圆的认识作业设计

圆的认识作业设计
单元教材分析：
这一单元的内容就是圆，在这个单元中，教材精心安排了“圆的重新认识” 、“圆
的周长和面积” 三个具体内容的内容，这三个内容由易到难，层层深入细致。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上
进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还
是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形
的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的有关知识的学习，不
仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥
等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，融合动手操作方式、比较、测量等多种数学活动，更深入细致
的认知、掌控圆的特点，进一步发展空间观念。

单元教学目标：
1.学生重新认识圆，掌控圆的特征；认知直径半径的相互关系；认知圆周率的意义，
掌控圆周率的近似值。

2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3.亲历动手操作方式、实验观测等方法，积极探索圆的周长、面积的计算方法，并能
够运用计算方法化解生活中的一些实际问题。

4.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5.培育学生观测、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

单元教学重点：
1.学生重新认识圆，晓得圆的各部分名称。

2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆，培育学生的作图能力。

4.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算
方法解决生活中的一些实际问题。

圆的重新认识（一）
教学目标：
1．并使学生重新认识圆，掌控圆的各部分名称。

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，培育学生的作图能力。

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：
理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教材分析：
教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析：
圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。

圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

教学过程：
活动一：演示操作，揭示课题
师：一个小球，小球上还系则着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球打翻出来。

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
2．小结导入：（出具铁丝围起的圆）这就是一个圆．圆也就是一种平面图形，这文言我们就去自学圆的重新认识。

（板书课题：圆的重新认识）
活动二、动手操作，探究新知
（一）教师使学生举例说明周围哪些物体上加圆。

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

1．学生掏出圆的学具。

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师表明：圆就是平面上的一种曲线图形。

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

（1）先把圆对折、关上，再加个方向，再对折，再关上??这样反反复复八折几次。

教师回答：折过若干次后，你辨认出了什么？（在圆内发生了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师表示：我们把圆中心的这一点叫作圆心。

圆心通常用字母o则表示。

教师板书：圆心
（2）用尺子量一量圆心至圆上任一一点的距离，看看，可以辨认出什么？（圆心至
圆上任一一点的距离都成正比）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。

（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师回答：根据半径的概念同学们想一想，半径应当具有哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都成正比吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

（3）同学稳步观测：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在
圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母 d来表示。

（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）
教师回答：根据直径的概念同学们想一想，直径应当具有什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一
个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

（4）教师小结：通过刚才的自学我们晓得，在同一个圆里存有无数条半径，所有半径的长度都成正比；存有无数条直径，所有直径的长度也都成正比。

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母则表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度就是半径的2倍。

（三）反馈练习。

1.P58 1
2.填表
（四）圆的画法。

1.学生自学,看书57页。

2.学生试画。

3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4.教师概括板书：1．的定半径；2．的定圆心；3．转动一周。

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

5.学生练
（五）教师提问
为什么同学们图画的圆不一样呢？什么同意圆的大小？什么同意圆的边线？教师板书：半径同意圆的大小，圆心同意圆的边线。

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
活动三、课堂教学与应用领域
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。

（）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径。

（）
3．圆心至圆上任一一点的距离都成正比。

（）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（）
5．所有圆的半径都成正比。

（）
6．在同一个圆里，半径是直径的。

（）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都成正比。

（）
8．两条半径可以组成一条直径。

（）
（二）按下面的建议，用圆规画圆。

1．半径2厘米。

2．半径2.5厘米。

3．直径8厘米。

（三）怎样测量没圆心的圆的直径？
活动四、全课小结
这文言我们自学了什么？通过这文言的自学你存有什么斩获？
板书设计
在同一个圆里存有无数条半径，所有半径的长度都成正比。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。

【教学目标】
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、融合具体内容的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的科学知识去表述
生活中的直观现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【教学轻、难点】
1、圆的特征。

2、画圆的方法。

【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、圆规。

2、教学课件。

【教学设计】
一、观察思考。

1、观赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。

2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？
生活中除了哪些物体的面就是圆形？
做套圈游戏，哪种方式更公平？
二、图画一图画。

你能想办法画一个圆吗？
用手比划着画圆。

用一根线和一支笔画圆。

用圆规画圆。

2、教学用圆规画圆的方法。

三、认一认得。

学生用圆规画一个圆。

探讨：圆规的“细长”、圆规张开的两脚之间的长度拉艾的促进作用。

告诉学生半径和圆心。

四、图画一图画、想一想。

要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

观测比较获知：圆存有无数条直径，无数条半径。

在同一个圆内直径都相等，半径都相等。

以点A为圆心，建议学生以A为圆心画两个大小相同的圆。

画两个半径都是2厘米的圆。

五、探讨。

圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关？并使学生通过观察日常生活中的圆形物体，创建恰当的圆的表象。

