2020-2021成都中考物理综合题专练∶欧姆定律问题

一、初中物理欧姆定律问题
1．如图所示电路，电源电压恒为6V ，定值电阻R 1为10Ω，滑动变阻器R 2的规格为“20Ω 0.5A ”，电压表量程为0~3V ，电流表量程为0~0.6 A 。

则（ ）
A ．电压表测量的是电阻R 1两端的电压
B ．当变阻器R 2的滑片P 向左移动时，电压表的示数变小
C ．为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R 2接入电路的阻值范围是2~10Ω
D ．当变阻器R 2接入电路中的阻值是8Ω时，通电1min 电阻R 1产生的热量是53.3J
【答案】C
【解析】
【分析】
(1)根据电压表的正确使用判断所测的电路元件；
(2)由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R 1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变化；
(3)比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中最大阻值，从而得出答案；
(4)当变阻器R 2接入电路中的阻值是8Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电
流，根据2Q I Rt =求出1min 电阻R 1产生的热量。

【详解】
A ．由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流，故A 错误；
B ．由电路图可知，滑动变阻器滑片右侧接入电路，当变阻器R 2的滑片P 像左移动时，接入电路的电阻增加，电压表的示数变大，故B 错误；
C ．因为滑动变阻器R 2的规格为“20Ω0.5A ”，所以接入滑动变阻器的最大电流是0.5A ，电路的最小电阻是
6V 12Ω0.5A
U R I =
== 滑动变阻器接入电路中的最小电阻 112Ω10Ω2ΩR R R -=-==小
当电压表的最大测量值为3V 时，滑动变阻器接入的电阻最大，为10Ω，故C 正确；
D ．当变阻器R 2接人电路中的阻值是8Ω时，电路的总电阻
1210Ω8Ω18ΩR R R '=+=+=
此时电路中的电流 6V 1A 18Ω3
U I R '=
==' 通电1min 电阻R 1产生的热量 2211(A)10Ω160s 66.7J 3
Q I R t '==⨯⨯⨯≈ 故D 错误。

故选C 。

2．如图所示是某车间自动除尘装置的简化电路图。

空气中尘埃量较少时，光源发出来的光被挡板挡住了。

当空气中尘埃量达到一定值时，由于尘埃的反射，部分光越过挡板射到光敏电阻上，衔铁被吸下，开启自动除尘模式。

若图中a 、b 一个是除尘器，一个是指示灯，则下列说法正确的是（ ）
A ．电磁继电器利用电磁感应原理工作
B ．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大
C ．控制电路的电流随光照强度的增大而增大
D ．a 是指示灯，b 是除尘器
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．电磁继电器是利用电流的磁效应原理工作的，A 错误；
BC ．由题意可知，衔铁被吸下，说明电磁铁的磁性增强了，电路中的电流变大，电源电压不变，根据U R I
=可知，电路中的电阻变小，即光敏电阻的阻值变小，这时光照强度是增强的，所以光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，控制电路的电流随光照强度的增大而增大，B 错误、C 正确；
D ．当空气中尘埃量达到一定值时，除尘器开始工作，衔铁是被吸下的，这时b 接入电路，a 没有接入电路，所以b 应该是除尘器，a 是指示灯，D 正确。

3．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，电压表示数的变化量分别为∆U 1、∆U 2，电流表示数的变化量为∆I ，阻值相同的定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为∆P 1、∆P 2。

则下列判断正确的是（ ）
A ．21212P P I R R ∆+∆∆+=（）
B ．12U U ∆=∆
C ．1212∆∆+=+∆∆U U R R I I
D ．12U U ∆<∆
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，R 1与R 0、R 2串联，电压表V 1测R 0与R 2两端的电压之和，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流；
A ．定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为∆P 1、∆P 2，则
∆P 1+∆P 2＝(I 12﹣I 22)(R 1+R 2)＝(I 1﹣I 2)(I 1+I 2)(R 1+R 2)＝∆I (I 1+I 2)(R 1+R 2)
故A 错误。

