高等级公路定线测量及

高等级公路定线测量及施工放样测量
计算程序
（第二版）
李豫
云南省交通职业技术学院
序
中央实施西部大开发战略给云南交通带来了空前发展的大好机遇，同时也对公路的修建质量和进度提出了更高、更快的要求。

先进的测设仪器和新技术的推广应用，给我们的测设工作带来了高质量和高效益。

但是运用软件的严重滞后，先进的仪器设备没有发挥出应有的作用，迫切呼唤新技术的开发、利用，广大工程技术人员渴求掌握更多、更新的先进技术，以减轻劳动强度，提高速度和精度。

《高等级公路定线测量及施工放样测量计算程序》一书既是在这样的形势下开发的，是作者多年来精心研究并在多条高等级公路上实际应用中成熟起来的。

本书运用极坐标法给出了公路测设和施工放样的计算程序，易于广大工程技术人员掌握，有着良好的社会和经济效益。

该书既是一本工具书，又可作为一本通俗易懂的教科书，丰富了学生的课堂知识，对测量课程的改革起到了充实作用。

我相信，只要我们广大的工程技术人员认真学习、运用本方法，必将对公路测设和施工控制测量技术的进步起到积极的作用。

云南省交通职业技术学院院长杨金华
二○○○年五月六日
前言
当前国内高等级公路设计已经由传统的沿中线作业的设计方法逐步过渡到在路线外建立沿线控制网的设计方法，为适应新模式下高等级公路的定线测量、施工放样测量，特编写此书。

本书叙述浅显易懂，循序渐进，逐步深入，使读者易于接受和理解。

详细讲解程序的使用方法，并附有实例计算过程、计算成果，便于读者自学、程序调试，使之在短期内能快速上手使用本程序。

《高等级公路定线测量及施工放样测量计算程序》全书共五章。

第一章概论，对程序特点、适用范围等进行简要介绍；第二章为导线坐标计算及程序，主要讲述有关导线坐标的计算方法、计算程序；第三章主要讲述了程序的录入方法及源程序清单；第四章详细介绍程序中的符号含意、使用方法及步骤；第五章分别列举处于三种不同坐标系统中的计算实例，详尽介绍计算程序应用技巧。

本书的编写得到了杨金华校长等领导的大力支持和关心，及其他教师的热情帮助和鼓励，在此谨致诚挚的谢意。

由于编者水平有限，书中难免出现遗漏、不足和错误，诚请各位读者和同行专家批评指正。

编者
二○○○年三月
目录
第一章绪论
第二章导线坐标计算及程序
第三章程序清单（CASIO fx—4800p计算器）第四章程序使用方法及步骤
第五章程序应用计算示例
第一章绪论
随着我国经济建设的飞速发展，近几年来，高等级公路的大量兴修；随着科学技术的迅猛发展，全球卫星定位系统（GPS）、全站电子速测仪、电子计算机等高科技电子产品在高等级公路测设中的逐步普及应用，旧的、传统的测设方法将会被为适应新的、先进的电子测量仪器的测设方法所逐步取代。

作为新的放样方法其中一种的极坐标法，具有精度高、速度快、置仪点可任意选择等优点。

在一个测站点，只要能通视的地方，其幅射范围内的所有点位都可一次放完。

本书即是为适应现代高等级公路的测设、施工放样，尤其是为避免施工中，工程技术人员由于种种原因造成的边坡开挖控制和防护工程放样的不准确性，所带来不必要的经济损失，根据极坐标放样法编写的。

本程序是一个综合性的测设程序，包含在多种条件控制下的路线选线计算程序、中线计算程序、中桩、边桩的坐标计算及放样计算程序。

可方便、快速、准确的反算出在各种条件控制下的圆曲线半径、相关曲线元素、路线主点桩号、中桩及边桩的坐标值、放样所需有关数据。

本程序适用于路线局部坐标系统，更适用于路线统一坐标系统、大地坐标系统。

置仪点可以是路线交点，也可以是沿线各导线控制点或是根据现场情况任意选择的置仪点。

CASIO fx—4800p计算器是继CASIO fx—4500p后，目前较
为先进的一种可编程序的科学计算器，具有能同时显示4行（一行16字符）的液晶显示屏，更主要的是其具有一个内存最大为4500字节的存储器（fx —4500p 为1103字节），且体积小巧，便于野外携带，故本程序采用CASIO fx —4800p 计算器的语句、命令编写。

