内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学下册《实际

内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学下册《实际问题与反比例函数》导学
案1 新人教版
学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．
学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

学习过程：
一：创设情景
【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。

回顾杠杆定律的内容和其表达式。

二：探究研讨：
问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
(2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？
【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。

这个关系也可写为P= ，或R= 。

问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。

（1）输出功率P
与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器输出功率的范围多大？
三、巩固练习
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电I＝2
安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
四、课后提升能力：
1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如
下关系：
x(元) 3 4 5 6
1
y(个) 20 15 12
10
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不
能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?
2．（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为；
药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要
经过______分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中
的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
五：课堂总结
六、达标测评54页2题
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