人教版初中七年级数学实数题型总结及解题方法

(每日一练)人教版初中七年级数学实数题型总结及解题方法
单选题
1、计算下列各式，值最小的是（）
A．2×0+1−9B．2+0×1−9C．2+0−1×9D．2+0+1−9
答案：A
解析：
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
根据实数的运算法则可得：A.2×0+1−9=−8； B.2+0×1−9=-7；C.2+0−1×9=-7； D.2+0+1−9=-6；故选A.
小提示：
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．|a|>4B．c−b>0C．ac>0D．a+c>0
答案：B
解析：
分析：观察数轴得到实数a，b，c的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵−4<a<−3，∴3<|a|<4，故A选项错误；
数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故B选项正确；
∵a<0，c>0，∴ac<0，故Ｃ选项错误；
∵a<0，c>0，|a|>|c|，∴a+c<0，故D选项错误．
故选B.
点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.
3、下列计算正确的是（）
A．√0.09=±0.3B．√41
4=2√1
2
C．√−27
3=−3D．−√|−25|=5
答案：C
解析：
根据平方根的性质、立方根的性质以及绝对值的性质即可求出答案．A、原式＝0.3，故A不符合题意．
B、原式＝√17
4＝√17
2
，故B不符合题意．
C、原式＝﹣3，故C符合题意．
D、原式＝﹣5，故D不符合题意．
故选：C．
小提示：
本题考查了平方根的性质、立方根的性质以及绝对值的性质，正确进行平方根与立方根的计算是关键，要注意平方根与算术平方根的区别．
填空题
4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数−2、1、2、3，则表示数3−√5的点P应落在线段_________上．（从“AO”，“OB”，“BC”，“CD”中选择）
答案：OB
解析：
用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
解：∵2<√5<3，
∴−3<−√5<−2，
∴0<3−√5<1，
故表示数3−√5的点P应落在线段OB上．
所以答案是：OB．
小提示：
此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．5、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．
答案：0或1
解析：
设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．
解：设这个数为a，由题意知，
3=√a（a≥0），
√a
解得：a=1或0，
所以答案是：1或0
小提示：
本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易
忽略a≥0．
解答题
6、把下列各数填在相应的括号里．
-3，-1
3，-|-3|，π，-0.3，0，√36
3，1.1010010001
整数：{______}
负分数：{______}
无理数：{______}
答案：详见解析.
解析：
根据实数的分类进行整理即可.解：整数：{﹣3，﹣|﹣3|，0}；
负分数：{﹣1
3
，﹣0.3}；
无理数：{π，√36
3 }．
小提示：
本题考点：实数的分类.。