二次函数性质的再研究说课稿

二次函数性质的再研究说课稿
各位老师大家好，今天我要说课的题目是“二次函数性质的再研究 ”，本节课我根据学生的知识结构和认知特点，我想从教材分析，教法与学法，教学过程，教学评价四个方面来谈谈自己对本节课的理解和设计。

1教材分析
（1）教材地位及内容分析：本节课是在初中二次函数性质知识基础上的延伸和发展，又为下一节二次函数的性质的教学有着很深的影响，本节课起着承前启后的重要作用。

本节课用到的观察，归纳，由特殊到一般的研究方法也为后面指数函数、对数函数以及三角函数图象的平移及性质的学习起着示范性的作用，同时数形结合思想和对图形的平移变换也是高考考察的一个知识点。

（2）内容分析： 本节课要用2课时完成。

本课通过两组递进的问题分别研究二次函数图
像变换与性质。

在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数2ax y =，
h ax y +=2，2)(h x a y +=（a ≠0）的图象和性质，因此本课的教学内容是在学生学过
二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数2ax y =的图象经过一定的平移
变换，过渡到二次函数k h x a y ++=2
)( (a ≠0,h ≠0，k ≠0)的图象。

使学生进一步体会从特殊到一般推广过程方法以及数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，为后面学习二次函数的性质做好准备工作，也为后面学习指数函数、对数函数以及三角函数的图像及平移做好知识储备。

（3）教学目标：
① 知识与技能：使学生掌握二次函数k h x a y ++=2)(的图象的作法，进一步了解二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）与二次函数2ax y =（a ≠0）图象的位置关系，领会研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。

②过程与方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，及验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探究，又能合作交流的良好习惯。

③情感态度与价值观：图像的变换和通过展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，通过探究问题培养学生主动交流的合作精神，培养学生对于数学学习的一般方法和认知能力。

（4）教学难点： 函数图像平移变换，掌握运用图象变换如何由二次函数2
x y =的图象经过一定的平移变换得到二次函数 k h x a y ++=2)( (a ≠0,h ≠0，k ≠0)的图象，并能迁移到其他函数；二次函数2ax y =和c bx ax y ++=2图像之间的关系。

（5）学情分析：中学学生学习了二次函数的图像画法及简单性质，具有一定的知识迁移和储备具有对二次函数性质再研究的条件和能力。

2教法与学法
（1） 教法：启发引导，提出问题，让学生动手实践探究，由简单到复杂，由特殊到一般，
层层深入。

（2） 学法：学生动手实践自己作图，观察图像思考问题，通过自主探究与合作交流，观察，
类比，归纳出本节课所要研究的图像变换性质。

调动学习兴趣，让学生体验学习的快
乐 。

（3） 施教手段：多媒体教学信息容量大，结合实物图片创设情境引出课题，简洁直观，体
现变化与运动，体现数学美，同时在画图时运用几何画板提高教学效率。

3教学过程
（1） 创设情境，引入新课。

（幻灯片图片关于一些欧式建筑中常用到的抛物线造型，提出
问题激发学生对本节课的学习兴趣；同时可将前面所学的二次函数知识做简单复习）
（2） 通过实例深入探究，归纳性质。

通过两组图象变换的例子 2x y = 221x y = ()212
1-=x y ()21212+-=x y 2x y = 22x y = 2)1(2+=x y 2)1(22-+=x y
通过以上实例让学生自主探究合作交流观察，类比，归纳出图像变换过程 。

在此处可以结合生活中的实例进行引导让学生明白图像的平移变换方法与过程（生活中可以找到多个孔的桥，每个孔桥形状相同都像抛物线，位置不同图形可以左右平移）
给出问题并给学生一定的时间小组讨论探究归纳，由特殊到一般推广，得出以下图像变换过程和重要性质：
)(x f y = )(h x f y += k h x f y ++=)(的图像
二次函数
k h x a y ++=2)( （a ≠0)，a 决定二次函数的开口大小和方向；h 决定二次函数的左向左平移h 个单位，再向上平移k 个单位(h>0,k>0) 向右平移h 个单位，再向下平移k 个单位(h<0,k<0)
向左平移h 个单位(h.>0)
向右平移h 个单位(h.<0)
右平移，而且“h 正左移，h 负右移”；k 决定二次函数的上下平移，而且“k 正上移，k 负下移”。

（3） 应用巩固
①课堂练习题 ②把221x y =
的图像向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，能得到哪个函数的图像？
③讨论 2ax y =图像与c bx ax y ++=2图像的联系（锻炼学生转换问题分析问题的能力，
及配平方的能力）
（4）内容小结 重点回顾（让学生来总结本节课所学的重点内容及需要注意的地方）
（5）作业 ①课本作业P44 1、2、3②课外探究作业：课后运用自己的想象理解结合和一些实物画出一些具有抛物线元素的平面图形.
4评价分析与自我教学反思
①学生本节课知识掌握情况是否达到教学目标。

在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，学生是否达到了本节课所要要求的三维目标。

②本节课能否进行改进和课堂教学反思。

教学设计中，本着 “问题—探究—反思—提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。

在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式，同时也要善于发现教学上的不足之处，与其他老师共同探讨，共同提高进步。

③课后作业批阅情况反馈，根据情况做适当教学调整。

④教学日记。