BD ．将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为I 1、I 2， 由U I R
＝可得，电压表V 2示数的变化量为 ∆U 2＝U 2﹣U 2′＝I 1R 2﹣I 2R 2＝(I 1﹣I 2)R 2＝∆IR 2
则|∆U 2|＝|∆IR 2|
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V 1示数的变化量为
∆U 1＝U 1﹣U 1′＝(U ﹣I 1R 1)﹣(U ﹣I 2R 1)＝(I 2﹣I 1)R 1＝﹣∆IR 1
则|∆U 1|＝|∆IR 1|
因R 1、R 2的阻值相同，所以|∆U 1|＝|∆U 2|，故B 正确，D 错误；
C ．由11U R I ∆∆＝、22U R I
∆∆＝可知 1212++U U R R I I
∆∆∆∆＝
故选BC 。

4．如图所示，电源电压不变，a 、b 、c 为电流表或电压表。

滑动变阻器最大阻值为R 3，先闭合S 1再闭合S 2，发现b 表和c 表的读数均有明显变化。

下列判断正确的是（ ）
A ．a 表可能是电压表，也可能是电流表
B ．若b 表是电流表，先闭合S 1，再闭合S 2，a 表读数变大
C ．若b 表是电压表，闭合S 1断开S 2移动变阻器的滑片时，b 、c 两表示数变化量的比值不变
D ．若R 1=R 2=R 3，则控制开关状态和滑片位置，得到电路最大功率为最小功率的4倍
【答案】CD
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，c 表应该是电流表，不能是电压表，否则整个电路没有电流；假设a 表是电流表，b 表是电流表，那么整个电路会短路，这样不符合题意，所以b 表不能是电流表，假设b 表是电压表，那么电流流过变阻器后，就不会再流过电阻R 1、R 2，而是流过下面的a 表，即使再闭合S 2，c 表的示数都不会变化，这与题意不符合，所以a 表不能是电流表，只能是电压表，A 错误；
B ．若b 表是电流表，先闭合S 1，那么滑动变阻器就会被短路，电路只有电阻R 1接入，再闭合S 2，电路有电阻R 1、R 2并联接入，这样a 表的读数是不变的，都是电源电压的大小，B 错误；
C ．若b 表是电压表，闭合S 1断开S 2，只有电阻R 1、R 3串联接入电路，移动变阻器的滑片时，假设从'3R 变到''3R 时，b 表的示数从''3U 到'
3U ，c 表的读数从''I 到'I ，可得到 ''31U U I R =-
''''31U U I R =-
b 表示数变化量是
()''''''331U U U I I R ∆=-=-
c 表示数变化量是
'''I I I ∆=-
那么b 、c 两表示数变化量的比值是
()'''11'''I I
R U R I I I
-∆==-∆- 即这个比值大小不变，C 正确；
D ．假设123R R R R ===，并且b 表是电压表，那么这个电路是电阻R 1、R 2并联后再和R 3串联，当R 3接入电路的电阻为零时，并且S 1、S 2都闭合时，R 1和R 2并联，电路中的总
电阻最小，根据2
U P R
=可知，电路的总功率最大，大小是 22222max 122U U U U U P R R R R R
=+=+= 当R 3接入电路的电阻最大时，并且S 1闭合，S 2断开时，R 1和R 3串联，这时电路的总电阻
最大，根据2
U P R
=可知，电路的总功率最小，大小是 22min
132U U P R R R
==+ 那么 22
max min
2::4:12U U P P R R == 即max min 4P P =，可得到电路最大功率为最小功率的4倍，D 正确。

