四川卷数学试卷及答案

四川卷数学试卷及答案
【篇一：2014年四川省高考理科数学试题及答案 word
版】
数学（理工类）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至
2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题
无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项：
必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题
给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、已知集合a?{x|x2?x?2?0}，集合b为整数集，则a
a、{?1,0,1,2}
b、{?2,?1,0,1}
c、{0,1}
d、{?1,0}
2、在x(1?x)6的展开式中，含x项的系数为（）
a、30
b、20
c、15
d、10
3、为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图象
上所有的点（） 3b?（）
1个单位长度 2
1b、向右平行移动个单位长度 2
c、向左平行移动1个单位长度 a、向左平行移动
d、向右平行移动2个单位长度
4、若a?b?0，c?d?0，则一定有（）
abab? b、? cdcd
ababc、? d、? dcdca、
5、执行如图的程序框图，如果输入的x,y?r，那么输出的s的最
大值为（）
a、0
b、1
c、2
d、3
6、六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有（）
a、192种
b、216种
c、240种
d、288种
c?ma?b7、平面向量a?(1,2)，（m?r），且c与a的夹角等于c
与b的夹角，则m?（） b?(4,2)，
a、?2
b、?1
c、1
d、2
o为线段bd的中点。

设点p8、如图，在正方体abcd?a1bc11d1中，点
sin?的取值范围在线段cc1上，直线op与平面a1bd所成的角为?，则
是（）
a
、ad1p
ca b
、 33
d
、[ 333c
、x?(?1,1)。

9、已知f(x)?ln(1?x)?ln(1?x)，现有下列命题：
①f(?x)??f(x)；②f(
③|f(x)|?2|x|。

其中的所有正确命题的序号是（）
a、①②③
b、②③
c、①③
d、①② 2x)?2f(x)；x2?1
10、已知f为抛物线y?x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x
轴的两侧，oa?ob?2（其中o为坐标原点），则?abo与?afo面积
之和的最小值是（）
a、2
b、3 c
、2d
8
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域
内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。

答在试题卷、草稿纸上无效。

第Ⅱ卷共11小题。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2?2ix2
?双曲线?y2?1的离心率等于____________。

11、复数1?i4
??4x2?2,?1?x?0,12、设f(x)是定义在r上的周期为2的函数，当
x?[?1,1)时，f(x)??，则0?x?1,?x,
3f()?____________。

213、如图，从气球a上测得正前方的河流
的两岸b，c的俯角分别为67，30，
此时气球的高是46cm，则河流的宽度bc约等于____________m。

（用四舍五入sin67?0.92，cos67?0.39，sin37?0.60，法将结果精
确到个位。

参考数据：
cos37?
0.80?1.73）
14、设m?r，过定点a的动直线x?my?0和过定点b的动直线
mx?y?m?3?0交于点p(x,y)，则|pa|?|pb|的最大值是
____________
15、以a表示值域为r的函数组成的集合，b表示具有如下性质的函数?(x)组成的集合：对于函数?(x)，存在一个正数m，使得函数?(x)
的值域包含于区间[?m,m]。

例如，当?1(x)?x3，?2(x)?sinx
时，?1(x)?a，?2(x)?b。

现有如下命题：
①设函数f(x)的定义域为d，则“f(x)?a”的充要条件是“?b?r，?a?d，f(a)?b”；②若函数f(x)?b的充要条件是f(x)有最大值和最小值；
③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)?a，g(x)?b，则
f(x)?g(x)?b；④若函数f(x)?aln(x?2)?x（x??2，a?r）有最大值，
则f(x)?b。

x2?1
其中的真命题有____________。

（写出所有真命题的序号）。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、(本小题满分12分)
已知函数f(x)?sin(3x??
4)
（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）若?是第二象限角，f()??
34?cos(??)cos2?，求cos??sin?的值。

54
17、(本小题满分12分)
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓
要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现
一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得?200分）。

设每次击
鼓出现音乐的概率为
相互独立。

（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为x，求x的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（Ⅲ）玩这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。

