陕西铁路职业技术学院数学高职单招模拟试题

陕西铁路职业技术学院《数学》高职单招模拟试题
（时间120分钟,满分100分）
一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分）
1、设集合｛0,3｝，｛1,2,3｝，｛0,2｝则A ( )=( )
A ｛0,1,2,3,4｝
B φ
C ｛0,3｝
D ｛0｝ 2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).
A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝
B ｛x ︱x ＞-3｝
C ｛x ︱x ＞0｝
D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，则下列不等式中成立的是( )
A b a 3.03.0log log <
B ㏒3a ＜㏒3b
C 0.3a ＜0.3b
D 3a ＞3b 4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，则α( )
A
135 B 135
- C 1312 D 13
12-
5、 函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )
A ()5,∞-
B ()+∞,4
C [)+∞,4
D [)5,4
6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，则直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ）
A 5
B 2
5
C 2
D 1
8、函数x x cos sin 的最小正周数是( )
A π
B 2π
C 1
D 2 9、已知两直线（2）x 3=0与x +31=0互相垂直，则( )
A 3
5 B 5 C -1 D 3
7
10、已知三点（22），（4,2）与（5,2
k
）在同一条直线上，则k 的值是( )
A 8
B -8
C 8±
D 8或3
11、已知点A(-1,3)，B(-31)，则线段的垂直平分线方程是（ ）。

A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032=++y x
12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。

A 48种
B 24种
C 12种
D 120种
13、
14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
C x = y -
D x y 0 15、在空间中，下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合
B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直
11、在△中，若,32,2==c b ∠
6
π
,则∠（ ）。

A 6π B 3
π
C 6π或65π
D 3
π
或32π
二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、(-300°)= ；
12、已知6，5，<>=
6
5π
，则• ； 13、设a 为实数，函数1
22
)(+-=x a x f 为奇函数,a 的值为 ；
14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，则至少一人击中目标的概率是 ；
15、菱形的对角线相交于O 点，∠60°，⊥平面，cm 13，8cm ，则P 点到的距离是 。

三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤） 21、（本小题6分）
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0，求x 的取值范围。

22、（本小题6分）
已知在等差数列｛n a ｝中，公差d ≠0, 3a 是1a 、7a 的等比中项，且28731=++a a a ，求此数列前10项的和。

23、（本小题6分）
已知)(x f y =是二次函数，且4)1(,2)1(,1)0(=-==f f f ，试求)(x f 的解析式
24、（本小题6分）
证明：βαβαβα22sin cos )cos()cos(-=+⋅-
25、(本小题8分)
求平行于直线03=-+y x ，并与圆8)2()3(22=-+-y x 相切的直线方程。

26、（本小题8分）
某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。

已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
6、(本小题10分)
某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。

如果每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。

为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？。