本程序编写完成后，通过在昆玉高速公路、大保高速公路、嵩待高速公路、大漾二级公路等，一些高等级路段上进行实际运用，在中线的测设、施工放样，边坡开挖控制、防护工程放样等方面都提高了精度，加快了速度，收到了良好的效益。

第二章 导线坐标计算及程序
一、 导线坐标计算原理：
1、统一坐标系：
统一坐标系
O (X 0 ,Y 0)
Y (E )
y p )
基本公式：
X P ＝X 0＋S Cos F Y P ＝Y 0＋S Sin F
式中： X 0 ------已知点O 的X 坐标 ； Y 0 ------已知点O 的Y 坐标 ； S ------ 距离 ； F ------ 方位角 ；
X P ------计算点P 的X 坐标 ； Y P ------计算点P 的Y 坐标 ； 2、大地坐标系：
大地坐标系
E (Y )
E p )
O (N 0 ,E 0)
基本公式：
E P ＝E 0＋S Sin
F N P ＝N 0＋S Cos F
式中：E0 ------已知点O的横坐标；
N0 ------已知点O的纵坐标；
S ------ 距离；
F ------ 方位角；
E P ------计算点P的横坐标；
N P ------计算点P的纵坐标；
注：对于大地坐标系统：E坐标对应于程序中的Y坐标，N坐标对应于程序中的X坐标。

（下同）。

建立高等级公路沿线控制网，需进行大量的坐标及方位角计算，极坐标法放样的关键环节同样是如何快速、准确的计算出各控制点的坐标。

为此，特编写了导线坐标计算程序，与主程序配套使用。

二、导线坐标计算程序：
ZB
X〝X0〞: Y〝Y0〞: LbI 0 : ｛IS｝: C＝C﹢I : X＝X﹢S Cos C
＝Y﹢S Sin C ◢C＜0 => C ﹦360﹢C C＞
360 => C ﹦C﹣360 C
注：程序录入方法：
按MODE键，选择5（PROG—程序），选择1（NEW—新文件），输入文件名，再按EXE键确定，选择1（COMP—普通计算状态），
此时即可按照程序清单输入程序，全部输完对照无误后，按EXIT键退出，选择2（RUN—运行），再按EXE键确定即可。

三、程序使用说明：
1、X0？ ------ 输入计算起始点X坐标；
2、Y0？ ------ 输入计算起始点Y坐标；
3、C ？ ------ 输入计算起始边方位角；
4、I ？ ------ 输入导线转角：
㈠、导线左转时，输入负值；
㈡、导线右转时，输入正值；
5、S？ ------ 输入至欲计算点的距离；
6、X ------ 欲计算点的X坐标；
7、Y ------ 欲计算点的Y坐标；
8、C ------ 欲计算边的方位角；
四、导线坐标计算示例：
如图：已知BP点坐标（134.26 , 240.63），BP ~ JD1T A方位角为：120 ° 12 ′45″，BP ~ JD1T A线距：193.744 m ，JD1T A：αZ = 21 ° 45′57″，AB = 42.259 m ，T B : αZ = 16 ° 29′25″，JD1T B ~ JD2线距：239.377 m ，JD2：αy = 14 ° 01′28″，JD2 ~ JD3线距：252.686 m ，试计算图中各交点的坐标值及方位角。

