冀教版九年级数学上册第23章数据分析单元检测试题及答案(二)

冀教版九年级数学上册第23章数据分析单元检测试题及
答案（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．为了判断甲乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组整齐，通常需要知道两组成绩的( )
A．平均数B．方差C．众数D．频率分布3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛应该选择( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）
A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()
A．3 B．－3 C．3.5 D．－0.5
6．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差S2甲=3.6，S2
乙
=2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是 （ ）
A ．一样整齐
B ．甲
C ．乙
D ．无法确定
7．我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ） A ．7，6
B ．6，5
C ．5，6
D ．6，6
8．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：8，10，x ，10，已知这组数据的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
9．已知一组数据6，8，10，x 的中位数与平均数相等，这样的x 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个以上（含4
个）
10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，
方差分别为2222
S S S 0.630.510.48,0.4S 2==== 乙丁甲
丙，，，则四人中成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 11．在某校举办的队列比赛中，A 班的单项成绩如下表：
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A 班的最后得分是________分．
12．为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是____．
13．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么a ＝_____． 14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．
15．在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．
16．一组数据x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，另一组数据y 1，y 2，…y n 的平均数为y ，则第三组数据x 1+y 1，x 2+y 2，…x n +y n 的平均数为________（用x ，y 表示） 17．已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________． 18．小明用S 2=
1
10
[（x 1﹣5）2+（x 2﹣5）2+…+（x 10﹣5）2]计算一组数据的方差，那么
x1+x2+x3+…+x10=________．
19．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
20．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________．
21．一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？
22．某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现
随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，
1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值.
23．某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3﹣6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的： 第一步求平均数的公式是x =
12n
x x x n
++
+；
第二步在该问题中，n=4，x 1=3，x 2=4，x 3=5，x 4=6； 第三步：x =
3456
4
+++=4.5（份）
①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份． 24．为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）
25．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
26．某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？
27．八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知：A ，B ，C ，D ，E 五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E 同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A ，B ，C ，D 四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）.
28．某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：
回答下列问题：
（1）本次抽查了 名学生，图2中的
m= ． （2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类． （3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．
（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．
参考答案
1．C
【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选C．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
∵判断甲、乙两小组学生英语口语成绩哪一组比较整齐，
∴通常需要知道两组成绩的方差．
故选B．
3．A
【解析】
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
【详解】
∵x甲=x丙＞x乙=x丁，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴选择甲参赛；
故选A．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解.
【详解】
A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；
B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；
C、S2=1
5
[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2]=1.6，故此选项正确；
D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误；
故选D．
考点：1.众数；2.平均数；3.方差；4.中位数.
5．B
【解析】
【分析】
根据平均数定义，求出的平均数与实际平均数的差为(15－105)÷30;
【详解】
求出的平均数与实际平均数的差为(15－105)÷30＝－3，也就是说求出的平均数比实际平均数小3.
故选B
【点睛】
考核知识点：平均数的运用.
6．C
【解析】
方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．乙组的水稻秧苗出苗更整齐
解：∵S2甲＞S2乙，
∴水稻秧苗出苗更整齐的是乙．
故选C．
7．D
【解析】
试题分析：根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数．
平均数为：=6，数据6出现了3次，最多，故众数为6
考点：（1）加权平均数；（2）众数
8．B
【解析】
当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
=10解得x=12，
当众数为10，根据题意得8+10+x+10
4
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选B．
9．C
【解析】
分析: 因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．
详解: （1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，
处于中间位置的数是8，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8＋x）÷2，
平均数为（10＋8＋x＋6）÷4，
∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，
∴（8＋x）÷2＝（10＋8＋x＋6）÷4，
解得x＝8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，
中位数是（8＋6）÷2＝7，
此时平均数是（10＋8＋x＋6）÷4＝7，
解得x＝4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是（10＋8）÷2＝9，
平均数（10＋8＋x＋6）÷4＝9，
解得x＝12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12．
故选C．
点睛: 本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
10．D。

