(新课标)华东师大版八年级数学下册《分式的基本性质》课时训练及答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册
16.1分式及其基本性质 课时训练
(Ａ卷100分)
一、选择题:(每小题5分,共30分)
1.下列各式32222211,,,,,2455
x a b m a
x y x x a +-+中,是分式的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1)
33(2)(3)(2)(3),(2),(3),(4)33(2)(3)(2)(3)
x x x x x x x x x x x x +-+++--+---+. A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4) 3.下列分式中最简分式是( )
A.a b b a
--;
B.
22a b a b
++;
C.22
2m m a a
++; D.
2121
a
a a --+-
4.若分式21
1
x x ++
无意义,则( )
A.x=1
B.x=-1;
C.x=1或-1
D.没有这样的实数 5.对于分式11
x + 的变形永远成立的是( ) A.1212
x x =++; B.
21111
x x x -=+-; C.
2
111(1)x x x +=
++; D.
1111
x x -=+- 6.将
3a
a b
- 中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值( )
A.不变
B.扩大3倍;
C.扩大9倍
D.扩大6倍 二、填空题:(每小题5分,共35分)
7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
2a b a b --
-=________;(2)
2a b a b
----=___________. 8.当a=_______时,分式2
2
32
a a a -++ 的值为零.
9.当分式44
x x --=-1时,则x__________.
10.分式
22
,,4448436
a b c
a a a a a -+-+- 的最简公分母是_________.
11.当x________时,
1
x x x
-- 有意义.
12.不改变分式的值,把分式0.42
0.51
x x +- 中分子、分母各项系数化成整
数为________.
13.小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是________环. 三、解答题:(每小题7分,共35分)
14.约分:(1)3232
105a bc
a b c
-; (2)
2432
369x x x x x --+.
15.通分:(1)2342
527,,2912c a a b a b --; (2)
2142
,,242x x x x
+--.
16.若分式22
23
n n ++
的值为正数,求n 的取值范围.
(B 卷90分)
一、学科内综合题:(第1题6分,第2题8分,第3题16分,共30分) 1.若x=m y
n y
-- (x ≠1),则y=__________.
2.已知a+1a
=6,求2
1a a ⎛⎫
- ⎪
⎝
⎭的值.
3.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求222
2x y z xy yz zx
++++
的值.
二、学科间综合题:(10分)
4.由同一种材料制成的甲、乙两个物体,它们的质量之比是m:n(m 、n 都是正整数),放出的热量之比是n:m,求甲、乙两个物体降低的温度之比.
三、实践应用题:(每小题4分,共12分)
5.加工一批零件,甲、乙两人合做需要a 小时完成,甲单独完成需b 小时, 则乙单独完成需要________小时.
6.要配制一种盐水,将m 克盐完全溶解于n 克水后仍然达不到所需
的含盐量,又加入5克盐完全溶解后才符合要求.请问:要配制的盐水的含盐量是多少?
7.一货轮行驶在A、B两码头之间,已知货轮在静水中的航行速度(a千米/小时) 保持不变,水流速度是3千米/小时,请用代数式表示出轮船往返一次的平均速度.
四、创新题:(8题6分,9题8分,10题8分,共22分)
(一)教材变型题
8.(教材第8页习题21.2第3题变型)若x、y的值均扩大为原来的
3倍, 则下列分式的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的13
呢? (1)2x
x y
+； (2)
22
2x x y +； (3)
2xy
x y
+。

(二)多解题
9.约分:
111
m m m x x x +-++。

10.已知分式224
2x x x
-+的值为零,求
x 的值.
五、中考题:(每小题4分,共16分)
11. （ 重庆江津中考）下列式子是分式的是( ) A.2
x B.
1
+x x C.
y x
+2
D.
3
x
12. （江苏盐城中考）化简：x 2-9
x-3=▲．
13. （浙江杭州中考）已知分式
2
3
5x x x a
--+，当x ＝2时，分式无意
义，则a ＝，当a<6时，使分式无意义的x 的值共有个．
14. （四川内江中考）如果分式2327
3
x x --的值为
0，则x 的值应为．
(C 卷30分)
一、归纳探究题:(4分) 1.观察下列各式:
21
×2=
21
+2,
32
×3=
32
+3,
43
×4=
43
+4,
54
×
5=5
4
+5,…… ,想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n 表示正整数,用关于n 的等式表示这个规律为_______×________=________+________. 二、竞赛题:(14分) 2.设x<0,且x-1x
=
5,求代数式106410
82
1
1
x x x x x x ++++++的值.
三、趣味题:(12分) 3.已知
a+x 2=2003,b+x+=2004,c+x 2=2005,且
abc=6012,求
111a b c bc ca ab a b c
++---的值. Ａ卷答案
一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A
二、7.
2,22a b a b
b a a b ----.8.2 .9.<4 10.12(a-1)2(a-2)2. 11.<0 12.420510x x +- 13.am bn
a b
++
三、14.(1) 22a b c -;(2)21
3x x
-.15. 最简公分母是
36a 4b 3. (2)最简公分母
是(x+2)(x-2), 16. n>-32
.
Ｂ卷答案+
一、1.1nx m x --;22
132a a ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭
. 3.22222222
(3)(2)14123222314x y z k k k k xy yz zx k k k k k k k +++===++⋅+⋅+⋅⋅ 二、4.甲、乙两物体降低温度之比为n 2：m 2. 三、5.111a b
- 6.
5
5
m m n +++ 7.
21133
a a +
+-
四、(一)8. (1)的值不变, (2)的值变为原来的13
, (3)的值变为原来的3 倍;若x,y 的值变为原来的13
,则(1)的值不变， (2)的值变为原来的3倍,(3)的值变为原来的1
3
.
(二)9.111211
2()1
m m m m m x x x x x x x
+--+-+÷+=÷. 10.x=2. 五、11. B. 12. x+3 13. 6，2 14. －3 Ｃ卷答案 一、1.
11
,(1),,1n n n n n n
++++. 二、略
三、3.由已知条件
=
11
(114)260122004
++=⨯。