半导体物理课件硅和锗的能带结构
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• 象Si,Ge半导体能带，其导带底与价带顶位于空间不 同点，具这种类型的半导体为间接带隙半导体(间接 禁带半导体)。
• 间接带隙半导体与直接带隙半导体在发光和光吸 收方面有着很大的不同。理论上可以证明，电子 吸收光子自价带状态跃进到导带状态时，除了必 须满足能量守恒外，还必须符合准动量守恒的选 样定则。
III-V 族能带结构的主要特征
•价带在布里渊区中心简并，一重空穴带、轻空穴带及 第三个能带（L－S） •价带极大值稍偏离布里渊区中心 •导带极小值在[100]、[111]方向和布里渊区中心 •平均原子序数高的化合物，导带电子的有效质量小。 •重空穴有效质量相差很少 •原子序数较高的化合物，禁带宽度较窄
•锑化铟的能带结构
导带极小值在 k=0处, 球形等能面, mn*=0.0135 m0 非抛物线型
价带包含三个能带：重空穴带V1
轻空穴带V2
价带顶在k=0
能带V 0.44m0
重空穴有效质量 沿[110] 0.42m0
沿[100] 0.32m0
轻空穴有效质量 0.016m0
• GaAs 的导带在Λ 轴上L 点，还存在一个能 谷，此能谷与带底能量差为0.29eV，在强 场的作用下，电子能量较高时，可能会占 据到此能谷的能级上，产生所谓电子转移 效应。由于L 谷的能带曲率小，故有效质量 比导带底要大很多，电子转移L谷后，在电 场中的运动速度要下降。
• 这将导致高场下，负微分电导现象.
以GaAs/GaP 混晶为例，
• 在x<0.45时为类GaAs 的直接带隙， • 在x>0.45时为类GaP 的间接带隙。
激光器件 Ga1-xInxP1-yAsy 长波长激光器 调节 x、y 组分可获得1.3~1.6m 红外光
2. II－VI族化合物半导体的能带结构
二元化合物的能带结构 ➢导带极小值和价带极大值位于 k=0 ➢价带包含三个能带：重空穴带V1
轻空穴带V2 能带V3（L-S耦合） ➢ 禁带宽度较宽
室温下， Eg ~ 1.50 eV
二、价带结构
• Si、Ge的价带顶都位于 点，等能面是扭曲的球面。通常我 们仍可将它们近似为一个球形。Si、Ge 的价带顶是简并的， k=0,布里渊区中心，能带是三度简并的。若考虑自旋－轨道 耦合，消除部分简并。一般只考虑价带顶附近两只简并带。
• 由于两个简并的价带的曲率不同， 所以有 效质量亦不同，有效质量小的称之为轻空 穴mpl*，有效质量大的称为重空穴mph*.
III－V族混合晶体的能带结构
连续固溶体
混合晶体 能带结构随成分的 变化而连续变化
GaAs1-xPx的Eg与组分的关系
Ga1-xInxP1-yAsy 的禁带 宽度随 x、y 的变化
间接带隙
Al1-xGaxAs1-ySby 的禁带 宽度随 x、y 的变化
混合晶体的 Eg 随组分变化的特性
发光器件 GaAs1-xPx 发光二极管 x=0.38~0.40时，Eg=1.84~1.94 eV 电－空复合发出 640 ~ 680 nm红光
5. 宽禁带半导体材料（Eg2.3）的能带
SiC、金刚石、II族氧化物、 II族硫化物、 II族硒化物、III氮化物及其合金
高频、高功率、高温、抗辐射和高密度 集成的电子器件
蓝光、绿光、紫外光的发光器件和光探 测器件
• 直接带隙与间接带隙
