发城镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发城镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）三角形的三个内角两两一定互为（）
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 邻补角
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．
【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.
2、（2分）不等式的解集是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.
【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），
3、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

4、（2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：
整个扇形的面积被分成了3分，其中
横斜杠阴影部分占总面积的，
斜杠阴影部分占总面积的，
非阴影部分占总面积的，
即三部分的数据之比为：：=1：1：2，
在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，
故答案为：C
【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.
5、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%
B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
C. 该班共有学生48人
D. 该班乘车上学的学生人数超过半数
【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；
B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；
C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；
D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D
【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
6、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

7、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）
A. 40°
B. 70°
C. 80°
D. 140°
【答案】B
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,
∴∠ACD+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-40°=140°
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

8、（2分）下列各数中，属于无理数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；
B、为有理数，故B选项不符合题意；
C、为有理数，故C选项不符合题意；
D、为有理数，故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。

9、（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）
A. 54°
B. 36°
C. 64°
D. 62°
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，
故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．
故答案为：A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.
10、（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）
A. a+4＜b+4
B. a﹣4＜b﹣4
C. ﹣4a＜﹣4b
D. 4a＜4b
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；
B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；
C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；
D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b，所以两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
11、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. a0
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．
故答案为：B
【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。

12、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）
A. 63
B. 58
C. 60
D. 55
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得：，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0，
解得z=63；
即桌子的高度是63．
故答案为：A．
【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

二、填空题
13、（1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k）个，乙每次摸5个或（5－k）个（k是常数，且0＜k＜3）；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________个
【答案】110
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；④
3x+16=2y+51，即，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当x=13，y=2，球的个数为3×13+16+2×2+51=110个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+2×5+51=122个，所以箱子中至少有球110个.
【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0＜k＜3 ，则k=1或者2，然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。

14、（1分）我国体育健儿在24届﹣30届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得________枚金牌．
【答案】186
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得金牌的枚数是：
5+16+16+28+32+51+38=186（枚）．
故答案为：186．
【分析】找出七届的金牌数并相加。

15、（1分）不等式组的解集是________．【答案】﹣2＜x≤1
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，
x﹣2x≥2+3﹣6，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，
﹣3x+x＜8﹣1﹣3，
﹣2x＜4，
x＞﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
16、（1分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是________. 【答案】相等或互补
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补．故答案为：相等或互补．
【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，由等量代换可得∠3=∠1，∠3+∠2=180°。

即这两个角相等或互补．
17、（7分）根据解答过程填空：
如图，已知，那么AB与DC平行吗？
解：已知
________ ________ ________
________
又________
________ 等量代换
________
【答案】AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：已知
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
又已知
等量代换
同位角相等，两直线平行，
故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．
【分析】因为∠DAF=∠F，根据内错角相等，两直线平行可得AD / / BC ，根据两直线平行，内错角相等可得D=∠DCF，由已知条件∠D=∠B结合前面的结论可得∠B=∠DCF，根据同位角相等，两直线平行可得AB//DC。

18、（1分）在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．
【答案】7
【考点】估算无理数的大小，代数式求值
【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4．
∴a=3，b=4．
∴a+b=7．
故答案为：7
【分析】根号11的被开方数11介于两个完全平方数9和16之间，从而根据算术平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，从而得出。

根号11介于3和4之间，进而得出a,b的值，再代入代数式计算即可。

三、解答题
19、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，―，0.202002…, ，0，
负整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，
，…）；负分数集合：（-0．101001，―，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

20、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
310元130千克5元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），
答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元
（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），
答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
21、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
【答案】解：∵
∴整数包括：|-2|，，-3，0；
正分数：0.，，10％；
无理数：2，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

22、（5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，
得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋（－b）2 018的值．
【答案】解：根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。

23、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球25
篮球50
乒乓球75
足球100
其他50
【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

24、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

25、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
26、（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
27、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
110元130千克3元/千克500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.。