使学生在动手操作中体会圆的本质特征。

使学生进一步体会圆的本质特征。

让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

六、观测与思索。

1、播放课件。

动物王国自行车比赛。

分别存有圆形、椭圆形、正方形的车轮。

思考：车轮为什么是圆形？
操作方式：
用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。

小组合作汤泽市运动轨迹。

七、练一练。

课本练一练题目。

八、全课小结。

【教学思考】
圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。

教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52―――54页，《圆的初
步认识》教学设计。

课时：3课时（预习指导课、展示课、反馈课）
教学目标科学知识目标：
1、结合具体情境，学习圆的认识
能力目标：2、培育学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

情感目标：3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教材概述
这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。

拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮
子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆
的特点的'研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

教学轻、难点：
重点：圆的特征及各部分名称
难点：同圆或等圆中半径和直径的关系
教学过程（预习指导课）
第一课时
一、创设情境
谈话：同学们，你重新认识这些交通工具吗？仔细观察他们存有什么共同点？
出示情境图，学生观察。

谈话：这些轮子都就是圆形的。

根据这些信息，能够明确提出什么数学问题？
学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？…
二、积极探索新知
1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。

下面，请大
家画一个圆，研究一下。

学生单一制画圆。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？
小组内展开交流。

学生可能会出现不同的方法；
Cancon代表性的至黑板上来画一下。

可能会发生以下几种情况：
①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子砌可以图画出来一个圆。

谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？
学生阐释自己的见解，师生不予评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器――圆规。

请大家用圆规画圆试一试。

谁来说说你是怎样画的？
小组内交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分离，的定不好两脚之间的距离，再把存有针尖的一脚紧固在一点上，把存有铅笔的一脚转动一周。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（教师边讲边板书在黑板上）
恳请同学们关上书，看看独立自主练第2题：找到下面圆的直径和半径。

（生答）
2、谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？
学生小组合作。

谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？
学生可能会发生以下情况：
①通过对折，发现圆有无数条直径。

②通过图画一图画，我辨认出圆存有无数条半径。

③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

④通过对折或测量辨认出这个圆中，直径就是半径的两倍，半径就是直径的一半。

用字母可以则表示为：r=1/2d；d=2r。

3、谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？
三、稳固应用领域
1、想一想，填一填。

独立自主练的第3题，使学生单一制顺利完成，然后集体交流，使学生说一说排序的方法。

2、按要求画圆。

独立自主练第4题，图画在练习本上，同桌互相检查。

然后恳请学生交流一下，就是怎样图画的？
谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
一、情景导入
出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。

（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等）
1、刚才观赏至的那些可爱图片中的物体就是什么形状？
2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？
（学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等）
请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？
3、认为，在我们的大自然中、生活中圆就是无处不在，今天就要我们一起来介绍这个虽然不熟识但和我们时时在一起的圆。

（板书：圆的重新认识）
二、教学新知，初步画圆
1、刚才看看了那么多的圆，说道了那么多的圆。

接下来恳请大家用你能够想起的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。

如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画）
3、通过刚才的看圆、说道圆与画圆，你真的圆与以前研习过的平面图形存有什么相同？
总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。

4、大家了解了很多画圆的方法。

为了并使我们能画出来任一大小的圆去，勤奋、智
慧的人们做成了专门用以画圆的工具�D�D圆规。

三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。

1、重新认识圆规。

让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规
有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2、尝试画圆。

1 ）你能试着用圆规画一个圆吗？学生独立画圆。

2 ）刚才老师转回了转回，辨认出有些同学要么没图画不好，要么画出的不圆，下面
我们一起看看大屏幕，特别注意观测如何采用圆规画圆。

（采用实物投影仪，教师示范点
采用圆规画圆）
3 ）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开�D�D固定针尖�D�D旋转成圆。

4 ）学生按照这个方法再练画一个圆，同时思索：通过两次画圆，必须特别注意什么？
总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。

5 ）练画一个两脚之间距离就是2 厘米的圆。

四、学习圆的各部分名称及特征。

1、重新认识圆心、半径、直径。

1 ）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O 来表示。

找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O 。

同桌相互检查一下，有没有标对。

2 ）教学半径：相连接圆心和圆上一点的线段就是半径，用字母r 则表示。

指导学生画一条圆的半径，并标上字母。

在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间
的距离）因此圆的大小就是由圆的半径同意的。

让学生联系画一个半径是4 厘米的圆，画出一条半径，标上圆心和半径的字母。

向全班展示自己的圆，看一看，自己画的、标的还有什么地方部不对。

3 ）教学直径。

出示一个画有一条直径的圆，让学生观察这条线段的位置有什么特点？
总结：像是这样通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径，通常用字母d 则表示。