5．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S 后，在滑动变阻器滑片P 由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A ．电压表V 和电流表A 1、A 2的示数都变大
B ．电流表A 1的示数与电流表A 2的示数之差保持不变
C ．电流表A 1示数变大，电流表A 2和电压表V 的示数不变
D ．电流表A 2示数变大，电流表A 1和电压表V 的示数不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因为R 1和R 2组成的是一个并联电路，电压表测量的是R 2两端的电压，故U 1=U 2=U ，而电源两端电压保持不变，所以电压表示数保持不变；电流表A 2测量的是通过定值电阻R 2的
电流，U 2不变，R 2不变，由公式I=可知，电流表A 2的示数保持不变；电流表A 1测量的是干路电路中的总电流，滑动变阻器滑片P 由左端向右移时，其连入电路中的电阻变小，因此电路中的总电阻在变小，而U 不变，由公式I=可知，电流表A 1的示数变大；电流表A 2的示数保持不变，电流表A 1的示数与电流表A 2的示数之差变大．A 、B 和D 不符合题意．
故选 C ．
6．如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片在滑动过程中，电压表V 1、数的变化量的大小分别为1U ∆和2U ∆，那么（ ）
A ．12U U ∆∆＜
B ．12U U ∆∆＞
C ．12U U ∆=∆
D ．因为无具体数据，故无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
滑动变阻器R 与电阻1R 并联，再与2R 、3R 串联，电压表V 1测并联部分电路两端的电压；V 2测中间定值电阻2R 两端的电压；当滑动变阻器滑片由B 向A 移动时，滑动变阻器的阻值减小，引起并联电路部分的总电阻变小，即电压表V 1的示数变小，变化量为1U ∆，根据串联电路的电阻分压特点可知，定值电阻2R 、3R 两端的电压变大；因为：
123U U U U =--
所以：
123U U U ∆=∆+∆
故：
12U U ∆>∆
故B 项符合题意、ACD 项不符合题意；
7．如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L 上标有“6V ”字样，通过灯泡L 的电流与电压关系如图像所示，电压表选择0~15V 的量程，电流表选择0~3A 的量程。

闭合开关S ，断开S 1和S 2，滑动变阻器的滑片在某处时，电流表的示数为0.4A ；变阻器的滑片滑到另一处时，电压表的示数由8V 变化到4V ，电流表的示数变化了0.4A ，已知R 1：R 2=1：4， R 2为滑动变阻器的最大阻值。

在保证各电路元件安全工作的情况下，则下列结果中不正确的是（ ）
A ．R 1的阻值为5Ω
B ．电源的电压为11V
C ．整个电路的最大电功率是11W
D ．整个电路的最小电功率是4.4W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 A ．闭合开关S ，断开S 1和S 2时，灯泡L 与定值电阻R 1、滑动变阻器R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以，电压表的示数由U 2′=8V 变化到U 2″=4V 时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，则两种情况下电路中的电流分别为：I ′=0.4A ，
I ″=0.4A+0.4A=0.8A ，
由图象可知，两种情况情况下灯泡两端的电压分别为'L U =1V ，''
L U =3V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U = 'L U +I ′R 1+'2U =1V+0.4A ×R 1+8V ，
U = ''L U +I ″R 1+ ''2U =3V+0.8A ×R 1+4V ，
因电源的电压不变，所以，
1V+0.4A ×R 1+8V=3V+0.8A ×R 1+4V ，
解得：
R 1=5Ω，
故A 正确，不符合题意；
B ．电源的电压：
'L U +I ′R 1+ '2U =1V+0.4A ×5Ω+8V=11V ， 故B 正确，不符合题意；
C．当开关S、S2闭合，断开S2时，电路为R2的简单电路，因电源的电压小于电压表的量程，所以，当调节滑动变阻器的滑片使电流表的示数I大=3A时，电路消耗的电功率最大，则：
P大=UI大=11V×3A=33W，
故C错误，符合题意；
D．当闭合开关S，断开S1和S2，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电功率最小，则电源的电压：
U L小+I小(R1+ R2)= U L小+I小(R1+4 R1)= U L小+ I小×5 R1
11V= U L小+ I小×25Ω，
由图象可知，当I小=0.4A，U L小=1V符合，则电路的最小电功率：
P小=UI小=11V×0.4A=4.4W，
故D正确，不符合题意。

