吉林省2022学年七年级数学下学期期末试题

七年级数学下学期期末试题
考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.方程2x−1=3的解是（）
（A）x＝−1（B）x＝1
2
（C）x＝2（D）x＝1 2.若x＞x，则下列不等式中不一定成立的是（）
（A）x+1>x+1（B）2x=3x（C）x
2＞x
2
（D）x2=x2
3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
4.如图，一扇窗户，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原来是（）
（A）两点之间线段最短（B）三角形的稳定性
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短
（第4题）（第5题）
5.如图，△xxx≌△x′xx′，∠x′xx＝30°，∠xxx′＝110°，则∠xxx′的度数是（）（A）20°（B）30°（C）35°（D）40°
6.一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（ ）
（A ）40%（B ）25%（C ）20%（D ）15%
7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）
（A ）6种 （B ）7种 （C ）8种 （D ）9种
8.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.不等式3x +1<−2的解集是；
10.已知x 、x 满足方程组{x +2x =52x +x =4
,则x −x 的值是； 11.如图所示，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝°
（第11题） （第13题） （第14题）
12.设a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算|x x x x |=xx −xx ,则满足等式
|x 2x +1321|=1 的x 的值为；
13.如图，在△xxx 中xx ＝3，xx ＝5，∠x ＝60°，将△xxx 沿射线xx 方向平移2个单位，得到△A ′x ′x ′,连结A ′x ，则△A ′x ′x 的周长为；
14.如图所示，已知在△xxx 中，∠x ＝90°，xx ＝xx ，xx 平分∠xxx ，xx ⊥xx 于点x ，若
xx＝20xx，则△xxx的周长为xx.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.（6分）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.
{
x−1>2x x−1
3
≤
x+1
9
16.（6分）一个多边形的各个内角都相等，一个外角等于一个内角的2
5
，求该多边形的边数.
17.（6分）某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过6吨，按每吨1.2元收费；若超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费，如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
18.（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个格点△xxx（即三角形的顶点都在格点上）
（1）在图中作出△xxx关于直线x对称的△x1x1x1；（要求：x与x1、x与x1、x与x1相对应）
（2）在第（1）问的结果下，连结xx1，xx1，求四边形xx1x1x的面积.
19.（7分）x取哪些整数值时，不等式6x+2>3(x−1)与1
2x≤2−3
2
x都成立.
20.（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠x应等于90°，∠x、∠x应分别为21°、32°，但检验工人测得∠xxx＝144°，就断定这个零件不合格，这是为什么呢？
21.（8分）解下列方程组：
（1）{x+1
4
=x+2
3
2x−3x=1（2）2x+x
2
＝5x+2x
4
＝1
22.（9分）某商店购进60件x商品和30件x商品共用了1080元，购进50件x商品和20件x商品共用了880元.
（1）x、x两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购进x商品的件数比购进x商品件数的2倍少3件，如果需要购进x、x两种商品的总件数不少于32件，且该商店购进x、x两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有几种购进方案？并写出所有可能的购进方案.
23.（10分）如图（1）xx＝4xx，xx⊥xx，xx⊥xx，xx＝xx＝3xx，点x在线段xx上以1xx/x的速度由点x向点x运动，同时，点x在线段xx上由点x向点x运动，它们运动的时间为x （x）.
（1）若点x的运动速度与点x的运动速度相等，当x＝1时，△xxx与△xxx是否全等，请说明理由，并判断此时线段xx和线段xx的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中“xx⊥xx，xx⊥xx”改为“∠xxx＝∠xxx＝60°”，其他条件不变，点x的运动速度为xxx/x，是否存在实数x，使得△xxx与△xxx全等？若存在，求出相应的x、x的值；若不存在，请说明理由.
24.（12分）如图，在△xxx中，xx＝8xx，xx∥xx，xx＝8xx，点x从点x出发，沿线段xx 以4xx/x的速度连续做往返运动，点x从点x出发沿线段xx以2xx/x的速度运动至点x，x、x两点同时出发，当点x到达点x时，x、x两点同时停止运动，xx与xx交于点x，设点x的运动时间为x （秒）
（1）分别写出当0＜x＜2和2＜x＜4时段BF的长度（用含x的代数式表示）（2）当xx＝xx时，求x的值；
（3）当△xxx≌△xxx时，直接写出所有满足条件的x值.。