厦门市2005-2006学年第一学期期中考初二数学试卷-新课标[特约]

厦门市2005-2006学年第一学期期中考
初二数学试卷﹙试卷一﹚
【注意：试卷一的填空题、选择题答案必须填写在试卷二的答题表中，填写于
本卷无效。

本卷不收，请同学们自己保存】
一、填空题(每空2分，共34分)
1.不等式－2x<6的解集是 ．
2．如右图所示的不等式的解集是___________．
3．用不等式表示：“a 的2倍与5的差是正数” . 4.如果a ﹤b ，那么-
3a -3
b . 5. 如果不等式（1-m ）x>1-m 的解集是x<1，那么m 的取值范围是 .
6．四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D ＝3:2:3:2，则四边形ABCD 是__ 形.
7.已知菱形的两条对角线长分别为3cm 和4cm ，则菱形的面积为_____________cm 2。

8． 的矩形是正方形。

（只填一个既可） 9．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm ，则对角
线长 cm.
10.等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，则∠D= 度.
11.如图(1),正方形ABCD 中,△ADE 旋转后能与△ABF 重合,则旋转 中心是____点,旋转角是_____度,如果连结EF ，那么△AEF 的
形状是______ . 12.如图（2）所示,△ABC 向右平移2cm 后得到△DEF,
若AB=4cm,EC=3cm,则DE=___cm,EF=___cm.
13.直角梯形的上底为5cm ，下底为12cm ，一个内角为135°， 则梯形的高为 cm.
14.如图，一块矩形场地，长为101米，宽为70米从中留出
如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的
面积为_____________米2。

二、选择题（每题3分，共30分）
15.不等式2x+3≤9的非负整数解的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 16.不等式-1＜2-3x ＜1的解集是（ ） （A ）-1＜x ＜-
31 （B ）31＜x ＜1 （C ）-1＜x ＜31 （D ）-3
1
＜x ＜1
17．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） （A ）∠A=∠C ，∠B=∠D （B ）AB ∥CD ，AB=CD （C ）AB=CD ，AD ∥BC （D ）AB ∥CD ，AD ∥BC
18.在ABCD 中,两对角线长分别为12和10,则边BC 的取值范围是( ) （A ）2<BC<6 （B ）5<BC<6 （C ）1<BC<11 （D ）2<BC<22
( 1 ) C E A
B
D F
F （2）））2）
E
A
C D B
19.在角、线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形，菱形、正方形、圆这些 图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）个 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 20.梯形ABCD 中,AD ∥BC,则∠A:∠B:∠C:∠D 可能是( )
（A ）7:5:4:2 （B ）2:4:5:7 （C ）4:5:2:7 （D ）5:7:2:4
21．ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD=∠AOB ，那么ABCD 是（ ）形. （Ａ）平行四边形 （Ｂ）矩形 （Ｃ）菱形 （Ｄ）正方形
22. 4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示, 那
么所旋转的牌从左数起是 ( )
（A ）. 第一张 （B ）. 第二张 （C ）. 第三张 （D ）. 第四张
(1) (2)
23.已知关于x 的不等式23x a -≥-的解集如图，则a 的值等于（ ）
（Ａ）1 （Ｂ）-1 （Ｃ）2 （Ｄ）0
24.把26个英文字母按规律分成五组，现在还有五个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请按原规律补上，其顺序依次为（ ）
（1）F 、G 、J 、K 、L 、P 、R 、 （2）H 、I 、O 、 （3）N 、S 、 （4）B 、C 、E 、 （5）A 、T 、U 、V 、W 、Y 、
（Ａ）Q 、X 、Z 、D 、M （Ｂ）Q 、X 、Z 、M 、D
（Ｃ）Z 、X 、M 、D 、Q （Ｄ）D 、M 、Q 、Z 、X
厦门市2005-2006学年第一学期期中考
初二数学试卷﹙试卷二﹚
（满分100分，时间90分钟）
一、填空题(每空2分，共34分)
1. ．2．___________．3．.4. . 5. .6.__ 形.7. _____________cm
2.
8． .9． cm.
10. 度.11. ____点, _____度, ______ .
12. DE=___cm,EF=___cm. 13 cm.14. _____________米2。