故选C。

8．如图甲所示，是一定量的水的体积随温度的变化图象;在盛水的烧杯中固定一只压敏电阻(其阻值不受温度影响，阻值随压力的增大而减小)，与一电压表和两个合适阻值的电阻、电源组成电路，如图乙所示.当给烧杯中的水从0℃缓慢加热到10℃的过程中(不考虑水质量变化的影响)，则电压表的示数变化是（）
A．变大
B．变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
【答案】C
【解析】
【详解】
由图甲可知，0℃缓慢加热到10℃的过程中，水的体积先减小后增大，由ρ=m
V
可知，水的
质量一定时，水的密度先增大后减小；因为压敏电阻在烧杯中的位置一定，即压敏电阻下面水的体积一定，并且压敏电阻下面部分水的质量先增大后减小，则压敏电阻上面水的质量先减小后增大，所以水平面上物体的压力和自身的重力相等，即压敏电阻受到的压力先减小后增大；又因为压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，所以电路中的总电阻先增大后
减小；由I =U R
可知，电路中的电流先减小后增大；由U =IR 可知，定值电阻R 1两端的电压先减小后增大，即电压表的示数先变小后变大，故选C 。

9．为了测出未知电阻R x 的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R 0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ） A ． B ．
C ．
D ．
【答案】BD
【解析】
【详解】
A ．开关S 1闭合，S 2断开时R 0和R x 串联，电流表可以测出通过R x 的电流I x ；S 2闭合时为R x 的简单电路，不能直接或间接测量出R x 的电压，所以不能求出R x 的电阻。

故A 不符合题意；
B ．开关S 1闭合，S 2接1时电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S 2接2时电路为未知电阻R x 的简单电路，电流表测通过R x 的电流I x ，电压则为电源电压，根据欧姆定律求出电阻。

故B 符合题意；
C ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串联，电压表仍测电源的电压，无法测出R x 两端的电压，所以不能求出R x 的电阻。

故C 不符合题意；
D ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串联，电压表直接测量R x 两端的电压U x ，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压：
U 0=U -U x ，
根据000
U I R =，求出通过定值电阻的电流。

根据串联电路电流处处相等，通过R x 电流等于通过定值电阻电流I x =I 0，根据x x x
U R I =
求出电阻。

故D 符合题意。

故选BD 。

10．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R 的阻值为10Ω．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增大了5Ω，电流表示数减小了0.04A ，则电压表示数的变化是
A ．增加了0.2 V
B ．减少了0.2 V
C ．增加了0.4 V
D ．减少了0.4 V
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I 1、I 2，R 两端的电压分别为U 1、U 2，因变阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大，由串联电路电压的规律，R 的电压减小； 122112U U U U U U I I R R R
----=-=， 2112()0.04A 10Ω0.4V U U I I R -=-=⨯=，
根据串联电路电压的规律得到变阻器增加的电压等于R 减小的电压，即电压表示数增加了0.4V ．
故选C ．
11．如图a 所示是电阻甲和乙的I —U 图像，下列说法不正确的是（ ）
A ．电阻甲为定值电阻，电阻乙的阻值随着温度的升高而减小
B ．当电阻甲两端电压为1V 时，R 甲＝5Ω，此时甲的实际电功率为0.2W
C ．如图b 所示，当开关闭合，电路电流为0.5A 时，电路总电阻是10Ω
D ．如图c 所示，当开关闭合，电源电压为2V 时，电路总功率为0.8W
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，据此结合图像分析甲、乙电阻是否变化，再根据乙电阻热功率与阻值的关系分析作答；
(2)由图像可知，当甲两端的电压为1V 时对应的电流，根据欧姆定律求出R 甲，根据
P UI =求出此时甲的实际电功率；
(3)甲和乙串联，由图b 读出电路电流为0.5A 时甲和乙电阻两端的电压，利用欧姆定律可求出R 乙，根据串联电路的电阻特点可得总电阻；
(4)甲和乙并联，由图c 读出电源电压为2V 时甲和乙电阻对应的电流，再根据并联电路的电流特点得出总电流，再根据P UI =求出此时电路的总功率。

