翼教版随机事件的概率单元测试卷4

翼教版随机事件的概率单元测试卷4
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列事件：
①打开电视机，正在播广告；
②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④车辆到达一个路口，遇到红灯；
⑤水中捞月；
⑥冬去春来．
其中是必然事件的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
2. 布袋里装有个白球和个黑球，从中任意取出个球，设事件“取到的个球都是白球”和事
件“取到的个球都是黑球”发生的概率分别为，，则
A. B.
C. D. 以上都有可能
3. 一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下
颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是
A. B. C. D.
4. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，
那么符合这一结果的试验最有可能的是
A. 在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D. 只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是
5. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”．下列说法正确的是
A. 抽次奖必有一次抽到一等奖
B. 抽一次不可能抽到一等奖
C. 抽次也可能没有抽到一等奖
D. 抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
6. 下列事件是必然事件的是
A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为
B. 抛一枚硬币，正面朝上
C. 个人分成两组，一定有个人分在一组
D. 打开电视，正在播放动画片
7. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是
8. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机
抽取道，抽中数学题的概率是
A. B.
9. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率
是
A. B. C. D.
10. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以
估计“钉尖向上”的概率是；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的频率一定是．
其中合理的是
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①③
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 从分别标有，，，，的张卡片中抽出是的倍数的卡片的可能性抽出是
的倍数的卡片的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．
12. 下列事件中，随机事件为，必然事件为，不可能事件为．
①太阳从西边出来
②树上的苹果飞到月球上
③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了
④小颖的数学测试得了分
13. 如图，随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率
是．
14. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀
后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．
15. 有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都
是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是．
16. 口袋内装有一些除颜色不同外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的
概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 买一张电影票，座位号是的倍数与是的倍数，那个可能性大?
18. 小明和小刚用下图的A，B两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所
转到的数字之积为奇数时，小明胜．当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
19. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能
打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，求一次打开锁的概率．
20. 班里有个男生、个女生，从中任意抽取人打扫卫生．
（1）女生被抽到是必然事件，求的取值范围；
（2）女生小丽被抽到是随机事件，求的取值范围．
21. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，
落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
（1）请直接写出，的值；
（2）如果实验继续进行下去，根据如表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；
（3）如果做这种实验次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少?
22. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为份），并规定：
顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算?
23. 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣
传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记，，三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶
数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗?请说明理由．
24. 甲、乙两人分别从，，这个景点随机选择个景点游览．
（1）求甲选择的个景点是，的概率；
（2）甲、乙两人选择的个景点恰好相同的概率是．
答案
第一部分
1. C 【解析】①打开电视机，正在播广告是随机事件；
②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；
③个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；
④车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；
⑤水中捞月是不可能事件；
⑥冬去春来是必然事件；
故选：C．
2. B
3. D
4. D 【解析】A、从一装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是
，故此选项错误；
B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率，故此选项错误；
C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率，故此选项错误；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是的概率，故此选项正确．
5. C
【解析】根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为”就是说抽次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖．
6. C
7. C
8. C
9. C 【解析】列表得：
一共有种情况，两个指针同时落在偶数上的有种情况，
两个指针同时落在偶数上的概率是．
10. B
第二部分
11. 大于
12. ④，③，①②
13.
【解析】随机地闭合开关，，，，中的三个共有种可能，能够使灯泡，同
时发光有种可能（，，或，，）．
随机地闭合开关，，，，中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是．
14.
【解析】画树状图如下：
根据树状图可得出，所有可能为种，两面都是红色的有种，
16.
第三部分
17. 座号是的倍数的可能性大．
18. （1）列表如下：
共有种结果，每种结果出现的可能性相同，两数之积是奇数的结果有种．
．
（2）不公平．
小明获胜概率为，小刚获胜概率为，
，
不公平．
19. 设两把锁分别为，，四把钥匙分别为，，，，其中只能打开，
只能打开．
则可得种结果，
一次打开锁有种情况，
．
20. （1）班里有个男生，个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生被抽到是必然事件，
．
（2）班里有个男生个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生小丽被抽到是随机事件，，
．
21. （1）；
【解析】；．
（2）根据表中数据，试验频率为，，，，，，，稳定在
左右，故估计概率的大小为．
（3）朝上的概率接近于，所以抛掷次，朝上的次数为（次），所以“兵”字面朝上的次数大约是次．
22. （1）转盘被均匀分为份，转动一次转盘共有种情况，其中获得购物券的有种情况，
所以．
（2）因为，，，
所以每次平均获得购物券金额为（元）．
因为元元，
所以选择转转盘对顾客更划算．
23. 不公平．（列表略）
；，
所以不公平．
24. （1）甲从，，这个景点中随机抽取个景点，所有可能出现的结果共有种，即，
，，
这些结果出现的可能性相等，所有的结果中，满足甲选择的个景点是，（记为事件）的结果
有种，即，
所以．
（2）。