八年级三角形边角关系 经典例题

1、 如图,BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 、CF 相交于点G,∠BDC=140°,
∠BGC=110°。

求∠A 的度数.
2、如图,已知P 是△ABC 内一点,连结AP,PB,PC
求证:（1）PA+PB+PC > 2
1(AB+AC+BC) （2）PA+PB+PC < AB+AC+BC
3、如图1,△ABC 中,点P 是∠ABC 与∠ACB 平分线的交点．
（1）求∠P 与∠A 有怎样的大小关系？
（2）如图2,点P 是∠CBD 与∠BCE 平分线的交点,求∠P 与∠A 的关系.
（3）如图3,点P 是∠ABC 与∠ACF 平分线的交点,求∠P 与∠A 的关系.
4、如图1,在△ABC 中,AD ⊥BC,AE 是角平分线,
（1）求∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系;
（2）如图2,AE 是∠BAC 的角平分线,FD 垂直于BC 于D,求∠DFE 与∠B 、∠C 之间的关系.
（3）如图3，当点F 在AE 延长线上时，FD 仍垂直于BC 于D ，继续探讨∠DFE 与∠B 、∠C 的关系
E G A
B D
C F 十一章经典例题
图1 图2 F
图3
5、如图△ABC中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF,
∠ABC=50°,∠ACB=62°,求∠DFE的大小.
6、△ABC中,AD、BE、CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC
求证：∠BGD=∠CGH.
7、如图,∠xOy＝90°,点A、B分别在坐标轴Ox、Oy上移动,BF是∠ABP的平分线,BF的反向延
长线与∠OAB的平分线交于点C,求证∠ACB的度数是定值.
8、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，
点B是x正半轴上一点。

过点O做OD∥AB，∠BAO的平分线与
∠MOD的平分线相交于点Q，
求
AQO AON
∠
∠
的值
9、直角坐标系中，OP平分∠XOY，B为Y轴正半轴上一点，D为第四象限内一点，
BD交x轴于C，过D作DE∥OP交x轴于点E，CA平分∠BCE交OP于A，∠BDE的平分线交OP于G，交直线AC于
M，如图
求证2OGD OED
OAC
∠-∠
∠
为定值
E
D
C
B
A
F
G
A
B C
D
E
F
H
M
D
B
A
Q
N
y
x
O
Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。