北师大版七年级初一数学下册 4.2用关系式表示的变量间关系(二)
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第四章 变量之间的关系
2 用关系式表示的变量间关系（第1课时）
9/13/2019
1
回顾与思考
• 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在
变化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
的变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量
9/13/2019
3
其中的字母表示什么？
9/13/2019
8
巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
• （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
9/13/2019
9
巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3
。
9/13/2019
11
合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳
生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
9/13/2019
12
合作交流
议一议：
• （1）家居用电的二氧化碳排放量可 以用关系式表示为_____________， 其中的字母表示________________。
9/13/2019
18
课后作业
课本P104 • 1、直接做在书上的作业：知识技能1、2。 • 2、做在作业本上的作业：数学理解3. • 3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单 Nhomakorabea式上交）
9/13/2019
19
9/13/2019
5
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从___3_6____厘米2变化到 ____9_____厘米2.
9/13/2019
6
学习新知
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
9/13/2019
4
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （2）如果三角形的底边长
为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示
为_____y=__3_x_____。
• （2）如果圆锥底面半径为 r
（厘米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
______3________
9/13/2019
10
巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
• （3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请
你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。
9/13/2019
15
随堂练习
• 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d
（m）的关系可以近似地用
T 10 d 150
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
• y=3x表示了 三角形面积 和 三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
9/13/2019
7
巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r2h
2
观察思考
• 确定一个三角形面积的量有哪些？ • 三角形的底和高 • 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
9/13/2019
3
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
9/13/2019
13
合作交流
议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。
9/13/2019
14
合作交流
议一议： • （3）小明家本月用电大约110 KW·h、
并用表格表示所得结果。
9/13/2019
16
随堂练习
• 2、仿照“议一议”中的（2），你能 说一说家用自来水二氧化碳排放量随 自来水使用吨数的变化而变化的情况 吗？
9/13/2019
17
反思升华
• 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2、能利用关系式求值。
2 用关系式表示的变量间关系（第1课时）
9/13/2019
1
回顾与思考
• 在“小车下滑的时间”中 • 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在
变化，它们都是变量. • 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
的变化而变化, • 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量
9/13/2019
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其中的字母表示什么？
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巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
• （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
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巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3
。
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合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳
生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
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12
合作交流
议一议：
• （1）家居用电的二氧化碳排放量可 以用关系式表示为_____________， 其中的字母表示________________。
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课后作业
课本P104 • 1、直接做在书上的作业：知识技能1、2。 • 2、做在作业本上的作业：数学理解3. • 3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单 Nhomakorabea式上交）
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5
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从___3_6____厘米2变化到 ____9_____厘米2.
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学习新知
• 三角形的底边长度是自变量 • 三角形的面积是因变量
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诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （2）如果三角形的底边长
为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示
为_____y=__3_x_____。
• （2）如果圆锥底面半径为 r
（厘米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与r的关系式为
V 4 r2
______3________
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巩固提高
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
• （3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请
你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。
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随堂练习
• 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d
（m）的关系可以近似地用
T 10 d 150
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
• y=3x表示了 三角形面积 和 三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
9/13/2019
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巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r2h
2
观察思考
• 确定一个三角形面积的量有哪些？ • 三角形的底和高 • 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
9/13/2019
3
诱导探究
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。 当三角形的顶点C沿底边所在的直线 向B运动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？
• （1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？
9/13/2019
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合作交流
议一议： • （2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加 ___________。当耗电量 从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排 放量从_______增加 到_____________。
9/13/2019
14
合作交流
议一议： • （3）小明家本月用电大约110 KW·h、
并用表格表示所得结果。
9/13/2019
16
随堂练习
• 2、仿照“议一议”中的（2），你能 说一说家用自来水二氧化碳排放量随 自来水使用吨数的变化而变化的情况 吗？
9/13/2019
17
反思升华
• 同学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2、能利用关系式求值。