最新苏教版五年级数学上册知识点汇总(经典)

最新苏教版五年级数学上册知识点汇总
(经典)
五年级上册（数学）知识要点
第一单元：认识负数
1.零上4摄氏度记作+4℃，零下4摄氏度记作-4℃。

+4也可以写作4，读作正四，-4读作负四。

2.数字像+4、19、+8844都是正数；像-4、-11、-7都是负数。

3.既不是正数也不是负数的数，正数都大于它，负数都小于它。

4.相反意义的量可以用正数和负数分别表示。

有些是约定俗成的，比如盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负。

有些是相对的，比如如果向东为正，那么向西就为负。

5.在日常生活中，我们通常先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。

比如，把某次考试
成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示。

第二单元：多边形面积的计算
1.面积计算公式：
平行四边形：S=ah，底=面积÷高，高=面积÷底，底=面积×2÷高。

衍生公式：（1）上、下底的和×高÷2；（2）上、下底的平均值×高。

三角形：S=ah÷2，高=面积×2÷底，底=面积×2÷高。

梯形：S=(a+b)h÷2，上底=面积×2÷高-下底均值×高，下底=面积×2÷高-上底。

长方形：S=长×宽，长=面积÷宽，宽=面积÷长。

正方形：S=边长×边长，周长：C=a×4=4a。

组合图形：通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或相减。

不规则图形：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加。

若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2.
2.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个
完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

3.等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

1.等底等高的平行四边形的面积相等，但周长不同。

同样地，等底等高的三角形的面积相等，但周长不同。

而一个三角形的面积则是与它等底等高的平行四边形面积的一半相等。

2.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，且它们
的底相等，那么三角形的高是平行四边形的高的两倍。

同样地，如果它们的高相等，那么三角形的底是平行四边形的底的两倍。

3.当一个长方形框被拉成平行四边形时，周长不变，但高
变小，因此面积也变小。

同样地，当一个平行四边形框被拉成长方形时，周长不变，但高变大，因此面积也变大。

4.把一个平行四边形拼成长方形时，虽然面积不变，但宽
变小了，因此周长也变小。

5.如果要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应该把梯
形的上底作为平行四边形的底，这样剪去的面积才能最大化。

6.面积计算的步骤应该是：（1）看清图形；（2）使用正
确的公式；（3）仔细计算；（4）注意单位。

在计算三角形和梯形的面积时，不要忘记除以2，并且要统一单位。

7.公顷和平方千米是用来表示不同面积的单位。

一般来说，一个社区、校园、广场的面积通常用公顷来表示，而一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时则要用平方千米做单位。

需要注意的是，边长为100米的正方形面积为1公顷，而边长为1000米的正方形面积为1平方千米。

8.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小
数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001.需要注
意的是，小数的数位顺序表可以帮助我们更好地理解和运用小数。

在数学中，计数单位是用来表示数量的单位。

它们通常是十进制的，相邻的两个单位之间进率都是10.整数部分没有最
高位，小数部分没有最低位。

整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。

确定小数的位数是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

小数的大小不变，无论是添上或者去掉小数末尾的数。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的数来化简小数。

将一个数改写成以“万”作单位的数，只需在数的万位右下角点上放置小数点，再在数的末尾添加“万”字，并化简。

将一个数改写成以“亿”作单位的数，只需在数的亿位右下角点上放置小数点，再在数的末尾添加“亿”字，并化简。

求小数的近似数时，保留整数是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

保留一位小数是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

保留两位小数是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

比较小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大。

十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。

小数加法和减法的计算方法是要将小数点对齐，从最低位开始算，各位满十要进一。

不够减时要向前一位借1当10再减。

当被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

在用竖式计算小数加、减法时，小数点末
尾的“.”不能去掉，但在横式中写结果时，小数点末尾的“.”要
去掉。

小数乘法的计算方法是先按整数乘法的法则计算，然后数出积的右边起的小数位数，点上小数点，去掉小数末尾的“0”。

小数除法的计算方法是先看除数是整数还是小数，然后按整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除法中的小数计算方法有三个步骤：首先要看清除数的小数位数，接着移动小数点使除数变成整数，对于小数位数不足的被除数，需要用“0”补足，最后按照整数除法计算，注意商
的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

