2024年机械厂会计实习报告范文(3篇)

解集合问题的几种方法
河北 代学奎
集合是历来高考查的重要内容之一，是整个高中内容的基础，由于集合知识的抽象性，给处理集合问题带来一定的困难，为此结合历年高考集合题，例析解集合问题的几种常用方法，供参考。

一、 数轴法
由实数与数轴上的点对应关系，可以用数轴上的点或区间表示数集，从而直观形象地分析问题和解决问题。

例1设集合A={x||4x －1｜≥9，x ∈R ｝,B=｛x|
3+x x ≥0 ，x ∈R ｝
则A ∩B = （ )
A ．(－3，－2]
B ．(－3，－2]∪[0，25]
C ．(－∞，－3） ∪(25， +∞)
D ．（－∞，－3） ∪[2
5，+∞)
解：集合A={x ｜|4x －1|≥9，x ∈R}=｛x|x ≥2
5或x ≤－2，x ∈R}，集合B={x ｜
3+x x ≥0 ，x ∈R }=｛x ｜x <－3或x ≥0}，把集合
A 和集合B
可得A ∩B =(－∞，－3） 2
) 例2集合A={ x ∈R ｜x 2－x －6 < 0｝，B=｛ x ∈R||x －2| 〈 2｝，
则A ∩B =___________。

解：A=｛ x ∈R ｜x 2
－x －6 〈 0}=｛x ｜－2 〈 x 〈 3｝， B={ x ∈R||x －2｜ < 2}={x ｜0 < x 〈 4}.把集合A 和集合B 所表示的范围在
数轴上表示出来，可得A ∩B ={x|0 < x 〈 3} 例3集合A=｛x|01
1<+-
x x ｝，B ={x ｜|x －b ｜
< a ｝，若“a = 1”是“A ∩B =φ”的充分条件，则b 的取值范围可以是( ）
. A ．－2≤b 〈 0． B ．0〈 b ≤2。

C ．－3 < b 〈－1 D ．－1≤b< 2
解:集合A={x ｜01
1<+-x x ｝={x|－1〈x 〈1},当 “a =1“ 时B =｛x ｜|x －b ｜ 〈 1｝= {x|－1 + b 〈 x <1 + b}
以上两个图都A ∩B =φ，因为“a = 1”是“A ∩B =φ"的充分条件，由图可得－1≤b< 2，故选D.
二、 性质法
在解集合问题时，用常用性质求解，往往快捷迅速，如C U A ∪
C U B = C U （ A ∩B ），C U A ∩C U B=C U
( A ∪B ），φ∩A=φ, φ∪A=A ，φ⊆A ，集合A 中有n 个元素其子集个数为2n ，真子集个数为2n －1等。

例4 设全集U={a ，b,c ，d,e}，集合A=｛a,c ，d},B=｛b ，d,e ｝，那么C U A ∩C U
B =( ）。

A ．φ B ．｛d}
C ．｛a ，c}
D ．{b ，c ｝
解:C U A ∩C U B= C U （ A ∪B ）= C U
U=φ,故选A. 例5设全集U=｛0，1，2,3,4}，集合A={0，1，2，3}，集合B=｛2,3，4}，则C U A ∪C U
B = ( ) A ．{0｝ B ．｛0,1｝
C ．{0，1，4｝
D ．{0，1，2,3，－2 4 0 3 －1 1+b
－1+b －1+b
4}
解:因为A ∩B=｛2，3}，C U A ∪C U B= C U
( A ∩B)= ｛0，1，4}故选C 。

例6 集合A={x|0≤x 〈3且x ∈N}的真子集个数为( ）
A ．16
B ．8
C ．7
D ．4
解:集合A=｛0，1,2}共3个元素，其真子集个数为23
－1。

故选C 。

三、 列举法
对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来，然后从中寻找解题方法。

例7集合A={x|x=2πk +4π, k ∈Z ｝，B=｛x ｜x=4πk +2
π k ∈Z ｝则有( ）
A ．A =
B B ．A ⊃B
C ． A ⊂B
D ．A ∩B =φ
解：分别取k=···－2，－1,0，1,2···得A=｛···－4π,4π，43π,45π,47π···} ,B={···4π，2π，43π,π，45π,23π，4
7π···} 易得A ⊂B 故选C 。

例8已知全集U=N ，集合A=｛x ｜x=2n ，n ∈N},集合B=｛x|x = 4n,n ∈N ｝，则( ）
A ．U= A ∪
B B ．U=
C U A ∪B C ．A ∪C U B
D ．C U A ∪C U
B 解:用列举法有：集合A=｛2，4，6，8，···｝；集合B=｛4，8，12，16···}。