导线坐标计算示例
¦Α z = 16° 29′25″
¦Α z
= 21° 45′57″
J D 1 T B
J D 1 T A E )
按FILE 键，寻找文件名ZB ，再按EXE 键，运行程序ZB ，并按
以下步骤和提示，依次输入数据即可 ：
坐标及方位角计算结果如下：
第三章程序清单（CASIO fx—4800p计算器）
一、程序录入方法：
按Defm键，将内存扩展20，按MODE键，选择5（PROG —程序），选择1（NEW—新文件），输入文件名，再按EXE
键确定，选择1（COMP—普通计算状态），此时即可按照程
序清单输入程序，全部输完对照无误后，按EXIT键退出，
选择2（RUN—运行），再按EXE键确定即可。

二、中桩及边桩坐标计算、放样程序：
A **主程序**
Prog 〝XX〞: ｛OPQB｝: O〝X A〞: P〝Y A〞: Q〝F°〞: B 〝Z(Y)〞: D＝Q﹢BA : Z〔1〕＝O﹢F Cos Q : Z〔2〕＝P﹢F Sin Q : Z〔3〕＝Z〔1〕﹣T Cos Q : Z〔4〕＝Z〔2〕﹣T Sin Q : ｛KLHN｝:
K 〝X 0〞: L 〝Y 0〞: H 〝Xc 〞: N 〝Yc 〞: J ﹦0 : Pol ( H ﹣K ，N ﹣L ) : Z 〔12〕＝ J : LbI 0 : ｛K ｝: K ﹤ Z => G oto 1 K ﹤ Z 〔7〕 => G oto 2
K ﹤ Z 〔8〕 => G oto 3 K ﹤ Z 〔9〕 => G oto 4 X ﹦ Z 〔1〕﹢( K ﹣ Z 〔9〕﹢T ) Cos D : Y ﹦ Z 〔2〕﹢( K ﹣ Z 〔9〕﹢T ) Sin D : G oto 9 : LbI 1 : L ﹦W ﹣K : X ﹦O ﹣L cos Q : Y ﹦P ﹣L sin Q : G oto 9 : LbI 2 : L ﹦K ﹣Z : M ﹦√((L ∧3 ÷ 6RS ﹣L ∧7 ÷ 336 R ∧3 S ∧3 )2 ﹢(L ﹣ L ∧5 ÷ 40R 2 S 2 ) 2 ) : U ﹦Q ﹢30L 2 B ÷πRS : G oto 8 : LbI 3 : L ﹦K ﹣Z 〔7〕: Z 〔5〕﹦R sin ( 90 (S ﹢2L) ÷πR)﹢S÷ 2﹣S ∧3 ÷ 240R 2 : Z 〔6〕﹦R(1﹣Cos ( 90 ( S ﹢2L ) ÷πR))﹢S 2÷24R : M ﹦√(Z 〔5〕2﹢Z 〔6〕2) : U ﹦Q ﹢B tan -1 (Z 〔6〕÷ Z 〔5〕) : G oto 8 : LbI 4 : L ﹦Z 〔9〕﹣K : Z 〔5〕﹦T ﹣L ﹢L ∧5÷40R 2 S 2 : Z 〔6〕﹦L ∧3÷6RS ﹣L ∧7 ÷336R ∧3S ∧3 : C ﹦T ﹢Z 〔5〕Cos A ﹣Z 〔6〕Sin A : E ﹦Z 〔5〕Sin A ﹢Z 〔6〕Cos A : M ﹦√(C 2﹢E 2) : U ﹦Q ﹢B tan -1 (E ÷ C) : Goto 8 : LbI 8 : X ﹦ Z 〔3〕﹢M Cos U : Y ﹦ Z 〔4〕﹢M Sin U : G oto 9 : LbI 9 : Z 〔13〕﹦X : Z 〔14〕﹦Y : G oto 7 : LbI 7 : X ◢ Y ◢ I ﹦0 : Pol ( X ﹣H ，Y ﹣N ) : Z 〔10〕＝ I : Z 〔11〕＝ J : F ﹦Z 〔11〕﹣Z 〔12〕﹢180 : F ﹤ 0 => F ﹦F ﹢360
F ＞ 360 => F ﹦F ﹣360 F 〝Deg 〞◢ Z 〔10〕〝S 〞◢ C ＝ √((X ﹣Z 〔15〕)2﹢(Y ﹣Z 〔16〕)2) ◢ Z 〔15〕 ＝ X : Z
〔16〕 ＝ Y : ｛G ｝ : G 〝BZ 〞: G ＝ 0 => G oto 0
G ﹤ 0 => G ＝ Abs G : M ＝ - 1 : ≠﹥ M ＝ 1 K ﹤ Z => V
﹦Q﹢90M : Goto 6 K﹤Z〔7〕=>V﹦Q﹢90L2B ÷πRS
﹢90M : Goto 6 K﹤Z〔8〕=>V﹦Q﹢90B(S﹢2L) ÷πR﹢
90M : Goto 6 K﹤Z〔9〕=>V﹦Q﹢AB﹣90L2B ÷πRS﹢
90M : Goto 6 V﹦Q﹢AB﹢90M : Goto 6 LbI 6 :
X﹦Z〔13〕﹢G Cos V : Y﹦Z〔14〕﹢G Sin V : G oto 7
三、选线程序：
XX **子程序**
S〝Ls〞: ｛A｝: A〝I A〞: C﹦0 : F﹦0 : U﹦0 : N﹦0 : LbI 0 : ｛D｝: D〝AB〞: D≠0 =>U﹦U﹢1 : N﹦N﹢D : ｛B｝: B〝I B〞: D﹦C﹢D : H﹦D÷Sin (A﹢B) : F﹦F﹢H Sin B : C ﹦H Sin A : A﹦A﹢B : Goto 0 I﹦A÷2 : R ≠0 =>Prog
