简谐运动的描述+学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

2.2 简谐运动的描述—高一物理人教版（2019）选择性必修
第一册
基础知识导学
一、简谐运动的振幅、周期和频率
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。

(2)物理意义：表示物体振动幅度大小的物理量。

(3)符号和单位：符号为A ，单位为米。

2．周期和频率
(1)全振动：振动物体从经过某一位置开始到第二次以相同的速度通过该位置所经历的过程，叫作一次全振动。

注意：无论以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。

(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用符号T 表示，单位为秒。

(3)频率：周期的倒数叫作振动频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f 表示频率，单位是赫兹，符号是Hz 。

(4)简谐运动的“圆频率”ω：与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。

表示简谐运动的快慢。

(5)ω与周期(T )和频率(f )关系：ω＝2πT ＝2πf 。

二、简谐运动的相位及表达式
1．简谐运动的位移表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或02xAsin +t T πφ⎛⎫ ⎪⎝⎭。

2．表达式中各量的意义
(1)x 表示振动物体在t 时刻的位移。

(2)A 表示物体做简谐运动的振幅。

(3)ωt ＋φ0表示简谐运动的相位，φ0是t ＝0时的相位，称为初相位或初相。

3．相位差
(1)意义：两个具有相同频率的简谐运动的相位之差。

(2)表达式：如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt ＋φ1)－(ωt ＋φ2)＝φ1－φ2。

说明：表示1的相位比2超前Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。

重难问题探究
1、ω与周期(T )和频率(f )关系：ω＝2πT ＝2πf
2、简谐运动的位移表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或02xAsin +t T πφ⎛⎫ ⎪⎝⎭
基础小题试练
1.简谐运动属于( )
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.变加速运动 2.下列关于简谐运动的说法中，正确的是( )
A.物体位移减小时，加速度增大，速度减小
B.物体位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D.水平弹簧振子远离平衡位置时，加速度方向跟速度方向相同，靠近平衡位置时，加速度方向跟速度方向相反 3.如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
A.该质点振动的周期为4s
B.该质点振动的频率为0.5Hz
C.该质点振动的振幅为10cm
D.质点在一个周期内通过的位移为
20cm
答案以及解析
1.答案：D
解析：简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动A、B错误；简谐运动中，物体的加速度不断变化，则简谐运动属于变加速运动，C错误，D正确。

故选D。

2.答案：C
解析：做简谐运动的物体，位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；物体位移方向总跟加速度方向相反物体远离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，物体向平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，B错误，C正确；水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，远离平衡位置时，加速度方向跟速度方向相反，D错误。

3.答案：A
解析：A.该质点振动的周期为4s，A正确；
B.该质点振动的频率为0.25Hz，B错误；
C.该质点振动的振幅为5cm，C错误；
D.质点在一个周期内通过的位移为0cm，路程为20cm，D错误。

故选A。