当一个小数乘以或除以10、100、1000等数时，只需将小数点向右或向左移动一位、两位、三位等即可。

单位进率换算方法是将低级单位转换为高级单位时，需要将小数点向左移动，即除以进率；将高级单位转换为低级单位时，需要将小数点向右移动，即乘以进率。

需要注意进率的正确使用和小数点的正确移动。

商不变规律指的是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

如果除数扩大或缩小几倍，商就随之缩小或扩大相同的倍数，如果被除数扩大或缩小几倍，商也随之扩大或缩小相同的倍数。

积不变规律是指两个数相乘时，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小m倍，积也扩大或缩小m倍；如果一个因数扩大或缩小m倍，另一个因数扩大或缩小n倍，积扩大或缩小m×n倍；如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。

当m<n时，积会变小。

当一个乘数不为1时，另一个乘数大于1时，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1时，积就小于第一个乘数。

当被
除数不为1时，除数大于1时，商就小于被除数；除数小于1时，商就大于被除数。

求商的近似值需要先将除数除到比要求保留的小数位数多一位，然后进行四舍五入。

例如，如果要保留两位小数，就需要将除数除到千分位（小数点后面第三位）。

在解决问题时，需要根据实际情况选择“进一”法或“去尾”
法取近似值，而不能使用“四舍五入”法。

例如，在装运物品时，必须全部装完，不能剩余，需要使用“进一”法；而在裁剪服装时，多的米数不够做一套衣服，需要使用“去尾”法。

一个数的小数部分，如果从某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现，那么这个小数就是循环小数。

而那个不断重复出现的数字，则被称为这个循环小数的循环节。

例如，数值为4.26的循环节是605.
小数部分的位数有限的小数被称为有限小数，而位数无限的小数则被称为无限小数。

无限小数包括两种类型：无限不循环小数（例如圆周率）和无限循环小数。

在数学运算中，有许多定律和性质可以使用。

例如，加法满足交换律和结合律；减法满足某些性质；乘法满足交换律和结合律，以及分配律；而除法也有自己的性质。

分解数值时，可以将其拆成两个数的积，然后使用乘法结合律；或者拆成两个数的和或差，然后使用乘法分配律。

此外，观察算式的特征，逆向使用各种运算律和性质也是一个重要的技巧。

在统计学中，有单式统计表和复式统计表两种形式。

复式统计表中的内容更加丰富，方便各种数据的比较。

同样地，条形统计图也有单式和复式两种形式，其中复式条形统计图使用不同的直条表示不同的数量，更加直观。

解决问题的策略包括一一列举、分类、列表法、连线法、画图法、列式计算法、字母表示法、画“√”等。

在列举时，必
须做到不重复不遗漏，可以先分类，再有序列举。

此外，在长方形的周长不变的情况下，长与宽长度相差越小，长方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长和宽长度的差越大，这个长方形的周长就越长；长和宽长度的差越小，这个长方形的周长就越短。

在排列照相时，爸爸、妈妈和我有两种不同的排列方式：ABC和BAC。

因此，有2×3=6种排列方式。

在5个球队踢球的比赛中，每两队之间都要踢一场比赛。

因此，需要踢的比赛场次为4+3+2+1=10场。

注意，AB和BA 是相同的组合方式。

当四个人互相通电话时，总共需要通话的次数为3+2+1=6次。

如果他们互相写信，则需要写的信封数为3×4=12封。

在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以省略不写，通常把数字写在前面，字母写在后面。

例如，a×4可以写成a·4或4a，a×b可以写成a·b或ab。

需要注意的是，惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；而字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果。

例如，m×b应该写成bm。

当字母代表某个值时，可以根据字母所取的值求出含有字母式子的值。

例如，黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米，目前面积为5450平方千米。

如果要求出t年后黄河三角
洲的面积，可以用式子5450+25t，其中t代表年数。

当t=8时，代入式子计算可得黄河三角洲的面积为5450+25×8=5650平方
千米。

以下是一些数量关系式：
1.总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。

2.路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。

3.工作总量=工作效率×时间，工作效率=工作总量÷时间，时间=工作总量÷工作效率。

4.房间面积=每块地面砖面积×块数，块数=房间面积÷每块面积。

5.反向行驶时，相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的
时间=甲速度×时间+乙速度×时间。