〝R〞: ≠﹥T ≠0 =>P rog 〝T〞: ≠﹥J 〝T1〞≠0 =>T﹦J﹢F : Prog 〝T〞L ≠0 =>R﹦180 (L﹣S)÷π÷A ◢Prog 〝R〞: ≠﹥E≠0 =>W﹦1﹣Cos I : R﹦E Cos I ÷W÷2﹢√((E Cos I ÷W)2﹣S2÷6÷W)÷2 ◢Prog 〝R〞: ≠﹥｛J｝: J﹦0 =>G oto 3 : ≠﹥G oto 4 LbI 3 : U﹦1 =>Q﹦N÷( tan (A÷2﹣B÷2)
﹢tan (B÷2)) : ≠﹥Q﹦N÷U÷2÷tan (A÷2÷(U﹢1)) : P﹦S2÷
24÷Q : R﹦Q﹣P ◢Prog 〝R〞: LbI 4 : Q﹦N÷( tan (A÷
2﹣B÷2)﹢tan (B÷2)) : P﹦S2÷24÷Q : R﹦Q﹣P : E﹦(R﹢P)÷Cos I ﹣R : E﹦E﹢J : W﹦1﹣Cos I : R﹦E Cos I ÷W÷
〝R〞
2﹢√((E Cos I ÷W)2﹣S2÷6÷W)÷2
R **子程序**
LbI 0 : P﹦S2÷24÷R ﹣S∧4÷2384÷R∧3 ◢Q﹦S÷2﹣S∧3÷240÷R2◢X﹦S﹣S∧3÷40÷R2◢Y﹦S2÷6÷R ◢T﹦(R﹢P) tan I﹢Q ◢L﹦πRA÷180﹢S ◢E﹦(R﹢P)÷Cos I ﹣R
≠0 =>J〝T1〞﹦T﹣F ◢V〝T2〞﹦T﹣C ◢B﹦R :
◢U
｛R｝: R ≠0 =>G oto 0 R﹦B : Z〝ZH〞﹦W 〝JD〞﹣T﹢
F ◢Z〔7〕〝HY〞﹦Z﹢S ◢M〝QZ〞﹦Z﹢L÷2 ◢ Z〔8〕〝YH〞﹦Z﹢L﹣S ◢Z〔9〕〝HZ〞﹦Z﹢L ◢
T **子程序**
R﹦(T﹣S÷2)÷2÷tan I ﹢√((T﹣S÷2)2﹣S2( tan I )2÷6)÷2÷tan I
〝R〞
◢Prog
第四章程序使用方法及步骤
一、主程序使用说明：
运行主程序A，并按以下步骤和提示，依次输入数据即可：
1.L S？------输入缓和曲线长；
2.I A？------ 输入第一转角；
3.AB？------ 输入第一基线长（如为单交，则输入0 ）；
4.I B？------ 输入第二转角，（至第N 个转角）；
5.AB？------ 输入第N﹣1基线长，如无，则输入0 ；
6.R？------ 输入圆曲线半径（此时如输入0，程序则自
动进入选线程序中各种条件控制下，反算圆曲线半径的计
算；使用方法及步骤，详见选线程序使用说明）；
7.P＝------ 圆曲线内移值；
8.Q＝------ 切线增长值；
9.X＝------ 缓圆点X坐标；
10.Y＝------ 缓圆点Y坐标；
11.T＝------ 切线长；
12.L＝------ 曲线长；
13.E＝------ 外距；
14.T1＝------ 起始边切线长；（如曲线为单交，则无T1、
T2项显示）
15.T2＝------ 终止边切线长；
16.R？------ 输入圆曲线半径（此时所显示半径，如为满
意值，请输入0，程序自动进入中线计算；如为不满意值，请继续输入调整后的半径值，直至满意为止，然后再输入0，程序自动进入中线计算）；
17.JD？------ 输入交点里程桩号；
18.ZH＝------ 直缓点里程桩号；
19.HY＝------ 缓圆点里程桩号；
20.QZ＝------ 曲中点里程桩号；
21.YH＝------ 圆缓点里程桩号；
22.HZ＝------ 缓直点里程桩号；
23.XA？------ 输入交点X坐标；
24.YA？------ 输入交点Y坐标；
25.F°？------ 输入ZH至交点的方位角；
26.Z（Y）？------ 输入曲线的左转或右转信息：
㈠、当曲线为左转时，请输入﹣1 ；
㈡、当曲线为右转时，请输入1 ；
27.X0？------ 输入归零点X坐标；
28.Y0？------ 输入归零点Y坐标；
29.XC？------ 输入置镜点X坐标；
30.YC？------ 输入置镜点Y坐标；
31.K？------ 输入欲敷设中桩的里程桩号；
32.X ------ 欲敷设桩位的X坐标；
33.Y ------ 欲敷设桩位的Y坐标；
34.Deg ------ 欲敷设桩位的极角（放样角度）；
35.S ------ 欲敷设桩位的极距（放样平距）；
36.C＝------ 桩距；
37.BZ？------ 输入欲敷设的边桩距中桩的距离（左边桩则
输入负值；右边桩则输入正值；如不敷设边桩或边桩敷设
完毕，请输入0，则程序自动进入下一中桩的计算）。