【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。

因此，∵0.42＜0.48＜0.51＜0.63，∴四人中成绩最稳定的是丁。

故选D。

11．93
【解析】
试题分析：A班的最后得分是90×10%+94×60%+92×30%=93（分）；
考点：加权平均数．
12．2000
【解析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是2000，
故答案为2000．
13．5．
【解析】
试题分析：利用平均数的定义，列出方程即可求解．
解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，
则=5，
∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．
故答案为5．
点评：本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的
个数，难度适中．
14．2．
【解析】
试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．
考点：方差．
15．方差
【解析】
【分析】
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．
【详解】
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．
故答案为：方差．
【点睛】
本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
+
16．x y
【解析】
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3…x n 与数据y1，y2，…y n的和，然后用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
∵数据x1，x2，…x n的平均数为x，数据y1，y2，…y n的平均数为y，
∴x1+x2+x3+…+x n=n x，y1+y2+…+y n=n y，
∴数据x1+y1，x2+y2，…x n+y n的平均数为（x1+y1+x2+y2+…+x n+y n）÷n
=（n x+n y）÷n
+．
=x y
故答案为x y
+. 【点睛】
本题考查的是算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x=1
n
（x1+x2+…+x n）就叫做这
n个数的算术平均数．
17．6
【解析】
试题分析：这组数据4、0、2、1、-2的平均数是：（2+0-1+3-4）=0；方差S2=[22+02+（-1）2+32+（-4）2]="6"
考点：方差．
18．30
【解析】
试题解析：∵S2=
1
10
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）3]，
∴平均数为3，共10个数据，
∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.
19．77.4．
【解析】
试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达
×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×5
10+80×
3
10
+92×
2
10
=77.4分．
考点：加权平均数．
20．1，16，32
【解析】
【分析】
设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
得到1+2+3+…+k=16（k-1）+x=
()1
2
k k+
，从而得到1≤x=
()1
2
k k+
-16（k-1）=
1
2
（k2-31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．【详解】
设去掉的数为x ，
∵一组自然数1，2，3…k ，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k =16（k -1）+x =()
12k k +，
∴x =1时，()
12k k +-1≥16（k -1），
x =k 时，()
12k k +-k ≤16（k -1），
即：30≤k ≤32，
∴k =30，x =1，
k =31时，x =16，
k =32时，x =32
∴去掉的数是1，16，32．
故答案为1，16，32．
【点睛】
本题考查了算术平均数的知识，解题的关是根据题意得到1+2+3+…+k =16（k -1）+x =()
12k k +．
21．估计水库中鱼的平均重量为1.172千克.
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式进行计算，再估计水库中鱼的平均重量．
【详解】
解：这组数据的平均数=（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．能估计水库中鱼的平均
重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克.
【点睛】
本题考查的是平均数的计算和通过样本去估计总体．平均数是所有数据的和除以数据的个数．
22．将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队.
【解析】
【分析】
根据众数的意义即可解答此题.
【详解】
上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队.
【点睛】
此题考查了众数的意义，掌握众数的意义是解答此题的关键.
23．（1）B错误，理由见解析；
（2）5，5；
（3）①第二步；
②1581.
【解析】
【分析】
（1）条形统计图中B的人数错误，应为20×30%；
（2）根据中位数、众数的定义以及条形统计图及扇形统计图所给的数据，即可求出答案；（3）①小静的分析是从第二步开始出现错误的；②根据平均数的计算公式先求出正确的平均数，再乘以340即可得出答案．
【详解】
解：（1）B错误，理由为：20×30%=6≠7；
（2）由题意可知，众数为5份，中位数为5份；
（3）①小静的分析是从第二步开始出现错误的；
②
23465963
4.65
20
x
⨯+⨯+⨯+⨯
==（份），
估计这340名学生共完成报告4.65×340=1581（份）．
【点睛】