【详解】
A ．由图a 可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变；随着电压的增加，乙电阻的热功率增加，温度升高，其阻值变小，故A 正确，不符合题意；
B ．由图a 可知，当甲两端的电压为1V 时，通过的电流为0.2A ，根据欧姆定律可得
1V
052A
Ω.U R I =
==甲甲甲 此时甲的实际电功率
1V 0.2A 0.2W P U I ==⨯=甲甲甲
故B 正确，不符合题意；
C ．如图b 所示，甲、乙串联，通过两电阻的电流相等，当电路电流为0.5A 时，由图a 可知，甲和乙两端的电压均为2.5V ，根据U
R I
=
可知，此时甲乙的阻值相同，则电路总电阻 5Ω5Ω10ΩR R R =+=+=甲乙
故C 正确，不符合题意；
D ．如图c 所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V 时，由图a 可知
0.4A I =甲，0.2A I =乙
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流
0.4A 0.2A 0.6A I I I =+=+=甲乙
则此时电路的总功率
2V 0.6A 1.2W P UI ==⨯=
故D 错误，符合题意。

故选D 。

12．如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，当闭合开关S 2和S 3，断开S 1，灯泡L 正常发光；当闭合开关S 1和S 3，断开S 2，电压表示数为6V ，电流表示数为1.6A ；当只闭合开关S 2时，灯泡L 消耗的实际功率为其额定功率的1
9
，R 1与R 2消耗的功率之比为3∶1，下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为10V
B ．灯泡L 的额定功率为3.6W
C ．R 2的阻值为15Ω
D ．当只闭合S 2时，R 1的电功率为1.2W 【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】
A ．当闭合开关S 1和S 3，断开S 2时，电阻R 1与R 2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，即电源电压为6V ，故A 错误；
BCD ．当只闭合开关S 2时，电阻R 1、R 2与灯泡串联，电压表测R 1两端的电压，由R 1与R 2消耗的功率之比为3∶1，根据2P I R =可知，R 1与R 2之比为3∶1，即R 1=3R 2；则电阻R 1与R 2并联时的电流之比为1∶3，根据并联电路的电流规律可知
12113 1.6A I I I I I =+=+=
解得：10.4A I =，2 1.2A I =；根据欧姆定律可知，R 1与R 2的阻值分别为
116V 15Ω0.4A U R I =
==，226V 5Ω1.2A
U R I === 当闭合开关S 2和S 3，断开S 1时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡L 正常发光，则灯泡L
的额定电压为6V ；又灯泡L 消耗的实际功率为其额定功率的19，根据2
U P R
=可知，灯泡
L 的实际电压为额定电压的
1
3
，即实际电压为 11
6V 2V 33
U U ==⨯=额实
根据串联电路的电压规律可知，R 1与R 2的总电压为
6V 2V 4V U U U =-=-=总实
此时电路中的电流为
124V
0.2A 15Ω5Ω
U I R R '=
==++总
则灯泡L 的额定功率为
9992V 0.2A 3.6W P P U I '===⨯⨯=额实实
当只闭合S 2时，R 1的电功率为
()2
2110.2A 15Ω0.6W P I R
'==⨯= 故B 正确，CD 错误； 故选B 。

13．如图所示的电路中,电源电压保持不变,当S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器的滑片移到a 端时，R 1的功率为P 1，电流表A 1和A 2的示数之比为3:4；若再断开S 2，则电流表A 1和A 2的示数之比为1:2，当S 1和S 3断开，S 2闭合,滑动变阻器的滑片移到b 端时，电压表的示数为3V ，R 1的功率为P 1′，已知R 1=6Ω，P 1:P 1′=16:1，下列判断错误的是（ ）
A ．电源电压为9V
B ．R 2的阻值为3Ω
C ．R 2和R 3的阻值相等
D ．R 4的最大阻值为12Ω 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
BC ．当S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器的滑片移到a 端时，等效电路图如图1所示；若再断开S 2，等效电路图如图2所示；当S 1和S 3断开，S 2闭合，滑动变阻器的滑片移到b 端时，等效电路图如图3所示：
图2中，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电流表A 1和A 2的示数之比为3：4，即
131
2
I I = 所以由U I R
=
得
311313
21
U
I R I U R I I === 则
3111
6Ω3Ω22
R R =
=⨯= 图1中，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
A11212A22321324
I I I I I I I I I I ++===++ 整理可得
1212
I I = 则
112212
21
U
R I I U R I I === 即
2111
6Ω3Ω22
R R =
=⨯= 故BC 正确，不符合题意； D ．图1和图3中，R 1的功率之比
221
111221
1161P I R I P I R I '=== 解得
14
1
I I = 因电压一定时，电流与电压成正比，所以
12341141
R R R R I I R +++== 即
46Ω+3Ω+3Ω+4
6Ω1
R =
解得
412ΩR =
故D 正确，D 不符合题意；
A．图3中的电流
4 4
3V
=0.25A 12Ω
U
I
R
==电源的电压
12340.25A6Ω+3Ω+3Ω+12Ω=6V
U I R R R R
=+++=⨯
（）（）故A错误，A符合题意。

