剪切弹性模量G的测定(2020年7月整理).pdf
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式中 T 为扭矩，IP 为圆截面的极惯性矩，L0 为标距。
1
图 3-4.2
以低碳钢试件进行实验时，可以用增量法施加扭矩，每次增加的扭矩 T 如图 3-4.2 都
相等。加载过程中，每一个扭矩Ti 都对应着相应的扭转角 i ，这样，只要求出扭矩增量 T
对应的扭转角增量，再求出扭转角增量的平均值，就可以利用下式计算出剪切弹性摸量。
剪切弹性模量 G 的测定
（一）实验目的 在比例极限内测定低碳钢的扭转剪切模量以验证虎克定律。
（二）实验仪器 1．NY—4 扭转测 G 仪 2．KL—150 游标卡尺
（三）实验原理 验证扭转变形公式或测定剪变摸量 G 都需要准确测定试件的扭转角。扭角仪的构造原理
及按装示意图如图 4.1， l0 为按装扭角仪的两个截面 A、B 的距离。从图中可以看出，测剪 切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似的当成弧长 ，有
上，以验证虎克定律。作图时，应使用坐标纸，并选择合适的比例尺
3
G = T L0 I P m
（四） 实验步骤 1. 把扭角仪装到试件上，标距大约在 150mm 左右。 2. 把百分表装上，表头预压到小针在 1~2 格。 3. 旋转表盘使大针指零，而后逐个加法码记下表上的读数。 4. 测两次取线性关系好的一组数据，计算弹性模量 G。
（五） 实验数据及处理 1． 实验数据及计算结果
了弧长再知道半径 b 就可以算出转角。
= b
图 3-4.1 测剪切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似地当成
弧长 ，有了弧长再知道半径 b 就可以算出转角。 = b
由材料力学知，在剪切比例极限内，圆轴的变形公式为
= TL0 GI P
由以上公式可以写成 G = T L0 IP
(GPa ) LO −自L0 测−自测
P
= d4 32
=
d =10(mm)
取实验数据最好的一组按下式，计算出扭矩增量对应的扭转角增量的平均值，和计算出 剪切弹性模量。
式中：n 为加载级数。
2．作 − 图
平均 m
=
1 n
n i =1
(i
− i−1)
m
=
m b
b = 100 （mm）
以扭矩 T 为纵坐标，扭转角Ф为横坐标，作 − 图。观察各点是否近似在一条直线
扭矩Т（N·m） 读数 C(格)
读数差ΔC(格)
弧长量（mm）
=c k
扭转角
= b
弧长增量（mm）
= c k
T0 = 1 T1 = 2 T2 = 3 T3 = 4
T = 1
放 大系数
k = 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 平均 m
=
1 n
n i =1
(i
− i−1)
=
m
=
m b
b = 100 （mm）
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G = L0 P m
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图 3-4.2
以低碳钢试件进行实验时，可以用增量法施加扭矩，每次增加的扭矩 T 如图 3-4.2 都
相等。加载过程中，每一个扭矩Ti 都对应着相应的扭转角 i ，这样，只要求出扭矩增量 T
对应的扭转角增量，再求出扭转角增量的平均值，就可以利用下式计算出剪切弹性摸量。
剪切弹性模量 G 的测定
（一）实验目的 在比例极限内测定低碳钢的扭转剪切模量以验证虎克定律。
（二）实验仪器 1．NY—4 扭转测 G 仪 2．KL—150 游标卡尺
（三）实验原理 验证扭转变形公式或测定剪变摸量 G 都需要准确测定试件的扭转角。扭角仪的构造原理
及按装示意图如图 4.1， l0 为按装扭角仪的两个截面 A、B 的距离。从图中可以看出，测剪 切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似的当成弧长 ，有
上，以验证虎克定律。作图时，应使用坐标纸，并选择合适的比例尺
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G = T L0 I P m
（四） 实验步骤 1. 把扭角仪装到试件上，标距大约在 150mm 左右。 2. 把百分表装上，表头预压到小针在 1~2 格。 3. 旋转表盘使大针指零，而后逐个加法码记下表上的读数。 4. 测两次取线性关系好的一组数据，计算弹性模量 G。
（五） 实验数据及处理 1． 实验数据及计算结果
了弧长再知道半径 b 就可以算出转角。
= b
图 3-4.1 测剪切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似地当成
弧长 ，有了弧长再知道半径 b 就可以算出转角。 = b
由材料力学知，在剪切比例极限内，圆轴的变形公式为
= TL0 GI P
由以上公式可以写成 G = T L0 IP
(GPa ) LO −自L0 测−自测
P
= d4 32
=
d =10(mm)
取实验数据最好的一组按下式，计算出扭矩增量对应的扭转角增量的平均值，和计算出 剪切弹性模量。
式中：n 为加载级数。
2．作 − 图
平均 m
=
1 n
n i =1
(i
− i−1)
m
=
m b
b = 100 （mm）
以扭矩 T 为纵坐标，扭转角Ф为横坐标，作 − 图。观察各点是否近似在一条直线
扭矩Т（N·m） 读数 C(格)
读数差ΔC(格)
弧长量（mm）
=c k
扭转角
= b
弧长增量（mm）
= c k
T0 = 1 T1 = 2 T2 = 3 T3 = 4
T = 1
放 大系数
k = 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 平均 m
=
1 n
n i =1
(i
− i−1)
=
m
=
m b
b = 100 （mm）
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G = L0 P m