此题考查了条形统计图和扇形统计图，用到的知识点是平均数、中位数、众数以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
24．20人；每位学生平均答8.7道题
【解析】
【分析】
根据条形统计图可直接得出全部答对的有20人，再根据加权平均数的计算公式求出该校每位学生平均答对的题数即可．
【详解】
观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有20人， 该校每位学生平均答对的题数是： 715810915102015101520
⨯+⨯+⨯+⨯+++≈8.7（道）． 答：该校每位学生平均答8.7道题
【点睛】
此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式、条形统计图和用样本估计总体，关键是根据条形统计图求出抽查的学生总数和全都答对的学生数．
25．（1）a=30%；b=20%，c=5%；（2）见解析；（3）420人
【解析】
试题分析：（1）根据选择科学实验的人数是70人，所占的百分比是35%，即可求得调查的总人数，进而根据百分比的意义求解；
（2）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解：（1）本次调查的学生总人数是70÷35%=200（人），
b=
=20%， c==5%，
a=1﹣35%﹣20%﹣10%﹣5%=30%；
（2）选择文学欣赏的人数是：200×30%=60（人），
选择手工纺织的人数是：200×10%=20（人），
；
（3）该校共有1200名学生，估计全校选择“科学实验”社团的人数是1200×35%=420（人）．考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表．
26．（1）捐款平均数为13.5元；中位数为12.5元；（2）捐款额多于15元的学生数是全班人数的25%；（3）重病学生可以得到225元的救助．
【解析】
【分析】
（1）根据平均数和中位数公式即可求解,
（2）找到捐款多于15元的人数,与总人数相比即可,
（3）找到重病学生在三种资助对象中的占比即可解题.
【详解】
（1）捐款平均数为5810121510206252302
81210522
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
+++++
=13.5元；
∵共40人，
∴中位数应该是第20和第21人的平均数，
∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，
∴中位数为12.5元；
（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，
故10÷40×100%=25%；
（3）∵捐款共计540元，按照3：5：4的比例分配给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，
∴重病学生可以得到540×
5
354
++
=225元的救助．
本题考查了条形统计图的实际应用,属于简单题,熟记公式是解题关键.
27．（1）82.5；（2）①E 同学答对12题，答错1题；②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
【解析】
试题分析：（1）直接算出A ，B ，C ，D 四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可； （2）①设E 同学答对x 题，答错y 题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；
②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A 为19×5=95分正确，B 为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C 为15×5+2×（﹣2）=71错误，D 为17×5+1×（﹣2）=83正确，E 正确；所以错误的是E ，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
试题解析：解：（1）()()()191715175221282.54
x +++⨯+++⨯-==（分）， 答：A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E 同学答对x 题，答错y 题，由题意得
5258{13x y x y -=+=，解得12{1
x y ==. 答：E 同学答对12题，答错1题．
②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
考点：1.二元一次方程组的应用；2.加权平均数；3.简单推理．
28．（1）30；108；（2）图形略；第Ⅲ类；（3）20%；（4）49人．
【解析】
【分析】
（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根据Ⅳ的人数除以Ⅳ所占的百分比，即可求出总人数；（2）用总人数减去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人数，求出Ⅱ的人数，从而补全统计图；再根据中位数的定义得出中位数在第Ⅲ类；（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人数除以总人数即可得出命中最高的人数所占的百分比；（4）根据题意得出投中次数为11次、12次的学生都不合格，求出它们所占的百分比，再乘以总人数即可得
【详解】
解：（1）本次抽查的学生数是：8÷96
360
=30（名），
图2中的m=9
30
×360=108；
故答案为30，108；
（2）第Ⅱ类的人数是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，
补图如下：
因为共有30名学生，则中位数是地15，16个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；（3）根据题意得：
最高命中率为15
20
×100%=75%，
命中率最高的人数所占的百分比为6
30
×100%=20%；
（4）∵11
20
＜
12
20
＜65%，
∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格，
∴估计210名学生中不合格的人数为25
30
×210=49（人）．
考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．。