通信原理重点知识总结

通信原理重点知识总结
题型
• 判断题
– 10分，10题
• 选择题
– 10分，10题
• 填空题
– 20分，每空一分
• 简答题
– 20分，每题5分
• 计算题
– 40分，每题8分
第1章知识点
• 通信系统的基本模型 • 模拟信号与数字信号的区别 • 信息量 • 数字通信系统的有效性与可靠性
通信系统的组成
对于带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，
可证，其信道容量为
Ct
Blog2 1
S N
(b/s)
B为带宽(Hz)，S为信号平均功率(w)，N为噪声功率(w)。 Ct的单位为b/s。
如果白噪声单边功率谱密度为n0(w/Hz)，则N＝n0B(w)，
故
Ct
Blog2 1
S n0B
(b/s)
上式是信息论中具有重要意义的香农（shannon）公式
1
ex p 1n n B(xjaj)x (ka k)
(2)n/2 12..n .B1/2
2B jk
j 1k 1
j
k
式中 a k E [( tk )]k 2 ,E [( tk ) a k ] 2
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高斯随机过程性质
– 3.3.2 重要性质
• 由高斯过程的定义式可以看出,高斯过程的n维分布 只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差。 因此，对于高斯过程，只需要研究它的数字特征就 可以了。
– 3.3.1 定义
– 高斯过程(正态随机过程)：通信领域中最重 要的一种过程，大多数噪声都是高斯型的。
– 如果随机过程 (t)的任意n维（n =1,2,...）分
布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯
过程，n维正态概率密度函数表示式为：
fn(x1,x2,.x .n ； .,t1,t2,.t.n).,
每帧图像信息量= 3 0 0 0 0 0 3 .3 2 9 9 6 (K b it)
每秒传送的(30帧)信息量 =0.9963029.9(M b) 为了传输29.9Mb的电视图像，信道容量 必须 Ct≥ 29.9Mb/s
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已知： SN 100030dB
Ct
Blog2 1
S N
Blog2 1000
广义平稳与严平稳的关系
把同时满足（1）和（2）的过程定义为 广义平稳随机过程。显然，严平稳随机过程 必定是广义平稳的，反之不一定成立。
在通信系统中所遇到的信号及噪声，大 多数可视为平稳的随机过程。因此，研究平 稳随机过程有着很大的实际意义。
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高斯随机过程
• 3.3 高斯随机过程（正态随机过程）
• 1.2 通信系统的一般模型
Terminal
信 源
MODEM
发送设备
PSTN
信道
MODEM
接收设备
Host
信 宿
•把各种 •对原始发信端号
消息转换 完成某种变
成原始电 换，使之适
信号
合在信道中
传输
•信号传噪输声 的通 道，提供了信源 与信宿之间在电 气上的联系。分 为有线信道和无 线信道两大类
收端
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第4章知识点
• 信道的数学模型 • 信道容量与香农公式
信道数学模型
– 4.3.1 调制信道模型
ei(t)
f [ei(t)]
e0(t)
eo(t)f[ei(t) ]n(t)
n(t)
式中
图 调制信道数学模型
ei (t) － 信道输入端信号电压； eo (t) － 信道输出端的信号电压； n(t) － 噪声电压。
•把接收到 的信号反 变换，转 换成原始 电信号
•将复原的
原始电信
号转换成
相应的消
息
4
模拟信号与数字信号的区别
– 1.2.2 模拟通信系统模型和数字通信系统模型 • 模拟信号和数字信号 – 模拟信号：代表消息的信号参量取值连续， 例如麦克风输出电压： – 数字信号：代表消息的信号参量取值为有 限个，例如电报信号、计算机输入输出信 号：
9.95B 29.9M
B 29.9M 3M 9.95
图像通信系统的带宽约需要3MHz
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第5章知识点
• 基本概念 • 调制与解调原理 • 调制与解调性能比较 • 门限效应
模拟调制的基本概念
调制的实质是频谱搬移，其作用和目的是：
1. 将调制信号（基带信号）转换成适合于信 道传输的已调信号（频带信号）,提高无线 通信时的天线辐射效率；
– 误信率，又称误比特率 错误比特数
Pb 传输总比特数
在二进制中有
Pb Pe
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第2、3章知识点
• 能量信号和功率信号的定义 • 广义平稳与严平稳的关系 • 高斯随机过程 • 高斯白噪声
能量信号和功率信号的定义
信号分成两类：
能量信号：能量等于一个有限正值， 但平均功率为0.
