人教版高中物理选修3-4第十三章章末整合.docx

高中物理学习材料
桑水制作
章末整合
光
一、光的折射、全反射的综合应用
几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系．
(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理．
(2)解题时常用的三个公式：
①折射定律公式：n12＝sin θ1 sin θ2
；
②折射率与光速的关系n＝c v ；
③全反射的临界角sin C＝1 n .
(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心．
例1(2013·山东卷)如图1所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于
截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.
(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C________ cm.
图1
解析(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得
sin C＝1 n
代入数据得
C＝45°
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得
n＝sin βsin α
代入数据得β＝45°
(2)设光线与AB边、BC边和CD边的交点分别为E、F、G，
由几何关系，得CF＝AE＝
OA cos 60°
CG＝CF·tan α
两式联立，解得CG＝43
3
cm
即第一次的出射点距C 43
3
cm.
答案(1)出射光线与DC边的夹角为45°(2)43 3
借题发挥 (1)解答光学问题应先准确画出光路图．
(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．
(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系． 例2 (2013·天津卷)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图2，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( )
图2
A ．玻璃砖对A 光的折射率比对
B 光的大
B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大
C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑
D ．β＜θ＜π2
时，光屏上只有1个光斑 解析 随入射角增大最先消失的是A 光，所以A 光的临界角小于B 光的临界
角，根据sin C ＝1n
可知n A ＞n B ，选项A 正确，B 错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在NP 部分会一直有一个AB 光重合的光斑．所以α＜θ＜β时，B
光不会发生全反射，在光屏上会有两个光斑，选项C 错误；β＜θ＜π2
时，两种光都发生全反射，光屏上只有一个光斑出现在NP 部分，选项D 正确． 答案 AD
二、测折射率的方法
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n ＝sin θ1sin θ2
知，只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出
介质的折射率．
例3在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图3甲所示．
图3
(1)在图4中画出完整的光路图；
图4
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)．
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图3乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在
玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．
(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为
r，则sin i＝
5.3
5.32＋42
＝0.798，sin r＝
2.2
2.22＋
3.62
＝0.521.
所以玻璃的折射率n＝sin i
sin r
＝
0.798
0.521
＝1.53.
(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.
答案(1)如解析图所示(2)1.53(说明：±0.03范围内都可) (3)A
例4如图5所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠．利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率．试完成以下实验步骤：
图5
(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出________和________(写出对应字母和其表示的意义)．
(2)写出玻璃折射率的表达式：________(用上述测量的物理量的字母表示)．
解析如图，由几何关系和全反射知识，sin C＝1
n
，解得n＝
d2
1
＋d22
d
1
或n＝
r2
1
＋r22
r
1
.
答案(1)圆形亮斑的直径d1(或半径r1) 半球形玻璃砖的直径d2(或半径r2)
(2)d2
1
＋d22
d
1
(或
r2
1
＋r22
r
1
)
三、光的干涉
1．产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光．
2．产生明暗条纹的条件：当Δs＝kλ时出现明条纹；当Δs＝(2k－1)λ
2
时出现
暗条纹(其中k＝0，±1，±2，…)．
相邻明(或暗)条纹间距：Δx＝l d λ
3．双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
4．双缝干涉法测光波的波长：相邻明(或暗)条纹间距Δx＝l
d
λ，得：λ＝
Δxd
l
.
5．薄膜干涉
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的．
(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹．例5如图6所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是( )
图6
A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短
解析本题主要考查双缝干涉条纹间距的决定因素．由题图知甲图中条纹间
距大，由Δx＝l
d
λ可知，在l和d相同的情况下，Δx大，则λ大；Δx小，
则λ小；所以乙图中所用单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，故选项C 正确．
答案 C
四、几何光学和光的本性的结合
几何光学和光的本性(例如干涉、衍射等)
结合点是折射率n和光的频率f，折射率n和f间虽然不存在公式关系，但它们的大小存在对应关系：频率f越大，折射率n越大，再由c＝λf找出与波长的关系，由波长关系可联系双缝干涉、光的衍射等现象的应用．
例6如图7所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光．则( )
图7
A．玻璃砖对a光的折射率为 2
B．b光的频率比a光的频率大
C．b光在玻璃中的传播速度比a在玻璃中的传播速度大
D．让a、b通过同一条狭缝，a光衍射现象较明显
解析a光的折射率n＝sin 45°
sin 30°
＝2，故A对；由题图可知，a光的偏折
程度比b光的小，所以a光折射率小，频率也小，由n＝c
v
可得v＝
c
n
，a光在
玻璃中的传播速度比b光的大，故B对，C错；a光频率变小，波长长，所以衍射现象更明显，D正确．
答案ABD。