三、解答题
25．解下列不等式（组）。

（每小题5分，共20分）
(1)2（1－x）＞3x－8(请把解集在数轴上表示出来) (2)
2)1
(3-
x
-
31
2+
x
＜-1
（3）
213
31
x
x
-<-
⎧
⎨
-≤
⎩
（4）
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
>
-
-
>
-
.
3
1
1
3
2
,4
3
1
5
x
x
x
x
26．（5分）m 为何值时，关于x 的方程4（
2
x
-m ）+5=-2m 的解是正数？
27.（3分）请你补全右图图案（使补全的图案成为中心对称图形）
28.（5分）已知：如图，平行四边形ABCD ，E 、F 是直线AC 上两点，且AE=CF.
试说明：四边形EBFD 为平行四边形.
C
A
B
E D
F
29.（6分）梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=CB ，AC ⊥BD ，AC=8cm.求梯形面积。

O
B
A
D
C
30.（7分）某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名 售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，
由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等。

根据经验，各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表。

商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x （万元），y （万元）和z （万元）（x 、y 、z 都是整数） （1）请用含x 的代数式分别表示y 和z ；
（2）若商场预计每日的利润为C （万元），且C 满足19≤C ≤19.7，问这个
参考答案与评分标准
一、填空题(每空2分，共34分)
1. x ＞-3 2．x ≤2 3．2a-5＞0 .4. ＞ 5.m ＞1 6.平行四边形. 7.6cm
2. 8．对角线互相垂直（或有一组邻边相等）. 9．24cm. 10.130度.
11.A 点,90度,等腰直角三角形. 12. DE=4cm,EF=5cm. 13. 7cm. 14. 6900米2。

三、解答题
25．解下列不等式（组）。

（每小题5分，共20分） (1)2（1－x ）＞3x －8(请把解集在数轴上表示出来) (2)
2)1(3-x -3
1
2+x ＜-1
解：2-2x ＞3x －8 1分 解：9(x-1)-2(2x+1)＜-6 1分
-2x-3x ＞－8-2 2分 9x-9-4x-2＜-6 2分
-5x ＞-10 3分 9x-4x ＜-6+9+2 3分 x ＜2 4分 5x ＜5 4分 数轴表示 5分 x ＜1 5分
（3）21331x x -<-⎧⎨-≤⎩ （4）⎪⎩⎪⎨⎧->-->-.3113
2,
4315x x x x
解：由①得x ＜-1 2分 解：由①得x ＞-23
2分 由②得x ≥2 4分 由②得x ＜-2
1
4分
∴原不等式组无解 5分 ∴-23＜x ＜-2
1
5分
26．（5分）m 为何值时，关于x 的方程4（2
x
-m ）+5=-2m 的解是正数？
解：2x-4m+5=-2m 1分 解得m ＞2
5
4分
x=252-m 2分 ∴所求的m ＞2
5 5分
依题意得2
5
2-m ＞0 3分
27.（正确画出给3分，稍有误不给分）
28.（5分）已知：如图，平行四边形ABCD ，E 、F 是直线AC 上两点，且AE=CF.
试说明：四边形EBFD 为平行四边形.
解：连结BD 交EF 于点O ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OB=OD ，OA=OC 2分 ∵AE=CF
∴OA+AE=OC+CF 3分 即OE=OF 4分
∴四边形EBFD 为平行四边形. 5分
29.（6分）梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=CB ，AC ⊥BD ，AC=8cm.求梯形面积。

解：作CE ∥DB 交AB 的延长线于E 1分
四边形CDBE 是平行四边形 2分 梯形ABCD 的面积=平行四边形CDBE 的面积 3分
三角形ACE 是等腰直角三角形 4分
三角形ACE 的面积=2
1AC 2=32（cm 2
） 梯形ABCD 的面积=32 cm 2
30. （1）依题意列方程组：
x y z x y z ++=++=⎧⎨
⎩601542190
2()()
()()212-⨯得：y x =-
3532 （3） ()()142⨯-得：z x =+251
2
（4） 3分
（2）C x y z =++030502... 4分
把（3）（4）式代入C ：C x x x =+-++03053532022512
..().()
=+-++=-+03175075501035225
......x x x x
19197≤≤C . ∴≤-+≤19035225197...x 解此不等式得：810≤≤x ∴=x 8910,, y =2321520,., z =2929530,., x y z ,,都是整数
∴x y z ,,的解分别为（8，23，29）或（10，20，30） 6分
答：这个商场分配日营业额方案为百货部8万元（40人），服装部23万元，售货员为92人，家电部为29万元，售货员为58人；或者是百货部营业额10万元，用人50，服装部20万元，80人，家部电30万元，60人。

7分
C
A
B E D
F
O
B
A D C。