2021年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷(3月份)

山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分
1．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3•a2=a5 B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2
2．（3分）如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（）
A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°
3．（3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．
D．
4．（3分）改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（）
A．0.30067×106B．3.0067×105 C．3.0067×104 D．30.067×104
5．（3分）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．（3分）从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）
A．B．C．D．
7．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（）
A．B．C．D．
8．（3分）已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）
A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°
9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）D．（﹣，﹣1）
10．（3分）已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y=与线段AB有公共点时，k的取值范围是（）
A．﹣≤k＜0或0＜k≤4 B．k≤﹣2或k≥4
C．﹣2≤k＜0或k≥4 D．﹣2≤k＜0或0＜k≤4
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是．
12．（4分）分解因式：x﹣2xy+xy2=．
13．（4分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是．
14．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．
15．（4分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t=时，点E落在△MBC的边上；
（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=时，圆E与直线AB或直线CM相切．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（8分）计算：﹣4sin60°+（π+2）0+（）﹣2．
18．（8分）解方程：1﹣=．
19．（8分）如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．
20．（8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P 在同一平面内．
求：
（1）P到OC的距离．
（2）山坡的坡度tanα．
（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan37°≈0.60）21．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人．
（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
22．（8分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元
甲乙
运动鞋价
格
进价（元/双）m m﹣20
售价（元/双）240160
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23．（8分）如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；
（2）求证：DC是⊙O的切线．
24．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y 轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（3月份）运动鞋价格甲乙
进价（元/双）m m﹣20
售价（元/双）240160。