注：考虑到某些早期购买的全站仪，输入方位角不便，故本程序后视点仍旧沿用后视点归零的方式。

二、选线程序使用说明：
选线程序XX即可作为子程序，也可作为一个单独的程序使用。

运行程序XX，并按以下步骤和提示，依次输入数据即可：
1.L S？------输入缓和曲线长；
2.I A？------ 输入第一转角；
3.AB？------ 输入第一基线长（如为单交，则输入0 ）；
4.I B？------ 输入第二转角，（至第N 个转角）；
5.AB？------ 输入第N﹣1基线长，如无，则输入0 ；
6.R？------ 输入圆曲线半径（当输入0时，则程序自动
进入选线程序中下列各种条件控制下，反算圆曲线半径的计
算）：
①T？------ 输入欲控制的切线长，程序即可反算出，在
该控制条件下的圆曲线半径及相关曲线元素；如欲控制
的不是该条件，请输入0，则程序自动进入下一控制条
件的计算；
②T1？------ 输入欲控制的ZH（或ZY）点到TA的距
离T1，程序即可反算出，在该控制条件下的圆曲线半径
及相关曲线元素；如欲控制的不是该条件，请输入0，
则程序自动进入下一控制条件的计算；
③L？------ 输入欲控制的曲线长，程序即可反算出，在
该控制条件下的圆曲线半径及相关曲线元素；如欲控制
的不是该条件，请输入0，则程序自动进入下一控制条
件的计算；
④E？------ 输入欲控制的外距，程序即可反算出，在该
控制条件下的圆曲线半径及相关曲线元素；如欲控制的
不是该条件，请输入0，则程序自动进入下一控制条件
的计算；
⑤J？------ 输入欲控制的距离基线的距离：
㈠、当输入0时，为曲线切基线；
㈡、当输入正值时，为曲线在基线内的距离；
㈢、当输入负值时，为曲线在基线外的距离；
程序即可反算出，在该控制条件下的圆曲线半径及相关曲
线元素。

