第2章 关系模型

表结构
8个运算
三类完整性
关系代数语言 关系演算语言 SQL语言
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实体完整性 参照完整性 自定义完整性
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关系模型是目前广泛应用的一种数据模型。关系模 型中涉及到的基本元素包括关系、关系操作以及对关系 的完整性约束条件。 1. 关系 关系是关系模型的数据结构 。在关系模型中，数据用
相匹配，也就是说，属性的数目以及数据类型都要相同。
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[例2.1]教师和研究生可以用下面的关系来表示，其中主码
用下划线标识：
教师（编号，姓名，性别，年龄，职称，部门） 研究生（学号，姓名，导师编号，导师姓名，专业）
教师信息表 PK 编号 姓名 性别 年龄 职称 部门
（Delete）、修改（Update）操作。 关系的查询表达能力很强，是关系操作中最主要的部分。 查询操作可以分为：选择、投影、连接、除、并、差、交、 笛卡尔积等。
关系操作的特点是集合操作方式，即操作的对象和结果
都是集合。
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3.关系的完整性规则 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件，目 的在于控制并确保数据内容的有效性和一致性。 关系模型的完整性规则包括实体完整性、参照完整性 和用户自定义的完整性。 实体完整性规则 在关系表中，所有元组主码的值都
运算定义。
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关系运算的一些记号： 1．设关系模式为 R( A1, A2 ,..., An ) 。它的一个关系设为 R ，
t R 表示 t 是 R 的一个元组。 t[ Ai ] 则表示元组 t 中相应属性
Ai
的一个分量。Leabharlann 2．若A { Ai1, Ai 2 ,..., Aik }
R1 R2
R3
A a1 a2 a4
B b1 b2 b2
C 55 45 35
A
a1
B
b2
C
55
a2 a3 a4
b2 b1 b2
45 35 35
A a1 a2 a2 a3
D 101 101 102 102
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关系代数的基本操作
(1)选择（Selection）
元组关系演算语言：谓词变元的基本对象是元组变量。
域关系演算语言：谓词变元的基本对象是元组变量的分 量即域变量。
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（3）结构化查询语言（SQL）：SQL不仅具有丰富的查询 功能，而且具有数据定义和数据控制功能，是集数据定义语 言（DDL）、数据操纵语言（DML）和数据控制语言 （DCL）于一体的关系数据语言。
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研究生信息表 PK 学号 姓名 导师编号
外键
导师姓名
专业
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参照完整性规则 关系中每个元组在外键上的取值，或 者为空值，或者等于与该关系相匹配的关系的主码值。
用户自定义的完整性
实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整 性约束条件。除此之外，还需要有能反映某一具体应用所 涉及的数据必须满足的语义要求的约束条件。这种约束条 件，称为用户自定义的完整性。例如：人的身高不能超过3
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码 码是关系模型完整性约束的一个体现。在一个关系中， 若某一属性集合的值可唯一地标识每一个元组，即其值对不
同的元组是不同的，这样的最小属性集合称为候选码
（Candidate key），简称为码（Key）。若一个关系中有 多个候选码，则选定其中一个作为主码（Primary key）。
视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，
不对应实际存储的数据。
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关系模式、关系实例和关系数据库 关系模式是对关系表中每个列的描述。关系模式需要 给出关系名、每个属性的名称、属性的域及属性和域之间 的映射关系。
教师关系表对应的关系模式可以描述为：
教师（编号，姓名，性别，年龄，职称，部门） 关系实例是关系模式在某一个时刻的状态和内容。 关系数据库是对应于一个关系模型的某应用领域全部关 系的集合。它是基于关系模型的数据库。
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的基数M为：
M mi
i 1 n
例如给出3个域：
