华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿

华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿
一. 教材分析
华师大版七下数学8.1《认识不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习不等式的知识。

这一节内容主要介绍了不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。

教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过一系列的练习，使学生掌握不等式的性质和解法。

二. 学情分析
学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等知识有一定的了解。

但学生对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

同时，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来克服。

三. 说教学目标
1.让学生通过实例认识不等式的概念，理解不等式的性质。

2.让学生掌握不等式的解法，能解简单的不等式。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点
1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解法，特别是不等式组的解法。

五. 说教学方法与手段
1.采用启发式教学法，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导
学生主动探究不等式的性质和解法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示不等式的
性质和解法，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识不等式的概念。

2.新课导入：介绍不等式的性质，通过实例使学生理解不等式的性质。

3.练习与讲解：让学生通过练习，掌握不等式的解法，教师进行讲解和
指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

5.布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。

可以设计如下：
不等式： a < b
1.方向性： a < b，则 b > a
2.可加性： a < b，c < d –> a+c < b+d
3.可乘性： a < b，c > 0 –> ac < bc
4.可乘性： a < b，c < 0 –> ac > bc
5.移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

6.合并同类项：将移项后不等式两边的同类项合并。

7.化简：将不等式两边进行化简，得到未知数的解集。

八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。

重点关
注学生对不等式的概念、性质和解法的理解和掌握程度，以及学生解决实际问题的能力。

九. 说教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，以提
高学生的学习效果。

在讲解不等式的解法时，要注重引导学生思考，让学生理解每一步的原理和意义。

同时，要加强对学生的个别辅导，帮助克服学习中的困难。

在布置作业时，要注意难易适中，既要让学生通过练习巩固所学知识，又要避免过难过繁的题目使学生产生厌倦情绪。

知识点儿整理：
华师大版七下数学8.1《认识不等式》主要涉及以下知识点：
1.不等式的概念：不等式是一个数学表达式，其中包含一个或多个不等
号（<、>、≤、≥），用来表示两个数或表达式之间的大小关系。

2.不等式的性质：不等式具有方向性、可加性、可乘性等性质。

–方向性：如果 a < b，则 b > a。

–可加性：如果 a < b 且 c < d，则 a+c < b+d。

–可乘性：如果 a < b 且 c > 0，则 ac < bc；如果 a < b 且 c < 0，则 ac > bc。

3.不等式的解法：解不等式是找到满足不等式的未知数的值的范围。

解
法主要包括移项、合并同类项、化简等步骤。

–移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

–合并同类项：将移项后不等式两边的同类项合并。

–化简：将不等式两边进行化简，得到未知数的解集。

4.不等式组的解法：不等式组是由多个不等式组成的，解不等式组是找
到满足所有不等式的未知数的值的范围。

解法主要包括：
–分别解每个不等式，得到每个不等式的解集。

–根据不等式的性质，确定不等式组的解集。

如果每个不等式的解集有交集，则交集是不等式组的解集；如果解集没有交集，则不等式
组无解。

5.不等式与实际问题：不等式在实际问题中有广泛的应用，可以用来表
示物体的长度、温度、数量等的大小关系。

解决实际问题时，首先要将问题转化为不等式，然后通过解不等式找到问题的答案。

6.不等式的应用：不等式在数学和其他学科中有广泛的应用，可以用来
解决实际问题，如长度比较、温度控制、经济优化等。

通过学习不等式，我们可以更好地理解和解决这些问题。

以上是本节课的主要知识点，理解和掌握这些知识点对于学习不等式和解不等式具有重要意义。

同步作业练习题：
1.判断下列不等式是否正确，并解释原因：
d)-2 > 2
a)正确，因为 3 < 4。

b)正确，因为 5 > 3。

c)错误，因为 2 = 2。

d)错误，因为 -2 < 2。

2.解下列不等式：
a)2x - 5 > 7
b)3x + 4 = 19
c)x - 6 < 11
a)2x - 5 > 7
b)3x + 4 = 19
c)x - 6 < 11
3.解下列不等式组：
a)2x - 5 > 7
b)3x + 4 = 19
4x - 20 < 0
a)2x - 5 > 7
不等式组的解集为：6 < x ≤ 7
b)3x + 4 = 19
4x - 20 < 0
不等式组的解集为：x = 5
4.某商店举行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？
打八折后的价格为 100 × 0.8 = 80 元。

5.小明的速度比小红快，小明每分钟跑600米，小红每分钟跑500米。

小明和小红同时开始跑步，多久后小明领先小红1000米？
设 x 分钟后小明领先小红1000米，则小明跑了 600x 米，小红跑了 500x 米。

600x - 500x = 1000
100x = 1000
所以，小明在10分钟后领先小红1000米。

6.某数的平方小于81，求这个数。

设这个数为 x，则 x^2 < 81。

x^2 < 81
这个数的范围为：x < 9。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过这些练习题，学生可以巩固和加深对不等式的理解和掌握。