【小升初数学】2019届知识点专项训练：专题(2)数与代数(2)(含答案)

数与代数（2）
小升初·数学专题汇编
班级姓名
【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】
一、填空题。

（每空一分，共29分）
1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。

2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。

3、因为72÷8=9，所以（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。

5、100以内只有三个因数的数有（）。

（）、
（）。

6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、
（）、
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。

8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。

9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。

10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。

11、把210分解质因数：210＝（）。

12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。

二、判断题。

（5分）
1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。

（）
2、既是质数，又是合数的数只有2。

（）
3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（）
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（）
5、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）
三、选择题。

（5分）
1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。

A、2
B、3
C、4
2、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（）。

A、质数和合数
B、奇数和偶数
C、质数、合数和1
3、从323中至少加上（）才能被3整除。

A、1
B、2
C、3
4、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。

A、3
B、5
C、8
5、下面的式子，（）是分解质因数。

A、54＝2×3×9
B、42＝2×3×7
C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。

（8分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，
102，90，138，156，279，175，105
2的倍数3的倍数5的倍数
1、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（）
2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（）
3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（）
4、同时是2，3，5的倍数的数有（）
五、计算。

（共28分）
1.短除法分解质因数。

（12分）
20 45 60 315 105 117
2.求下面各组数的最大公约数。

（8分）
50和75 78和26
6和11 36和54
3.求下面各组数的最小公倍数。

（8分）
15和20 35和42
8、24和36 45、60和75
六、解决问题。

（共25分）
1.（4分）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？
3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘米。

现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩
余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
4.（5分）用若干张长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能超过100厘米。

你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15---40之间，有哪几种分法。

数与代数（2）参考答案
一、填空题。

（每空一分，共29分）
1、在1---30这些自然数中，偶数是（ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30），素数是（2 3 5 7 11 13 17 19 23 29），合数是（ 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30），既是偶数又是素数的数是（ 2），既是奇数又是合数的数是（ 9 15 21 25 27 ）。

2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（8÷4=2 ），属于除尽的是（ 8÷4=2 8÷5=1.6 1.2÷0.4=3 ）。

3、因为72÷8=9，所以（72）是（8 ）的倍数，（ 8）是（9 ）的因数。

4、在小于100的数中，24是（ 1 2 3 4 6 8 12 24 ）的倍数，是（24 48 72 96 ）的因数，36是（ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 ）的倍数，是（36 72）的因数。

5、100以内只有三个因数的数有（9 25 49）。

6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（8和9 ）、（ 9 和10）、（ 14和15 ）、（15和16）。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（3）的倍数。

8、一个数的最小倍数是65，这个数是（ 65 ），这个数的因数有（ 1 5 13 65）。

9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（ 120 ）。

10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（ 62 26 34 ）。

11、把210分解质因数：210＝（2×3×5×7 ）。

12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（2）、（ 3 ）、和（17 ）。

二、判断题。

（5分）
1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。

（×）
2、既是质数，又是合数的数只有2。

（√）
3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（√）
4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（×）
5、一个数的倍数一定比它的因数大。

（×）
三、选择题。

（5分）
1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（ C ）种不同的填法。

A、2
B、3
C、4
2、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（C）。

A、质数和合数
B、奇数和偶数
C、质数、合数和1
3、从323中至少加上（A）才能被3整除。

A、1
B、2
C、3
4、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ B ）个。

A、3
B、5
C、8
5、下面的式子，（B）是分解质因数。

A、54＝2×3×9
B、42＝2×3×7
C、15＝3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里。

（8分）
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，105
1、既是2的倍数，又是3的倍数的数有（48 12 30 54 78 102 90 138 ）
2、既是2的倍数，又是5的倍数的数有（30 50 90 ）
3、既是3的倍数，又是5的倍数的数有（30 90 105 ）
4、同时是2，3，5的倍数的数有（30 90 ）
五、计算。

（共28分）
1.短除法分解质因数。

（12分）
20 45 60 315 105 117
2.求下面各组数的最大公约数。

（8分）
50和75 78和26
25 26
6和11 36和54
1 18
3.求下面各组数的最小公倍数。

（8分）
15和20 35和42
60 210
8、24和36 45、60和75
432 900
六、解决问题。

（共25分）
1.（4分）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
解：12和16的最小公倍数：48，
答：这个班有48人.
2.（5分）4个连续自然数的积是840，这4个数的和是多少？
解：840=2×2×2×3×5×7
这4个数是4 5 6 7 。

3.（5分）一张长方形的纸,长36厘米,宽24厘米。

现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
解：36与24的公约数：1 2 3 4 6 12
边长为2cm：（36÷2）×（24÷2）=216个
边长为3cm：（36÷3）×（24÷3）=96个
边长为6cm：（36÷6）×（24÷6）=24个
边长为12cm：（36÷12）×（24÷12）=6个
4.（5分）用若干张长6厘米,宽8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能超过100厘米。

你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
解：6与8的公倍数：24 48 72 96
边长为24cm：（24÷6）×（24÷8）=12个
边长为48cm：（48÷6）×（48÷8）=48个
边长为72cm：（72÷6）×（72÷8）=108个
边长为96cm：（96÷6）×（96÷8）=192个
5.（6分）288人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在15---40之间，有哪几种分法。

每行人数16 18 24 32 36
行数18 16 12 9 8。