7.P＝------ 圆曲线内移值；
8.Q＝------ 切线增长值；
9.X＝------ 缓圆点X坐标；
10.Y＝------ 缓圆点Y坐标；
11.T＝------ 切线长；
12.L＝------ 曲线长；
13.E＝------ 外距；
14.T1＝------ 起始边切线长；（如曲线为单交，则无T1、T2
项显示）
15.T2＝------ 终止边切线长；
16.R？------ 输入圆曲线半径（此时所显示半径，如为满
意值，请输入0，程序自动进入中线计算；如为不满意值，请继续输入调整后的半径值，直至满意为止，然后再输入0，程序自动进入中线计算）；
17.JD？------ 输入交点里程桩号；
18.ZH＝------ 直缓点里程桩号；
19.HY＝------ 缓圆点里程桩号；
20.QZ＝------ 曲中点里程桩号；
21.YH＝------ 圆缓点里程桩号；
22.HZ＝------ 缓直点里程桩号；
第五章程序应用计算示例：
一、局部坐标系统：
某曲线Ls = 45 m ，T A : αy = 24 ° 40′22″，T B : αy= 52 °53′32″，AB = 140.045 m ，R = 220 m ，JD21T A 里程：K10 + 651.95 ，选择T A置仪器，即置仪点T A 坐标:（85.2051，0），后视ZH归零，即归零点坐标：（0，0）。

按FILE键，寻找文件名A，再按EXE键，运行主程序A，并按以下步骤和提示，依次输入数据即可：
1、相关曲线元素、路线主点桩号计算：
2、各中桩坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
3、各右边桩（4.5米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
4、各左边桩（4.5米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
二、统一坐标系统：
某曲线Ls = 40 m ，T A : αZ = 21 ° 45′57″，T B : αZ = 16 ° 29′25″，AB = 42.259 m ，R = 125 m ，JD1T A
里程：K0 + 193.74 ，选择任意点置仪器，实测计算置仪点
坐标为:（86.46，494.85），后视T B归零，即归零点坐标：
（30.56，449.86）。

按FILE键，寻找文件名A，再按EXE键，运行主程序A，并按以下步骤和提示，依次输入数据即可：
1、相关曲线元素、路线主点桩号计算：
2、各中桩坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
3、各右边桩（6米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
4、各左边桩（6米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
三、大地坐标系统：
嵩待高速公路，某曲线Ls = 200 m ，αZ = 45 ° 29′14″，R = 1500 m ，交点JD26里程：K43 + 891.72 ，交
点JD26坐标：（N：2836068.812 ，E：626427.094），交点
JD25 ~ JD26方位角：59° 51′14″，选择GPS15置仪器，后
视GPS16归零，据《导线点成果表》知：置仪点GPS15坐标:
（2836389.650 ，626444.631），归零点GPS16坐标：
（2836704.905 ，626609.705）。

按FILE键，寻找文件名A，再按EXE键，运行主程序A，并按以下步骤和提示，依次输入数据即可：
1、相关曲线元素、路线主点桩号计算：
2、各中桩坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
3、各右边桩（12米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
4、各左边桩（12米）坐标及放样角度、平距、桩距，计算结果如下：
~~~~~~ The End ~~~~~~。