距式电容传感器的非线性问题。 当在结构上不易采用差动电容时（例如在进行振动测量时，测量
头为电容式传感器的定极板，而振动机械的任何一部分导电平面则 作为动极板，两者组成单极板电容器传感器），那么这种方案较使 用单极板的其它电路能获得更高的线性输出。
按这种原理已制出了能测出0.1m的电容式测微仪。 缺点：
在实际应用中，为了提高传感器的 灵敏度和克服某些外界因素（例如电源 电压、环境温度等）对测量的影响，常 常把传感器做成差动的形式。当动极板 移动后，C1 和C2 成差动变化，即其中一 个电容量增大，而另一个电容量则相应 减小，这样可以消除外界因素所造成的 测量误差。差动式可使灵敏度提高一倍， 非线性误差也大为减少。
二、变间隙式电容传感器
初始电容
S
C0 d0
若电容器极板距离由初始值 d0 变化了
d ，d1 = d0±d ，其电容量
C1
当d<<d0时，可简化为
S
d0 d
S
d0
1
d d0
S1
d d0
d0

d 2 d02
C1
S 1
d0
d d0
C0
C0
d d0
C
C1
C0
C0
d d0
这时C 与d 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器