利用去括号解一元一次方程市公开课一等奖省优质课获奖课件
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知识点1：利用去括号解一元一次方程 1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确是( )D A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 2．(2015·大连)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C ) A．x＝25 B．x＝65 C．x＝2 D．x＝1
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
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知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
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3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
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8．(·湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园门票售价为：成人票 每张50元，儿童票每张30元．假如某日杜鹃园售出门票100张，门票收 入共4000元，那么当日售出成人票__ __张．50
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9．(例题2变式)一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中航 行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速 度和A，B两地间距离分别为( ) C
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16．甲、乙两站间的铁路长为 960 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶 200 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 120 km.
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ (2)若快车先开 48 分钟，两车相向而行，则慢车行驶多少小时两车相距 160
km? 解：(1)设经过 x 小时相遇，根据题意得 200x＋120x＝960，解得 x＝3，即
解：设送给任课老师留念册单价为x元，依据题意得10x＋50(x－8)＝ 800，解得x＝20，所以x－8＝12，即送给任课老师留念册单价为20元， 送给同学留念册单价为12元
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15．东坡中学组织七年级师生春游，假如单独租用45座客车若干辆， 刚好坐满；假如单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
方法技能： 去括号解一元一次方程步骤： (1)去括号：括号外是“＋”号，每项都不变号，括号外是“－”号，每 项都变号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为1. 易错提醒： 去括号时要防止漏乘和变号问题．
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两车 3 小时相遇 (2)设慢车行驶 y 小时两车相距 160 km，根据题意得 200(y＋4680) ＋120y＝960－160 或 200(y＋4680)＋120y＝960＋160，解得 y＝2 或 y＝3，即若 快车先开 48 分钟，则慢车行驶 2 小时或 3 小时两车相距 160 km
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(1)求参加春游人数； (2)已知租用45座客车日租金为每辆250元，60座客车日租金为每辆 300元，问单独租用哪种客车更合算？ 解：(1)设单独租45座客车需x辆，依据题意得45x＝60(x－1)－15，解 得x＝5，则45x＝225，即春游人数为225人 (2)45座客车：250×5＝ 1250(元)，60座客车：300×4＝1200(元)，所以单独租用60座客车合算
解：将 y＝1 代入方程 2－13(m－y)＝2y，得 2－13(m－1)＝2，解得 m＝1，把 m＝1 代入方程 m(x－3)－2＝m(2x－5)，得(x－3)－2＝(2x －5)，解得 x＝0
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14．毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委会决定花800元班费 买两种不一样单价留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留 做纪念，其中送给任课老师留念册单价比给同学单价多8元．请问这两种 不一样留念册单价分别为多少元？
第6页பைடு நூலகம்
12．解方程： (1)2(x－3)＝3(x－5)＋7； 解：x＝2 (2)10－4(x＋3)＝2(x－1)； 解：x＝0 (3)3(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)； 解：y＝154 (4)x－2[x－3(x－2)]＝8. 解：x＝4
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13．已知 y＝1 是方程 2－13(m－y)＝2y 的解，那么关于 x 的方程 m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是多少？
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
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知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
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3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
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8．(·湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园门票售价为：成人票 每张50元，儿童票每张30元．假如某日杜鹃园售出门票100张，门票收 入共4000元，那么当日售出成人票__ __张．50
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9．(例题2变式)一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中航 行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速 度和A，B两地间距离分别为( ) C
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16．甲、乙两站间的铁路长为 960 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶 200 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 120 km.
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ (2)若快车先开 48 分钟，两车相向而行，则慢车行驶多少小时两车相距 160
km? 解：(1)设经过 x 小时相遇，根据题意得 200x＋120x＝960，解得 x＝3，即
解：设送给任课老师留念册单价为x元，依据题意得10x＋50(x－8)＝ 800，解得x＝20，所以x－8＝12，即送给任课老师留念册单价为20元， 送给同学留念册单价为12元
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15．东坡中学组织七年级师生春游，假如单独租用45座客车若干辆， 刚好坐满；假如单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
方法技能： 去括号解一元一次方程步骤： (1)去括号：括号外是“＋”号，每项都不变号，括号外是“－”号，每 项都变号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为1. 易错提醒： 去括号时要防止漏乘和变号问题．
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两车 3 小时相遇 (2)设慢车行驶 y 小时两车相距 160 km，根据题意得 200(y＋4680) ＋120y＝960－160 或 200(y＋4680)＋120y＝960＋160，解得 y＝2 或 y＝3，即若 快车先开 48 分钟，则慢车行驶 2 小时或 3 小时两车相距 160 km
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(1)求参加春游人数； (2)已知租用45座客车日租金为每辆250元，60座客车日租金为每辆 300元，问单独租用哪种客车更合算？ 解：(1)设单独租45座客车需x辆，依据题意得45x＝60(x－1)－15，解 得x＝5，则45x＝225，即春游人数为225人 (2)45座客车：250×5＝ 1250(元)，60座客车：300×4＝1200(元)，所以单独租用60座客车合算
解：将 y＝1 代入方程 2－13(m－y)＝2y，得 2－13(m－1)＝2，解得 m＝1，把 m＝1 代入方程 m(x－3)－2＝m(2x－5)，得(x－3)－2＝(2x －5)，解得 x＝0
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14．毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委会决定花800元班费 买两种不一样单价留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留 做纪念，其中送给任课老师留念册单价比给同学单价多8元．请问这两种 不一样留念册单价分别为多少元？
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12．解方程： (1)2(x－3)＝3(x－5)＋7； 解：x＝2 (2)10－4(x＋3)＝2(x－1)； 解：x＝0 (3)3(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)； 解：y＝154 (4)x－2[x－3(x－2)]＝8. 解：x＝4
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13．已知 y＝1 是方程 2－13(m－y)＝2y 的解，那么关于 x 的方程 m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是多少？