功率信号：平均功率是一个有限值， 但能量为无限大。
• 广义平稳的高斯过程也是严平稳的。
• 因为，若高斯过程是广义平稳的，即其均值与时
间无关，协方差函数只与时间间隔有关，而与时间
起点无关，则它的n维分布也与时间起点无关，故
它也是严平稳的。所以，高斯过程若是广义平稳的，
则也严平稳。
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白噪声定义
– 白噪声n (t)
• 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，
2. 实现信道的多路复用，提高信道利用率； 3. 减少干扰，提高系统抗干扰能力； 4. 实现传输带宽与信噪比之间的互换。
非线性调制
调频信号的带宽： 设fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏
f 与 fm之比。
mf 1: B F M 2 (m f 1 )fm 2 ( f fm )
卡森公式
mf 1: BFM2fm
通常假设： f[ei(t)]k(t)ei(t) 这时上式变为：
eo(t)k(t)ei(t)n(t)－ 信道数学模型
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信道数学模型说明
eo(t)k(t)ei(t)n(t)
• 因k(t)随t变，故信道称为时变信道。 • 因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。 • 因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。 • 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。 • 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。
例题：计算电视中视频图像信号传输的带宽。设每帧 电视图像有300000（30万）个像素组成，每个像素用 10个亮度电平表示。
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假设对于任何像素，10个亮度电平等概出现。每秒 发送 30帧图像，要求信噪比S/N=1000(即30dB)，计 算传播信号所需要的最小带宽。
解：每个像素的信息量= lo2g 1/1 10 lo2g 10 3.3b 2it
– 信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平均信息量或 比特数，单位为比特/秒，简记为 b/s ，或bps
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数字通信系统的有效性与
可靠性
–码元速率和信息速率的关系
R bR Blo2M g (b)/s
或
RB
Rb log2 M
(B)
对于二进制数字信号：M = 2，码元 速率和信息速率在数量上相等。
或Hale Waihona Puke R(0) n0df 2R(0)n0 (0)
2
– 因此，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理
想化的噪声形式。
– 实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通 信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。
– 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白 噪声。
– 高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是 互不相关的，而且还是统计独立的。
这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下 降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器 的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称 为门限值。
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各种模拟调制方式的性能-5
调制方式 信号带宽 制度增益
DSB
2 fm
2
So No
设备复 杂度
主要应用
Si n0 fm
中等 较少应用
SSB VSB AM
• （1）求传送1小时的信息量； • （2）求传送1小时可能达到的最大信息
量。
数字通信系统的有效性与 可靠性
– 数字通信系统
• 有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。
– 码元（符号）传输速率RB：定义为单位时间（每秒）传送 码元的数目，单位为波特（Baud），简记为B。
1 – 式中T － 码元的R持B续时T间（(秒B）)
由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵
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最大信息熵
• 不同的离散信息源可能有不同的熵值。
• 信息源的最大熵发生在每一符号等概率出 现时即
• P(xi)＝ l/n， i＝ l，2，…，n，
• 最大熵值等于
lo2gn(bi/t符号 )
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信息量
• 某信息源的符号集由A、B、C、D和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概 率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16； 信息源以1000B速率传送信息。
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信息熵定义
设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率P(xi)独立出现，即
x1,
x2, , xM
Px1,
Px2,
,
PxM
且有
M
则x1 ,
x2,
x3,…i 1,
P( xM
x所i ) 包 1含的信息量分别为
l o g 2 P ( x 1 ) ， l o g 2 P ( x 2 ) ， ， l o g 2 P ( x M )
对于多进制，例如在八进制（M = 8）
中，若码元速率为1200 B，则信息速率
为3600 b/s。
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数字通信系统的有效性与
可靠性
– 频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传输速率，
即
RB (B/H)z
B
或
b
Rb B
b/(sHz)
• 可靠性：常用误码率和误信率表示。
– 误码率
错误码元数 Pe 传输总码元数
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信道容量
• 信息容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。表 示信道的极限传输能力
从信息论观点，各种信道分二大类： 离散信道——编码信道（其模型用转移概率表示） 连续信道——调制信道（其模型用时变线性网络表示）
1. 离散信道容量
编码信道是一种离散信道，可以用离散信道的信道 容量来表征。
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香农公式
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相干解调与包络检波
• 包络检波
– 适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ， – 包络检波器结构：
通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，
D AM信号 R
C A0 m t
– 检波器的输出为
隔去直流后即可得sd到t原信A0号mm(t)(t)。
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门限效应
此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被 噪声扰乱，只能看作是噪声。
即
Pn
(
f
)
n0 2
( f ) － 双边功率谱密度
或
Pn(f)n0 (0f ) － 单边功率谱密度
式中 n0 － 正常数
• 白噪声的自相关函数：对双边功率谱密度取傅里叶 反变换，得到相关函数： R() n0 ()
2
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高斯白噪声定义
• 白噪声的功率
由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即
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Ct
关于信道容量公式的几个重要结论：
Blog2 1
S N
1. 若提高信噪比S/N，则信道容量Ct也提高。 2. 若n0→0，则Ct →∞，意味着无干扰信道容量为无穷大。 3. 若S/N保持不变，但增加带宽B，则Ct也增加，但增加的幅
度很小，这因带宽增加的同时，噪声功率也随之增加。当
Ｂ→∞时，由洛必塔法可求出 Ct＝1.44S/n0，即带宽趋于无限 时，信道容量仍保持有限值。
FM
fm
略大于
fm
2 fm
1 近似SSB
Si
n0 fm
近似SSB
2/3
1 Si
3 n0 fm
2(mf 1)fm 3m2f (mf 1)
3 2
m
2 f
于是，每个符号所含平均信息量为
H (x ) P (x 1 )[ lo g 2P (x 1 )] P (x 2 )[ lo g 2P (x 2 )] P (x M )[ lo g 2P (x M )]
M
P (x i) lo g 2P (x i)( 比 特 /符 号 ） i 1
( 1 .4 6 )
窄带调频的带宽
mf 10: 大调频指数情况，带宽由最大频偏决定 BFM2f
相干解调与包络检波
相干解调
– 相干解调器的一般模型
sm t
s p t LPF sd t
c t cosct
– 相干解调器原理：接收端必须提供与接收的已调载波严 格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它 与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量， 即可得到原始的基带调制信号。
Ct
1.44(S/n0)
S/n0
B S/n0
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例 :Sn 0 7 ， B 4 K H z 时 ， C t 1 0 .0 9 0 0 b its Sn 0 7 ， B 4 0 0 K H z 时 ， C t 1 0 .0 9 8 8 b its
4. 若信息速率R≤Ｃt，则理论上可实现无误差（任意 小的差错率）传输。 若R>Ct，则不可能实现无误传输。 若R=Ct ，则称为理想通信系统。