【精选3份合集】山东省德州市2019-2020学年初一下学期期末数学监测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．等腰三角形的周长为11cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A ．4.5cm
B ．2cm
C ．2cm 或4.5cm
D ．5.5cm
2．25的算术平方根是( )
A ．5
B ．5±
C ．5-
D ．25
3．不等式260x -+<的解集在数轴上表示，正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，已知AB AD =，添加下列条件后，仍不能判定ABC ADC ∆≅∆的是（ ）
A ．C
B CD = B ．BA
C DAC ∠=∠
C ．BCA DCA ∠=∠
D ．090B D ∠=∠=
5．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC ＝6cm ，则PD 的长可以是（
）
A ．7cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．3cm
6．若关于x 的不等式组32
4x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）
A ．a≤﹣3
B ．a ＜﹣3
C ．a ＞3
D ．a≥3
7．将32.0510-⨯用小数表示为（ ）
A ．0.000205
B ．0.0205
C ．0.00205
D ．－0.00205
8．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A ．()2
222a b a ab b -=-+
B ．()2222a b a ab b +=++
C ．()()22a b a b a b +-=-
D ．()2
a a
b a a b +=+ 9．△ABC 所在平面内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（
c ，
d ），已知A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1），则a+b-c-d 的值为（ ）
A ．-5
B ．5
C ．-1
D ．1
10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题题
11．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.
12．已知 ，，则 的值为____. 13．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.
14．若12x y =⎧⎨=⎩
是方程ax+y ＝3的解，则a ＝_____． 15．分解因式：2x y 4y -= ．
16．一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m ，则这个三位数是_____．
17．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．
三、解答题
18．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点,,A B C 的对应点分别是点,,D E F ，点()0,A a ，点()0,B b ，点1,
2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. （1）若1a =，求m 的值；
（2）若点1,34C a m ⎛
⎫-+ ⎪⎝⎭
，其中0a >. 直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由.
19．（6分）如图，直线EF ∥GH ，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠EAB ＝108°，点D 在GH 上，∠BDC ＝60°，求∠ACD 的度数．
20．（6分）如图，已知EF ⊥AB ，垂足为F ，CD ⊥AB ，垂足为D ，∠1＝∠2，求证：∠AGD ＝∠ACB ．
21．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm ，平移图中的△ABC ，使点B 移到点B 1的位置． （1）利用方格和直尺画图
①画出平移后的△A 1B 1C 1
②画出AB 边上的中线CD ；
③画出BC 边上的高AH ；
（1）线段A 1C 1与线段AC 的位置关系与数量关系为 ；
（3）△A 1B 1C 1的面积为 cm 1；△BCD 的面积为 cm 1．
22．（8分）如图1，//AB CD ，点E 是直线AB ，CD 之间的一点，连接EA 、EC .
（1）问题发现：
①若45A ∠=，30C ∠=，则AEC ∠ ．
②猜想图1中EAB ∠、ECD ∠、AEC ∠的数量关系，并证明你的结论.
（2）拓展应用:
如图2，//AB CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、II 两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出EMB ∠、END ∠、MEN ∠的数量关系.
23．（8分）食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A 、B 的含量（单位：g/kg ）．
原料甲 原料乙 原料丙 维生素A 的含量
4 6 4 维生素B 的含量 8 2 4
将甲、乙、丙三种原料共100kg 混合制成一种新食品，其中原料甲xkg ，原料乙ykg ．
（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg ，维生素B 的含量__________g ；（用含x 、y 的式子表示）
（2）若这种新食品中，维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g ，请你证明：50x y +≥． 24．（10分）运用乘法公式计算：（a-b-3）（a-b+3）；
25．（10分）将证明过程填写完整．
如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠1．求证AB ∥DG ．
证明：∵EF ⊥BC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，（已知）
∴∠CFE ＝∠CDA ＝90°（___________________________）
∴AD ∥ （______________________________________）
∴∠1＝∠3（______________________________________）
又∵∠1＝∠1（已知）
∴∠1＝∠3（________________________）
∴AB∥DG（___________________）
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
分2cm为底边长、腰长分别进行讨论即可得.