• 导带的最小极值与价带的最高极值都位于空间同一 点(一般并不要求都在点)的半导体称为直接带隙半 导体(直接禁带半导体)，如GaAs等大部分化合物半 导体；
8
碲化镉的能带
Eg极小且为负值 室温下， Eg ~ －0.15 eV
半金属或零带隙材料
8
碲化汞的能带
混合晶体的能带结构
半导体 ＋ 半金属，如 Hg1-xCdxTe 的能带结构由半金属向半导体过渡
Hg1-xCdxTe能带 随 x 变化示意图
x0.14 x~0.14 x~0.2
远红外探测器
Hg1-xCdxTe的 Eg 随 x 的变化
1.6 硅和锗的能带结构
一、导带结构
•Si的导带底在△ 轴[100]上，与Γ点相距约为Γ点与Χ 点距离的0.85 处，共有6 个等效能谷，等能面是以△ 轴为旋转轴的旋转椭球面。
•Ge 的导带底在Λ轴[111]上的L 点，在简约布里渊 区，有8 个半球，共计4 个整球，等能面是以Λ轴 为旋转轴的旋转椭球面。
• 原因：随成分x 增大，Λ轴导带极值与△ 轴导带极 值以不同速率相对价带顶上升，Λ轴导带极小值上 升较快，造成转折。能带结构由类锗转变为类硅型。
1.7 化合物半导体的能带结构
1. III-V族化合物半导体
• 砷化镓的能带结构 • GaAs的导带底位于
点，其导带底附近 的等能面是球形的， 其价带在点简并， 具有一个重空穴带 和一个轻空穴带；
• 这样，由于光子动量很小，对于间接带隙的半导 体，必须在吸收光子的同时，伴随有吸收或发射 一个声子，以满足准动量守恒。
• 于是，与直接带隙相比，间接带隙半导体的光吸 收或发射是一个二级过程，发生的几率要小得多。
当AC，BC两种晶体，一个是直接带隙另一个是间接带隙材 料时，在组分配比x 由0 1的过程中将发生一个由直接 带隙向间接带隙过渡的过程，或者是相反的过程。
• 重空穴带的各向异性比轻空穴带更明显。
• 硅和锗的禁带宽度随温度变化
Eg(T) = Eg(0) –αT2/(T+β) 硅：α = 4.73×10-4eV/K; β=636K 锗：α = 4.774×10-4eV/K; β=235K
三、 Gel-xSix 混合晶体的能带
• Si、Ge都是间接带隙材料，Gel-xSix 的禁带宽度随成 分x 的变化如图所示：
• 间接带隙半导体与直接带隙半导体在发光和光吸 收方面有着很大的不同。理论上可以证明，电子 吸收光子自价带状态跃进到导带状态时，除了必 须满足能量守恒外，还必须符合准动量守恒的选 样定则。
III-V 族能带结构的主要特征
•价带在布里渊区中心简并，一重空穴带、轻空穴带及 第三个能带（L－S） •价带极大值稍偏离布里渊区中心 •导带极小值在[100]、[111]方向和布里渊区中心 •平均原子序数高的化合物，导带电子的有效质量小。 •重空穴有效质量相差很少 •原子序数较高的化合物，禁带宽度较窄
•锑化铟的能带结构
导带极小值在 k=0处, 球形等能面, mn*=0.0135 m0 非抛物线型
价带包含三个能带：重空穴带V1
轻空穴带V2
价带顶在k=0
能带V 0.44m0
重空穴有效质量 沿[110] 0.42m0
沿[100] 0.32m0
轻空穴有效质量 0.016m0
• GaAs 的导带在Λ 轴上L 点，还存在一个能 谷，此能谷与带底能量差为0.29eV，在强 场的作用下，电子能量较高时，可能会占 据到此能谷的能级上，产生所谓电子转移 效应。由于L 谷的能带曲率小，故有效质量 比导带底要大很多，电子转移L谷后，在电 场中的运动速度要下降。
• 这将导致高场下，负微分电导现象.
