(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试(答案解析)(2)

一、选择题
1．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
2．下列哪个图形是正方体的展开图（）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）
A．B．C．D．
4．下列图形中，不是正方体平面展开图的是()
A．B．
C．D．
5．如图所示的正方体的展开图是（）
A．B．C．D．
6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）
A．神B．奇C．数D．学
7．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
8．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）
A．明B．文C．北D．城
9．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
10．下列图形中是正方体表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
11．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）
A．B．C．D．
12．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm．
14．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是_____．
15．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____
16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
17．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A，B．相对面上的两个数互为相反数，则A＝_____，B＝_____．
18．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称为________．
19．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．
20．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．
三、解答题
21．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．
（1）这个三棱柱有条棱，有个面；
（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可
．．．．）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．
22．下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．
23．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.
24．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形25．已知：图①、图②、图③均为53
并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【详解】
从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．
故选A．
【点睛】
本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．
2．B
解析：B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选B．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案．
【详解】
解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】
解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A，B，C选项可以拼成一个正方体；
而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：D．
【点睛】
本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．
5．C
解析：C
【分析】
根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．
【详解】
解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．
故选C．
【点睛】
此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“神”与“的”是相对面，
“奇”与“学”是相对面，
“☆”与“数”是相对面．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知x与1是相对面，据此进行解答.
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与1是相对面，
∴x表示的数是﹣1，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，理解其各面的对立关系是解题关键.
8．D
解析：D
【分析】
根据正方体相对的面的特点作答．
【详解】
解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9．A
解析：A
【分析】
由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．
【详解】
解：由图得，这个几何体为三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．
10．C
解析：C
【分析】
根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可．
【详解】
A. 不属于正方体表面展开图，错误；
B. 不属于正方体表面展开图，错误；
C. 属于正方体表面展开图，正确；
D. 不属于正方体表面展开图，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．11．A
解析：A
【分析】
根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.
【详解】
解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选A.
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键. 12．C
解析：C
【分析】
根据棱柱的概念即可得到结论．
【详解】
棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．
故选C．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．
二、填空题
13．146
14．长方形
解析：长方形．
15．-2
16．②③④
解析：②、③、④
17．-5
18．圆锥
19．自
20．规
三、解答题
21．（1）9，5；（2）见解析；（3）5,34
【分析】
(1) n棱柱有n个侧面，2个庭面，3n条棱，2n个顶点；
(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；
(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数星条，相减即可求出需要剪开的棱的条数；
【详解】
(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答家为：9，5；
（2）
(3)由图形可知:没有剪开的棱的条数是4条则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(余)故至少需要开的楼的条数是5条，需开棱的棱长的和的最大值为:8×3+5×2＝34(cm)
故答案为：5，34
【点睛】
本题主要考查的是认识立体图形，明确m棱柱有n个面，2个底面，3n条棱，2n个顶点;能够数出三棱柱没有开的棱的条数是解答此的关量
22．见解析.
【解析】
【分析】
从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
【详解】
解：三视图为：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．解题关键是画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
23．详见解析.
【解析】
【分析】
主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．
【详解】
如图所示：
【点睛】
本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
24．见解析.
【解析】
【分析】
主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次
为4，2．依此作出图形即可求解．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．
25．见解析
【分析】
正方体的展开图一共有11种，其中141型有6种，132型有3种，222型有1种，33型有1种，根据以上展开图的形态结合已知图形可得答案．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．26．见解析．
【分析】
根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．
【详解】
∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
∴连接如图：
【点睛】
本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．。