人教版课件《倍数》课件详解1
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18和30的最小公倍数 2 × 3 × 3 × 5 ＝ 90
上回下
求18和30的最小公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
先除以公有的质因数2 再除以公有的质因数3
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
上回下
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 都可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15
公因数是（b ）， 最小公倍数是（a ）；
a = 5b
a和b是非零自然数，若a和b的公因数只有1, 则a和b
的最大公因数是（1 ）， 最小公倍数是（ ab）。
上回下
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
求出两个数的最小公倍数。
例如：
60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7
知道吗
60和42的最小公倍数
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
如果两个数只有公因数 1，那么这两个数的积就是 它们的最小公倍数。
3和7
因为这两个数只有公因数1，所 以它们的最小公倍数就是它们的乘 积。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍
数。倍数关系
2.如果两个数只有公因数1，那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
互质关系
a和b是非零自然数，若 a÷b = 5, 则a和b的最大
35
18和24的最大公因数是 2×3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
上回下
两个数既不是互质数关系又不是倍数
一 关系，求这个数的最小公倍数，先用这两 般
个数公有的质因数连续去除（一般从最小
方
的开始），一直除到所得的商是互质数为
法
止，然后把所有的除数和最后的两个商连 乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
1路 6:00
2路 6:08
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路 车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆 车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？
1路 6:00 6:10 6:20 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 2路 6:00 6:08 6:16 6:24 6:32 6:40 6:48 6:56
•
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
•
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是 15人和18人的（最小公倍数）。
上回下
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？
月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。
5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。
上回下
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
想：求10和8的最小公倍数
2 10 8 54
10和8的最小公倍数是 2×5×4=40
答：这两路车第二次同时发车的时间是6点40分。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或 18人一组都正好分完。五年级同学参加植 树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15人的倍数
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18人的倍数 所以，五年级同学是15和18的公倍数。
= 2×2×3×5×7 = 420
上回下
求18和30的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
上回下
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
2 14
2 20
7
2 10
28=2×2×7
5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 39
3
72＝2×2×2×3×3
什么叫互质数？
公因数只有1的两个数，叫做互质数
上回下
求下面每组数的最小公倍数。
3和5
8和9
12和1
3和5的最小公倍数是3×5=15
8和9的最小公倍数是8 ×9=72
12和1的最小公倍数是12 ×1=12
4和8 5和10 12和36 8和16
【4，8】=8
【8，16】=16
【5，10】=10【12，36】=36
上回下
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
8和24
因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最小公倍数就是较大的数。
把下面的数分解质因数
28
40
2 28
2 40
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
6的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人 上 回 下
课堂总结
• 想清之间关系 • 看清数据特征 • 用好最佳方法 • 认真细心计算
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
【6，10】=30 【16，9】=144 【14，27】=378
8和15 13和26 21和15
【8，15】=120 【13，26】=26 【21，15】=105
12和6
5和9
21和7
【12，6】=12 【5，9】=45 【21，7】=21
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1 路车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一 辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多 少？
上回下
求最小公倍数练习
说说每组数是不是互质数或倍数关系
6和10 16和9 14和27
有公因数2 互质数8和15 13和26来自互质数21和15
互质数 倍数关系
12和6 5和9
有公因数3
21和7
倍数关系 互质数
倍数关系
判断是否互质，可用2，3，5，7…依次去试除
练习
求出每组数的最小公倍数：
6和10 16和9 14和27
上回下
求18和30的最小公倍数
2 18 30
3 9 15
3
5
先除以公有的质因数2 再除以公有的质因数3
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
上回下
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 都可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15
公因数是（b ）， 最小公倍数是（a ）；
a = 5b
a和b是非零自然数，若a和b的公因数只有1, 则a和b
的最大公因数是（1 ）， 最小公倍数是（ ab）。
上回下
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
求出两个数的最小公倍数。
例如：
60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7
知道吗
60和42的最小公倍数
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
如果两个数只有公因数 1，那么这两个数的积就是 它们的最小公倍数。
3和7
因为这两个数只有公因数1，所 以它们的最小公倍数就是它们的乘 积。
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍
数。倍数关系
2.如果两个数只有公因数1，那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
互质关系
a和b是非零自然数，若 a÷b = 5, 则a和b的最大
35
18和24的最大公因数是 2×3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
上回下
两个数既不是互质数关系又不是倍数
一 关系，求这个数的最小公倍数，先用这两 般
个数公有的质因数连续去除（一般从最小
方
的开始），一直除到所得的商是互质数为
法
止，然后把所有的除数和最后的两个商连 乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
1路 6:00
2路 6:08
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路 车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆 车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？
1路 6:00 6:10 6:20 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 2路 6:00 6:08 6:16 6:24 6:32 6:40 6:48 6:56
•
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
•
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是 15人和18人的（最小公倍数）。
上回下
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？
月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。
5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。
上回下
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
想：求10和8的最小公倍数
2 10 8 54
10和8的最小公倍数是 2×5×4=40
答：这两路车第二次同时发车的时间是6点40分。
五年级同学参加植树劳动，按15人一组或 18人一组都正好分完。五年级同学参加植 树的至少有多少人？
五年级同学按15人一组分，正好分完，说明 五年级同学是15人的倍数
五年级同学按18人一组分，也正好分完，说明 五年级同学也是18人的倍数 所以，五年级同学是15和18的公倍数。
= 2×2×3×5×7 = 420
上回下
求18和30的最小公倍数
2 18 39 3
18＝ 2 × 3 × 3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
上回下
求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的 独有的 质因数 质因数
2 14
2 20
7
2 10
28=2×2×7
5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 39
3
72＝2×2×2×3×3
什么叫互质数？
公因数只有1的两个数，叫做互质数
上回下
求下面每组数的最小公倍数。
3和5
8和9
12和1
3和5的最小公倍数是3×5=15
8和9的最小公倍数是8 ×9=72
12和1的最小公倍数是12 ×1=12
4和8 5和10 12和36 8和16
【4，8】=8
【8，16】=16
【5，10】=10【12，36】=36
上回下
如果较大数是较小数的 倍数，那么较大数就是这两 个数的最小公倍数。
8和24
因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最小公倍数就是较大的数。
把下面的数分解质因数
28
40
2 28
2 40
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
6的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人 上 回 下
课堂总结
• 想清之间关系 • 看清数据特征 • 用好最佳方法 • 认真细心计算
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
【6，10】=30 【16，9】=144 【14，27】=378
8和15 13和26 21和15
【8，15】=120 【13，26】=26 【21，15】=105
12和6
5和9
21和7
【12，6】=12 【5，9】=45 【21，7】=21
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1 路车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一 辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多 少？
上回下
求最小公倍数练习
说说每组数是不是互质数或倍数关系
6和10 16和9 14和27
有公因数2 互质数8和15 13和26来自互质数21和15
互质数 倍数关系
12和6 5和9
有公因数3
21和7
倍数关系 互质数
倍数关系
判断是否互质，可用2，3，5，7…依次去试除
练习
求出每组数的最小公倍数：
6和10 16和9 14和27