以GaAs/GaP 混晶为例，
• 在x<0.45时为类GaAs 的直接带隙， • 在x>0.45时为类GaP 的间接带隙。
激光器件 Ga1-xInxP1-yAsy 长波长激光器 调节 x、y 组分可获得1.3~1.6m 红外光
2. II－VI族化合物半导体的能带结构
二元化合物的能带结构 ➢导带极小值和价带极大值位于 k=0 ➢价带包含三个能带：重空穴带V1
轻空穴带V2 能带V3（L-S耦合） ➢ 禁带宽度较宽
室温下， Eg ~ 1.50 eV
二、价带结构
• Si、Ge的价带顶都位于 点，等能面是扭曲的球面。通常我 们仍可将它们近似为一个球形。Si、Ge 的价带顶是简并的， k=0,布里渊区中心，能带是三度简并的。若考虑自旋－轨道 耦合，消除部分简并。一般只考虑价带顶附近两只简并带。
• 由于两个简并的价带的曲率不同， 所以有 效质量亦不同，有效质量小的称之为轻空 穴mpl*，有效质量大的称为重空穴mph*.
III－V族混合晶体的能带结构
连续固溶体
混合晶体 能带结构随成分的 变化而连续变化
GaAs1-xPx的Eg与组分的关系
Ga1-xInxP1-yAsy 的禁带 宽度随 x、y 的变化
间接带隙
Al1-xGaxAs1-ySby 的禁带 宽度随 x、y 的变化
混合晶体的 Eg 随组分变化的特性
发光器件 GaAs1-xPx 发光二极管 x=0.38~0.40时，Eg=1.84~1.94 eV 电－空复合发出 640 ~ 680 nm红光
5. 宽禁带半导体材料（Eg2.3）的能带
SiC、金刚石、II族氧化物、 II族硫化物、 II族硒化物、III氮化物及其合金
高频、高功率、高温、抗辐射和高密度 集成的电子器件
蓝光、绿光、紫外光的发光器件和光探 测器件
• 直接带隙与间接带隙
• 导带的最小极值与价带的最高极值都位于空间同一 点(一般并不要求都在点)的半导体称为直接带隙半 导体(直接禁带半导体)，如GaAs等大部分化合物半 导体；
8
碲化镉的能带
Eg极小且为负值 室温下， Eg ~ －0.15 eV
半金属或零带隙材料
8
碲化汞的能带
混合晶体的能带结构
半导体 ＋ 半金属，如 Hg1-xCdxTe 的能带结构由半金属向半导体过渡
Hg1-xCdxTe能带 随 x 变化示意图
x0.14 x~0.14 x~0.2
远红外探测器
Hg1-xCdxTe的 Eg 随 x 的变化
1.6 硅和锗的能带结构
一、导带结构
•Si的导带底在△ 轴[100]上，与Γ点相距约为Γ点与Χ 点距离的0.85 处，共有6 个等效能谷，等能面是以△ 轴为旋转轴的旋转椭球面。
•Ge 的导带底在Λ轴[111]上的L 点，在简约布里渊 区，有8 个半球，共计4 个整球，等能面是以Λ轴 为旋转轴的旋转椭球面。
• 原因：随成分x 增大，Λ轴导带极值与△ 轴导带极 值以不同速率相对价带顶上升，Λ轴导带极小值上 升较快，造成转折。能带结构由类锗转变为类硅型。
1.7 化合物半导体的能带结构
1. III-V族化合物半导体
• 砷化镓的能带结构 • GaAs的导带底位于
点，其导带底附近 的等能面是球形的， 其价带在点简并， 具有一个重空穴带 和一个轻空穴带；
• 这样，由于光子动量很小，对于间接带隙的半导 体，必须在吸收光子的同时，伴随有吸收或发射 一个声子，以满足准动量守恒。
• 于是，与直接带隙相比，间接带隙半导体的光吸 收或发射是一个二级过程，发生的几率要小得多。
当AC，BC两种晶体，一个是直接带隙另一个是间接带隙材 料时，在组分配比x 由0 1的过程中将发生一个由直接 带隙向间接带隙过渡的过程，或者是相反的过程。
• 重空穴带的各向异性比轻空穴带更明显。
• 硅和锗的禁带宽度随温度变化
Eg(T) = Eg(0) –αT2/(T+β) 硅：α = 4.73×10-4eV/K; β=636K 锗：α = 4.774×10-4eV/K; β=235K
三、 Gel-xSix 混合晶体的能带
• Si、Ge都是间接带隙材料，Gel-xSix 的禁带宽度随成 分x 的变化如图所示：