基于PID控制策略的单自由度AMB设计与仿真

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１概述磁悬浮轴承系统是一个复杂的系统，涉及机械工程、力学、电气
表１磁悬浮轴承对象参数取值列表
工程、电子学、控制工程、计算机科学等多门学科『１＿。与传统的接触式轴承相比，磁悬浮轴承有很多显著的优点，如不存在摩擦损失、不产生摩擦热量、不需要润滑等。它可以在高温环境下达到非常高的转速并有很长的使用寿命。正是由于具备这些突出的优点，磁悬浮轴承在实际中得到了极其广泛的应用，在各种旋转机械中普遍采用磁悬浮轴承取代传统的机械轴承，从而可显著改善系统的整体性能［２１。设计合适的控制器，对于磁悬浮轴承控制系统具有十分重要的意义。尽管针对磁悬浮轴承的控制，已有多种先进控制策略及智能由式（１）和表１易得磁悬浮轴承被控对象的传递函数为：控制策略，如目前理论研究中应用较多的控制方法有：ＰＩＤ［３］，ＬＱＲ，Ｇ（）＝１７９．８６Ｈ，Ｇａｉｎ－Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，模糊控制，自适应控制，迭代学习控制，综合及各种方法的综合应用等。但ＰＩＤ控制策略由于其具有较强的考虑到执行机构和传感器环节的传递函数，等价的广义被控对鲁棒性，物理意义比较直观明确，参数整定比较直观简单，工程应用象传递函数表示为：十分广泛，所以研究磁悬浮轴承控制系统的ＰＩＤ控制策略设计及参Ｇ（）＝２数整定算法具有十分重要的意义。１０６ｅＳ一０．０７５８（３）本文在介绍ＰＩＤ控制器算法的基本原理和参数整定算法之后，显然，广义被控对象的极点分别为＋５９９．７６５３，一５９９．７６５３。有右采用实际ＰＩＤ控制器和临界比例带法整定的教科书版理想ＰＩＤ控半平面的极点，是不稳定对象。因此，采用电流放大器的磁悬浮轴承制策略针对单自由度磁悬浮中轴承对象进行了仿真研究，最后通过控制系统对象开环是不稳定的，采用电流放大器的磁悬浮轴承控制仿真结果和性能指标计算结果验证了所提算法的有效性和正确性。系统对象传递函数分母中一次项系数不能为０，也就是要求控制器２单自由度磁悬浮轴承对象模型分析必须包含微分控制作用。考虑文【３］中的单自由度磁悬浮轴承控制系统方框图如图１所３磁悬浮轴承控制系统的ＰｌＤ控制策略设计与仿真示。实际ＰＩＤ控制器的传递函数为：
ｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｎｄａｒｉｇｈｔｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｅｓａｒｅｖａｌｉｄａｔｅｄｂｙｔＩｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｉｃｅｓｅｏｍｐｕｔａｔｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓＣｎａｐｒｏｖｉｄｅａｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｖａｌｕａｂｌｅｍｅｎｉａｎｇｓｏｒｆｔＩｌｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｅｔＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｒｔａｔｅｇＹｉｎｔｈｅＡＭＢ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅｍａｎｅｇｔｉｃｂｅａｉｒｎｇ；ＰＩＤ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｒｔａｔｅｇｙ；ｄｅｓｉｇｎ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
关键词：磁悬浮轴承；ＰＤ；控制策略；设计；仿真
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＳｉｎｇｌｅ — Ｄｅｇｒｅｅ — ｏｆ－Ｆｒｅｅｄｏｍ（ＳＤＦ）ｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｐｌａｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｌｌｅｔｈｅＳｉｎｇｌｅ — Ｄｅｇｒｅｅ — ｏｆ－Ｆｒｅｅｄｏｍ（ＳＤＦ）ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｏｕｆｎｄｏｕｔｔｏｂｅｕｎｓｔａｂｌｅ．Ａｎｄｈｅｔｎ．ｈｅｔｐｒａｅｔｉｅａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｄｅｓｉｎｅｇｄｆｏｒｔｈｅＡＭＢ．ａｎｄｔｈｅ
于ＰＩＤ控制策略的单自由度ＡＭＢ设计与仿真
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＡＭＢＢａｓｅｄｏｎＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌＳｔｒａｔｅｇｙ
杨光张建民
（北华大学电气信息工程学院，吉林吉林１３２０２１）
摘要：基于对单自由度磁悬浮轴承数学模型的分析，研究了其理想ＰＩＤ和实际ＰＩＤ控制策略的设计与仿真问题。首先分析单自由度磁悬浮轴承的数学模型，是一个不稳定对象。然后针对该对象设计了实际ＰＩＤ控制策略，并通过仿真曲线和性能指标计算结果验证了所提算法的有效性和正确性。所提算法对ＰＩＤ控制策略在磁悬浮轴承的实际应用有一定的参考和借鉴意义。