故选A。

14．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为
R。

若只闭合开关
S1，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表A1的示数为0.4A。

已知：U1:U1′＝1:2，U2:U2′＝3:1，R2＝3Ω。

以下说法错误的是（）
A．R1的电阻为2Ω
B．电源电压为6V
C．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W
D．只闭合开关S1时，电路消耗的最大功率为7.2 W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
若只闭合开关 S1时，电路如下图甲所示，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时，变阻器连入电路的电阻为0，简化后的电路如下图乙所示。

此时，R1、R2两端电压分别为U1、U2。

将滑动变阻器的滑片 P 移至 B端时，电路如下图所示
此时，R 2两端电压为U 2′，变阻器和R 1两端的总电压为U 1′。

此时，电流表示数为I 丙=0.4A ，R 2＝3Ω，据U IR =可知，R 2两端电压U 2′为1.2V 。

根据
U 2:U 2′＝3:1
结合U 2′为1.2V ，可以推得U 2为3.6V 乙图中，电流表示数I 乙为
22 3.6V
1.2A 3U I R =
==Ω
乙 已知
U 1:U 1′＝1:2
根据欧姆定律，有
111
()2
I R I R R =+乙丙
即
111.2A 1
0.4A ()2
R R R ⨯=⨯+
整理得
15R R =
乙图中，电流表示数为1.2A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R =
+乙
即
11.2A 3U
R =
Ω+……①
丙图中，电流表示数为0.4A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R R =
++丙
即
11
0.4A 35U
R R =
Ω++……②
结合①②，有
16V
2U R ==Ω
则
1510R R ==Ω
只闭合开关S 1时，当变阻器滑片在A 端时，电路中电阻最小，电路总功率最大，为
6V 1.2A 7.2W P UI ==⨯=
当所有开关都闭合时，电路为
三个用电器并联，当变阻器连入电路中电阻为其最大阻值时，电路的总功率最小，为
222222
1212(6V)(6V)
(6V)=33.6W 3102U U U P P P P
R R R =++=++++=ΩΩΩ
滑滑 故选项A 、B 、D 正确，不符合题意；选项C 错误，符合题意。

故选C 。

15．如图所示，电源电压为4.5V ，电流表量程为“0~0.6A ”，滑动变阻器规格为
“10Ω1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。