同学们你们画的圆也有直径，请你画一条圆。

4 ）闭合不好眼睛，回忆起标圆心、画半径与直径的方法。

2、练习，完成练一练的第1 题。

说道说道哪些不是半径或直径，为什么？
3、研究圆的特点。

我们已经重新认识了圆心、半径和直径，现在我们就稳步去研究圆的特点。

1 ）出示一张圆形的纸，你能找到它的圆心吗？（把圆对折两次）
通过对折，你还辨认出圆存有什么地方比较特别吗？（对折后能够全然重合，就是轴对称图形）
2 ）把你手中的圆通过：画一画、量一量、比一比、折一折，在小组内讨论交流下面问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
在同一个圆里，半径的长度都成正比吗？直径呢？
同一个圆的直径和半径有什么关系？
圆就是轴对称图形吗？它存有几条对称轴？
3 ）学生汇报回答上述四个问题，教师适当引导：前面三个问题为什么要强调在同一个圆里？可以画无数条半径和直径，你是怎么知道的？你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗？（板书：d=2r ）
4 ）通过刚才的探讨和交流，我们掌控了圆的特征，谁去总结一下圆的特征。

五、巩固练习。

1、练十七的第1 题。

填写表格，并说一说半径与直径之间有什么关系？
2、练一练的第2 题。

画一个直径是5 厘米的圆，并用字母O、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。

教师回答：采用圆规画一个直径就是5 厘米的圆，先必须确认什么？（谋出来半径，也就是两脚之间的距离）
3、判断题。

1 ）圆存有无数条对称轴。

2 ）直径是半径的2 倍。

3 ）画一个直径为
4 厘米的圆，圆规两脚间的距离为4 厘米。

4 ）圆的位置由圆心决定。

5 ）两脚间的距离越大，孔颖草的圆就越大。

六、欣赏生活中的圆
谈话：啊，生活中，也蕴含着多样的数学规律呢。

其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着关键的角色，并沦为美的使者和化身。

使我们一起来观赏。

师：感觉怎么样？
师小结：而这，不正是圆的魅力所在吗？
七、全课总结
谈话：其实短短的一节课，必须想要真正介绍圆还不太难。

那么就要我们从今天起，来到历史，来到文化，来到圆的世界吧！
教学目标
1、给合生活实际，通过观察、操作方式等活动重新认识圆，认识到同一个圆中半径都成正比、直径都成正比，体会圆的特征及圆心和半径的促进作用，可以用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析
重点
在观测、操作方式中体会圆的特征。

晓得半径和直径的概念。

难点
圆的特征的重新认识及空间观念的发展。

教具
教学圆规
电化教具
课件
教学过程：
一、观测思索
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他
们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离
目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现出教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家就是这样东站的，你真的公平吗？为什么？获得：大家排好正方形时，由于每人距目标的距离也不一样引致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生
想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们碰触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆就是有点特定的，你能
够说道说道圆与正方形等图形的不同之处吗？列举生活中看见的圆的例子。

二、画圆
1、你们谁能够图画出来圆去吗？动手试试看。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同
学有想法可以补充。

3、思索：以上这些画法中存有什么共同之处？特别注意的问题你就是怎么想起的？（紧固一个点和一个长度，带出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边谈概念。

（概念传授一定必须融合图形，并要握一些反例）特别强调：圆心就是一个点，半径和直径就是线段。

2、半径和直径的辨认。

3、
四、画一画，想一想
1、画一个任一大小的圆，并图画出来它的半径和直径。

想要：在同一个圆中可以画
多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都成正比吗？直
径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小相同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己图画的圆面积在小组内交流。

你们图画的圆的边线和大小都一样吗？晓得为什么吗？
五、应用提高
探讨：圆的边线和什么存有关系？圆的大小和什么存有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B （就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
训练学生的观测能力，辨认出问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过两极例的练，增进对半径和直径的认知
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
稳固提升，满足用户相同学生建议
板书设计
圆的重新认识（一）
圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。

圆的画法：
圆的相关概念：圆心，半径，直径
同一个圆中，存有无数条半径，它们都成正比；同一个圆中存有无数条直径，它们也都成正比。

教学后记
在学生已重新认识圆的基础上，深入细致的介绍圆的各部份名称。

学生对圆心与圆
的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

自学内容
人民教育出版社六年级数学上册第56-57页例1 例2
自学目标
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）掌控圆的特征，认知和掌控在同一个圆里半径和直径的关系。

（3）初步学会用圆规画圆。

（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步积极探索的能力。

学习重难点
重点：掌控圆的特征，可以采用圆规画圆。

难点：会使用圆规画圆。

自学过程
一激趣定标
（一）备考引入
在数学王国里，住着许许多多的平面图形。

现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的朋友-圆。

（二）板书课题
圆的认识
（三）出具自学目标
1．认识圆，知道圆的各部分名称。

2．掌控圆的特征，认知和掌控在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆。

二、自学互动（尽早指点）
活动（一）
1．打听圆。