请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。

18、(本小题满分12分)
三棱锥a?bcd及其侧视图、俯视图如图所示。

设m，n分别为线段ad，ab的中点，p为线段1，且各次击鼓出现音乐2bc上的点，且mn?np。

（Ⅰ）证明：p为线段bc的中点；
（Ⅱ）求二面角a?np?m的余弦值。

侧视图
俯视图
19、(本小题满分12分)
设等差数列{an}的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)?2x的图象上（n?n）。

?
（Ⅰ）若a1??2，点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和sn；
（Ⅱ）若a1?1，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2?
和tn。

20、(本小题满分13分)
1a，求数列{n的前n项ln2bnx2y2
已知椭圆c：2?2?1（a?b?0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三ab
角形。

（Ⅰ）求椭圆c的标准方程；
（Ⅱ）设f为椭圆c的左焦点，t为直线x??3上任意一点，过f作tf的垂线交椭圆c与点p，q。

（ⅰ）证明：ot平分线段pq（其中o为坐标原点）；（ⅱ）当|tf|最小时，求点t的坐标。

|pq|
21、(本小题满分14分)
已知函数f(x)?e?ax?bx?1，其中a,b?r，e?2.71828???为自然对数的底数。

x2
（Ⅰ）设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值；
（Ⅱ）若f(1)?0，函数f(x)在区间(0,1)内有零点，求a的取值范围。

【篇二：2014年四川省高考数学试卷(理科)】
lass=txt>2014年四川省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题
给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2
5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈r，那么输出的s的最大值为（） 63
7．（5
分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+
（m∈r），且与的夹角等于与的夹角，
9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），
x∈（﹣1，1）．现有下列命题：
①f（﹣x）=﹣f（x）；
②f
（）=2f（x）
③|f（x）|≥2|x|
210．（5分）（2014?四川）已知f为抛物线y=x的焦点，点
a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．（5分）（2014?四川）复数= ?=2（其
12
．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在r上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）
=，则f（）=．
14．（5分）（2014?四川）设m∈r，过定点a的动直线x+my=0
和过定点b的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点p（x，y）．则
|pa|?|pb|的最大值是
②函数f（x）∈b的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈a，g（x）
∈b，则f（x）+g（x）?b．
④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈r）有最大值，则f（x）∈b．
其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（12分）（2014?四川）已知函数f（x）=sin（3x+
（1）求f（x）的单调递增区间；
17．（12分）（2014?四川）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游
戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即
获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为x，求x的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分
数减少的原因．
18．（12分）（2014?四川）三棱锥a﹣bcd及其侧视图、俯视图
如图所示，设m，n分别为线段ad，ab的中点，p为线段bc上的点，且mn⊥np
．
（1）证明：p是线段bc的中点；
（2）求二面角a﹣np﹣m的余弦值．
19．（12分）（2014?四川）设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2的图象上（n∈n）．
（1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和sn；
（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴
上的截距为2﹣
20．（13分）（2014?四川）已知椭圆c：+=1（a＞b＞0）的焦距
为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构，求数列{}的前n项和tn． x*成正三角形．
（1）求椭圆c的标准方程；
（2）设f为椭圆c的左焦点，t为直线x=﹣3上任意一点，过f作
tf的垂线交椭圆c于点p，q．①证明：ot平分线段pq（其中o为
坐标原点）；②当
21．（14分）（2014?四川）已知函数f（x）=e﹣ax﹣bx﹣1，其中a，b∈r，e=2.71828…为自然对数的底数． x2最小时，求点t
的坐标．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的
取值范围．
【篇三：2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解
析版】】
ass=txt>一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．（5分）（2015?四川）设集合a={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集
合b={x|1＜x＜3}，则a∪b=
2．（5分）（2015?四川）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（）3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值
为（）
1
2
5．（5分）（2015?四川）过双曲线x﹣2
=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的
6．（5分）（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重
复数字的五位数，其中比40000
3
7．（5
分）（2015?四川）设四边形abcd为平行四边形，|
，，则=（）
|=6，||=4，若点m、n满足 4
ab
9．（5分）（2015?四川）如果函数f（x）=（m﹣2）x+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间
[]上单调递减，那么mn的最大值为（）
2 5。