苏科版数学八年级上册周练(第5周)

初二数学周练（第5周）
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO
3．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
4．等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm，则它的周长是（）
A．15cm B．12cm
C．15cm或12cm D．以上都不正确
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
6．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．105°
7．如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（）A．35°B．30°C．25°D．15°
8．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（）
A．8B．9C．10D．12
9．（3分）（2019春•南京期中）如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝106°，则∠C的度数（）
A．40°B．37°C．36D．32°
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
10.如果有一个角等于120 ，则其余两个角分别是度．
11,等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则它的周长为．
12．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图，则这时的实际时间是．
13如图，在△ABC中，AC＝22cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连BE，若△BCE的周长是36cm，则BC＝cm．
14.如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E
到CD的距离为．
15．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是．
三．解答题
16.(12分)如图△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，DE 和DF 相等吗？为什么？
17．（15分）（2019春•盐湖区期中）如图，△ABC 中，AB ，AC 边的垂直平分线分别交BC 于点D ，E ，垂
足分别为点F ，G ，△ADE 的周长为6cm ．
（1）求△ABC 中BC 边的长度；
（2）若∠BAC ＝116°，求∠DAE 的度数．
18．（10分）（2018秋•常熟市期中）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为AC 上一点，且满足AD ＝BD ＝
BC ．点E 是AB 的中点，连接ED 并延长，交BC 的延长线于点F ，连接AF ．
（1）求∠BAC 和∠ACB 的度数；
（2）求证：△ACF 是等腰三角形．
A B C F E
D
（第13题图）
19．（12分）（2019春•盐湖区期中）（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．。