D1 =导师集合=张清玫，刘逸 D2 =专业集合=计算机专业，信息专业
D3 =研究生集合=李勇，刘晨
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则 D1 , D2 , D3
的笛卡尔积为：
D1 D2 D3
={（张清玫，计算机专业，李勇），（张清玫，计算机专业，刘晨），
（张清玫，信息专业，李勇），（张清玫，信息专业，刘晨）， （刘逸，计算机专业，李勇），（刘逸，计算机专业，刘晨）， （刘逸，信息专业，李勇），（刘逸，信息专业，刘晨）} 由上述笛卡尔积表示的二维表为：
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在定义关系模式时，为了体现出关系的主码，通常在选
为主码的属性下面加下划线。例如教师关系： 教师（编号，姓名，性别，年龄，职称，部门）
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2. 关系操作 关系数据模型定义了关系上的一组操作，常用的关系操
作包括查询（Query）操作和插入（Insert）、删除
2.1 关系模型的基本概念 2.2 关系代数 2.3 关系演算 2.4关系系统的十二条准则 2.5 关系系统的查询优化 2.6 关系数据库管理系统简介 2.7 小结
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数据库技术
Concept and Technology of DataBase
关系模型的组成：数据结构+关系操作+完整性约束
从E．F．Codd于1970年提出关系模型以来，已占有了 相当重要的地位，相对于以前的层次模型和网状模型，关 系数据模型在许多方面对以前的数据模型进行了改进，这 些改进简化了数据管理、数据检索等工作。
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1. 关系代数的基本操作 关系代数是与关系模型相关的两种形式化查询语言之一。 它包括一个运算集合，这些运算以一个或两个关系为输入，
产生一个新的关系作为结果。关系代数的基本运算有：选择、
投影、并、差、笛卡儿积。在基本运算以外，还有一些其他 运算，包括交、连接和除。这些运算可以由关系代数的基本
选择运算是从输入关系 R 中选择满足给定条件的元组，记 作：
F ( R) {t | t R F (t ) ' 真'}
掉 { Ai1, Ai 2 ,..., Aik } 后剩余的属性组。
3． R 为n目关系，S 为m目关系。 tr R, ts S , tr ts 称为元组
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的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为 R 中的一个 n元组，后m个分量为 S 中的一个m元组。
D1 D2 ... Dn {( d1 , d 2 ,..., d n ) | d i Di , i 1,2,..., n}
其中每一个元素
(d1 , d 2 ,..., d n )叫作一个n元组或简称元组。
元素中每一个值 d i 叫作一个分量。若 Di (i 1,2,..., n) 为有 限集，其基数为 mi (i 1,2,..., n) ，则 D1 D2 ... Dn
4．给定一个关系 R( X , Z ) ， X 和 Z 为属性列。当 t[ X ] x 时，
在 中的象集定义为： R
Z x {t[Z ] | t R, t[ X ] x}
它表示 R 中属性组 X 上值为
x
的诸元组在Z 上分量的集合。
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假设 R1 、 R2 和 R3 是三个关系
姓名 李 张 李 王
性别 男 男 女 女
年龄 47 43 35 35
职称 教授 副教授 副教授 讲师
部门 计通 计通 计通 计通
该列属性的值， 称为分量
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关系的形式化定义（从集合论的角度）
（1）域
域是一组具有相同数据类型的值的集合。 （2）笛卡尔积 给定一组域 D1 , D2 ,..., Dn ，这些域中可以有相同的。 D1 , D2 ,..., Dn 的笛卡尔积为：
不能为空。
下面的教师表违背了实体完整性规则
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编号 200305001 200305003
姓名 李 张 李 王
性别 男 男 女 女
年龄 47 43 35 35
职称 教授 副教授 副教授 讲师
部门 计通 计通 计通 计通
参照完整性 在关系模型中，采用给关系定义外键的形式进行关 系间属性的引用，从而实现参照完整性。 外键，也称为外码。它是关系的一组属性，但不是 主码属性，它的取值与另外一个关系中主码属性的取值
ISBL
元组关系演算语言 ALPHA 关系演算语言 QBE 域关系演算语言 具有关系代数和关系演算双重特点的语言 SQL
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