【详解】
①底边长为2，腰长=（11-2）÷2 =4.5，2，4.5，4.5能构成三角形，
②腰长为2，底边长=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能构成三角形，
综上，该等腰三角形的腰长为4.5cm，
故选A
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，熟练掌握相关性质并结合分类思想进行讨论是关键. 2．A
【解析】
分析：
根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.
详解：
∵2525
，
∴25的算术平方根是5.
点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x ，若x 2=a ，则x 叫做a 的算术平方根”是解答本题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
根据不等式性质，求出不等式解集，然后在数轴上表示出来即可.
【详解】
不等式移项，得：
2<6x --
系数化为1，得：
3x >
不等号“＞”在数轴上表示为向右，点空心.
故选A
【点睛】
本题考查解不等式以及在数轴上表示不等式解集，属于简单题，正确求出不等式解集是解答本题的关键. 4．C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】
解：在△ABC 和△ADC 中，已知AB AD =，AC=AC ，
A 、添加C
B CD =后，可根据SSS 判定AB
C ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；
B 、添加BA
C DAC ∠=∠后，可根据SAS 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；
C 、添加BCA DCA ∠=∠后，不能判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项符合题意；
D 、添加90B D ∠=∠=︒后，可根据HL 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
5．A
【解析】
【分析】
过点P 作PD ⊥OB 于D ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC ＝PD ，再根据垂线段最短解答
【详解】
解：作PD ⊥OB 于D ，
∵OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OA ，
∴PD ＝PC ＝6cm ，
则PD 的最小值是6cm ，
故选A ．
【点睛】
考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 6．A
【解析】
【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．
【详解】∵不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解， ∴a ﹣4≥3a+2，
解得：a≤﹣3，
故选A ．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大
取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
解：32.0510-⨯=0.1．故选C ．
考点：科学记数法—原数．
8．C
【解析】
【分析】
分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案
【详解】
解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ），
右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ），
∵左边图形的面积=右边图形的面积，
∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），
即：（a+b）（a-b）=a1-b1．
故选：C
【点睛】
此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
由A（2，3）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），可得△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．
【详解】
解：由A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴c=a+3，d=b-4，
即a-c=-3，b-d=4，
则a+b-c-d=-3+4=1，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．
10．C
【解析】
【详解】
试题解析：∵从左往右第二个图形不是中心对称图形，但是轴对称图形；第一、三、四个既是中心对称又是轴对称图形，
∴四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有三个，
故选C．
二、填空题题
11．-2
【解析】
【分析】
根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．
【详解】
由题意可知：4x-8+3x+22=0，
∴x=-2，
故答案是：-2
【点睛】
考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．
12．1
【解析】
【分析】
将代数式变形后，再将m+n，mn代入即可求出答案．
【详解】
解：因为m+n=-6，mn=4，
所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式．解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
13．2
【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=1，AB+BC=2，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．
【详解】
∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴AD=DC，AE=CE=4，∴AC=1．
∵△ABC的周长为23，∴AB+BC+AC=23，∴AB+BC=23﹣1=2，∴△ABD的周长为
AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解答此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
14．1
【解析】
【分析】
把
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入方程ax+y＝3，得到关于a的一元一次方程求解即可.
【详解】
把12
x y =⎧⎨=⎩代入方程ax+y ＝3，得 a+2＝3，
∴a=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 15．()()y x 2x 2+-．
【解析】
要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，
先提取公因式y 后继续应用平方差公式分解即可：()
()()22x y 4y y x 4y x 2x 2-=-=+-． 考点：提公因式法和应用公式法因式分解．
16．111m+1．
【解析】
【分析】
先根据题意表示出百位和个位数字，再由“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数．
【详解】
设十位数字为m ，
则百位数字为m+1、个位数字为m-2，
所以这个三位数为100（m+1）+10m+m-2=111m+1，
故答案为：111m+1．
【点睛】
此题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决此类题的关键．
17．-12
【解析】
分析：对所求代数式进行因式分解，把2a b +=，3ab =-，代入即可求解.
详解：2a b +=，3ab =-，
()()23223222223212.a b a b ab ab a ab b ab a b ++=++=+=-⨯=- ，
故答案为：12.-
点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.
三、解答题
18．（1）m 的值为6；（1）AF BF =.理由详见解析.。