在保证所有元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项正确的是（ ）
A ．向左移动滑片，两表示数都变大
B ．电流表的示数变化范围是0.3~0.6A
C ．电压表的示数变化范围是0~3V
D ．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．从图中可以看到，向左移动滑片，变阻器接入电路的电阻在变大，这是一个串联电路，电路的总电阻在变大，根据U
I R
=
可知，电路中的电流在变小，电流表的示数在变
小；灯丝的电阻是不变的，那么灯泡两端的电压是变小的，根据串联电路电压规律可知，变阻器两端的电压是变大的，即电压表的示数是变大的；A 错误； BCD ．小灯泡的电阻是
()2
2
L
L L 2.5V 5Ω1.25W
U R P ==
= 为保证灯泡正常工作，流过灯泡的电流最大是
L Lmax L 2.5V
0.5A 5Ω
U I R =
== 这也是电路中的最大电流，所以电流表的最大读数是0.5A ，这时电路中的总电阻大小是
min max 4.5V
9Ω0.5A
U R I =
==总 则滑动变阻器的最小电阻是
L min min -9Ω-5Ω4ΩR R R ===滑总
由于灯泡的电阻不变，那么这时灯泡两端的电压是最大的，则滑动变阻器的电压是最小的，大小是
max min min 0.5A 4Ω2V U I R ==⨯=滑滑
即电压表的最小示数是2V ；
当滑动变阻器的电阻最大时，即大小达到10Ω，这时电路中的电流最小，大小是
min max
4.5V
0.3A 10Ω5Ω
U I R =
=
=+总
这个电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器的规格要求，也没有超过小灯泡的额定电流，所以滑动变阻器的阻值可达到10Ω，电流表的读数最小可以是0.3A ，这时滑动变阻器的电压是
min max max 0.3A 10Ω3V U I R ==⨯=滑滑
即电压表的最大示数是3V ；综上所述，电流表的示数变化范围是0.3~0.5A ，电压表的示数变化范围是2~3V ，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω。

故选D 。

16．小李连接了图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程均为0.6A ，定值电阻R 1=10Ω，闭合开关S 后再闭合开关S 1或S 2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表A 2示数的I -U 图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A ．开关S 1、S 2闭合，电路中最小电流为0.15A
B ．电源电压为4V
C ．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D ．整个电路通过的最大电流为0.3A
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S 和S 1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R 1串联，电压表测R 1两端电压，电流表A 2测整体电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R 1的阻值10Ω，观察乙图可知，a 曲线表示闭合开关S 和S 1时的电表变化，则b 曲线表示闭合开关S 和S 2时的电表变化。

当闭合开关S 和S 1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A ，对应电压为3V ，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A ，对应电压为2V ，则由欧姆定律及串联分压可得
121
3V 0.3A 2
U U U R =+=+⨯滑
122V 0.2A U U U R ''=+=+⨯滑
解得电源电压为6V ，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S 和S 2时对应曲线b ，电路为R 2与滑动变阻器串联，电压表测R 2两端电压，电流表测电路电流，则由乙图可求R 2阻值为
2224V
20Ω0.2A
U R I =
== 则当开关S 1、S 2闭合，电路为R 1与R 2并联，整体与滑动变阻器串联，则若要电路电流最小，则应电阻最大，滑动变阻器滑到最大阻值处，此时电路总电阻为
121210Ω20Ω80
20ΩΩ10Ω20Ω3
R R R R R R ⨯'=+=+=++滑总
则最小电流为
min 6V
0.225A 80Ω3
U I R =
=
='
总
当闭合开关S 、S 1、S 2，滑动变阻器滑到最左端时，电路为R 1与R 2并联，此时电路电阻最小，电流最大，为
max 12126V 6V
0.9A 10Ω20Ω
U U I I I R R ''=+=+=+=
电流表量程均为0.6A ，故电路中最大电流为0.6A ，故D 错误。

故选C 。

17．如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路图，其中电源电压 U =4.5 V ，电压表量程为 0～3 V ，R 0是阻值为 200 Ω的定值电阻，R 1 是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。

闭合开关 S ，下列说法正确的是（ ）
A ．环境温度越高，电压表的示数越小
B ．电压表示数的变化范围 0~3V
C ．此电路允许的最高环境温度为 80℃
D ．环境温度越高，R 1 消耗的电功率越大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，R 1与R 0串联，电压表测R 0两端的电压；
A ．由图乙可知，环境温度越高时，热敏电阻R 1的阻值越小，电路中的总电阻越小，由
U
I R
=
可知，电路中的电流越大，由U IR =可知，R 0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故A 错误；
B ．由图乙可知，R 1与t 的关系为一次函数，设
1R kt b =+
把R 1=250Ω、t =20℃和R 1=200Ω、t =40℃代入可得
250Ω20k b =⨯+℃，200Ω40k b =⨯+℃
解得k =-2.5Ω/℃，b =300Ω，即
1( 2.5Ω/300R t =-⨯+℃)℃
当t =0℃时，热敏电阻的阻值R 1=300℃，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流。