一元一次方程模型的应用（ppt）

解：设严重缺水城市有x座， 依题意得：(4x﹣50）+x+2x=664． 解得：x=102． 答：严重缺水城市有102座
课堂总结
一 元 一 次 方步 程骤 应 用 模 型
审：分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。 找：一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等） 设：设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 列：把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解：解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。 验：检验所求解是否符合题意，写出答案。
解：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为（100﹣x）张， 依题意得：50x+30×（100﹣x）=4000， 解得：x=50， 则100﹣x=50． 答：“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张
拓展提高
据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城 市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍 少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
新知讲解
例2、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种 洗衣机的产量之比1:2:14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？
解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产x台、2x台、14x台. 由题意得：x+2x+14x=25500.解得：x=1500 所以2x=2×1500=3000 14x=14×1500=21000 答：这三种洗衣机分别计划生产1500台、3000台、21000台.
答
检验所求解是否符合题意，写出答案。
新知讲解
想一想
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的 和为60条，有几张椅子和几条凳子？
分析 本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
板书设计
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程 解 方 程
一元一次方程的解（x = a）
作业布置
红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子 3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分 别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
自主练习
在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文 118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇, 七年级收到的征文有多少篇?
试一试
解：设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118-x)篇 依题意得(x+2)×2=118-x 解得x=38.
答:七年级收到的征文有38篇
3.4.1一元一次方程模型的应用
湘教版 七年级上
新知导入
2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，想一想
问1996年我国获得几枚金牌？
请讨论和解答下面的问题：
（1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？
用算术方法：
(51 3) 3 16
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？ 设1996年获得x枚金牌
去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
还需检验解的合理性
答：有12张椅子，4条凳子.
新知讲解 方法归纳
1.当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量 设为未知数，另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含有未知数的代 数式表示，而另一个等量关系则用来列方程
课堂练习
1.一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一
个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为( D ) A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2 C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2
2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从 甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( C ) A.518=2(106+x) B.518-x=2×106 C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
课堂练习
3.爷爷与孙子下棋,爷爷赢1盘记1分,孙子赢1盘记3分,下了8盘后两人得分相同,则爷
爷赢了 6 盘.
4.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝,如果每人分5 袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜 33 袋.
课堂练习
5.我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．今年“元旦”当 天该景区售出门票100张，门票收入共4000元．请求出“元旦”当天售出成人票和 儿童票各多少张？
找出本问题中涉及的等量关系：全价票款+半价票款=总票款.
设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
列一元一次方程， 得x·20+(1200-x)·10=20000 .
解方程：去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即
x=800.
半价票为 1200-800=400（张）. 答：全价票售出800张，半价票售出400张.
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？ 3x+3=51.
解这个方程，得x =16（枚）
新知讲解
动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出 多少张？
新知讲解
审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价 票、半价票的张数。
新知讲解
具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
审 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。
找
一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）
பைடு நூலகம்
设
设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.
列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.
解
解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。