推荐-浙江省舟山中学2018学年度高一理科实验班数学试

舟山中学2018年第一学期期中考试高一理科实验班数学试卷
( I 卷 )
一.选择题．
１．函数0)x ()1ln(2<+= x y 的反函数是
Ａ．)1)(1
R x e x f x ∈--=- （ Ｂ．)01)(1
>--=-x e x f
x （ C ．)01)(1
>-=-x e x f
x （ D ．)01)(1
<-=-x e x f
x （
2．522)1x (log )(x x x f +-+=　
，若n m f =)(，则=-)(m f Ａ． n m + Ｂ． n m - Ｃ．－m Ｄ．－n ３．方程的取值范围是有实数解的a 32a x x ≤-++
Ａ．5a ≥ Ｂ．5a ≤ Ｃ．5a 0≤≤ Ｄ．5a 4≤≤
４．同时满足不等式： 0342
<+-x x ① ，,0862 <+-x x ②的x 也满足不等式
0922<+-a x x ，则a 的取值范围为
Ａ．32<<a Ｂ．9≥a Ｃ．90≤≤a Ｄ． 9≤a
５.设βα,是方程02
=+-b ax x 的两个实根，则12a >>b 且是两根βα,均大于１的
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既非充分又非必要条件 ６．一个等比数列的前n 项和为48, 前n 2项和为60,则前n 3项和为 Ａ.183 Ｂ.108 Ｃ.75 Ｄ.63
７．函数⎩
⎨⎧≥--<+= ，　1 x ,141
x )1()(2x x x f ，则使得1)(≥x f 的x 取值范围
Ａ．]10,0[]2,(⋃--∞ Ｂ．]1,0[]2,(⋃--∞ Ｃ．]10,1[]2,(⋃--∞ Ｄ]10,1[]0,2[⋃-． ８．等差数列}{n a 中，2291,0S S a =<,则该数列前n 项和n S 取最小值时n 的值为 A.14或１５ B ．１５或１６ C.１６ D.１７或１８
９．在公比为整数的等比数列}{n a 中，12,183241=+=+a a a a ，那么该数列的前８项和为 A.513 B.512 C.510 D.8
225
10.y=f(x)是偶函数，且在),0[+∞上是减函数，则)1(2x f -的递增区间为
A.]1,(--∞
B. +∞-,1[],0,1[)
C. ]1,0[],1,(--∞
D. ),1[],1,(+∞--∞
二.填空题
１１.函数)32(log 2-+=x x y a ,当2=x 时,0<y ,则)(x f 的递减区间为___________. １２.已知数列{}n a 满足,11=a ,n n n a a 321+=+,则=n a _________________. １３.不等式0)1lg(<-x
x 的解集为___________________.
１４.已知命题3:>a p , 命题5:≤a q ,若命题p 与命题q 不都是真命题,则实数a 的取值范围_________________.
15设))((R x x f ∈为奇函数,且),2()()2(,2
1
)1(f x f x f f +=+=则=)5(f __________
高一理科实验班期中考试数学答题卷
(II 卷)
班 级________ 学号______ 姓名___________
一. 选择题(每小题3分,共30分)
二. 填空题(每小题3分,共15分)
11._______________________ 12.______________________ 13._______________________ 14.______________________ 15._______________________
三.解答题(第16-21题每小题8分,第22题7分,共55分) １６.设b x a x x f ++=222log 2)(log 2)(,已知当2
1
=x 时)(x f 有最小值8-. (１) 试确定不等式0)(>x f 的解集Ａ;
(２) 若集合Ｂ=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈≤-R x t x x ,21,且φ=⋂B A ,确定实数t 的取值范围.
17.已知数列{}n a 的前n 项和为n n S n 2
205232+-=,求数列{}n a 的前n 项和n T .
１８.若2
27
24)(2
1+
⋅-=-x x a x f 在[]2,0上的最大值为9, 求a 的值.
１９.设数列{}n a 是由正数组成的等比数列,n S 是其前n 项的和. 证明:15.02
5.05.0log 2
log log ++>+n n n S S S .
20.已知1
21
2)(+-⋅=x x a x f 是奇函数
(１) 求a 的值; (２) 求 )(1
x f -; (３)当,0>k 解不等式k
x
x f +>-1log )(2
1.
２１.已知:关于x 的方程0222
=--mx x 有两个实根)(,,βαβα<,1
4)(2+-=
x m
x x f .
(１) 求证:)()(βαf f ⋅是一个与实数m 无关的定值. (２) 证明:)(x f 是在[]βα,上的增函数.
２２.已知定义在[]1,0的函数)(x f ,)1()0(f f =,且对任意[],1,0,21∈x x 恒有2121)()(x x x f x f -<-,证明:对于任意[],1,0,21∈x x 恒有2
1)()(21<-x f x f .。