江苏省南京化学工业园区2022届高考物理复习 静电场专题训练

静电场 1．如图所示，在M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A 、B 两点，已知MA = AB = BN ．下列说法正确的是 A ．A 、B 两点场强相同 B ．A 、B 两点电势相等 C ．将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 D ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能 2．水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．己知静电力常量为，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为 A ．23mgL kQ B ．2239mgL kQ C ．266mgL kQ D ．226mgL kQ 3．一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，在斜面上水平虚线ab 和cd 之间有水平向右的匀强电场如图所示．下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹 4．一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A 运动到B ，则 A ．粒子带负电 B ．粒子的动能一直变大 C ．粒子的加速度先变小后变大 D ．粒子在电场中的电势能先变小后变大 5．如图所示，A 、B 是真空中的两个等量异种点电荷，M 、N 、O 是AB 连线的垂线上的点，且AO > OB ．一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M 、N 为轨迹和垂线的交点，设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ，电势分别为φM ，φN ．下列说法中正确的是 A ．点电荷A 一定带正电 B ．E M 小于E N C ．φM 大于φN D ．此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能 6．如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达B 点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有2/3转化为电势能．金属块继续运动到某点C （图中未标出）时的动能和A 点时的动能相同，则金属块从A 开始运动到C 整个过程中经过的总路程为 A ．1.5L B ．2L C ．3L D ．4L 7．图中，电荷量为 – q 的负检验电荷，该检验电荷经过v 2
/q C ．v 2
/2 9．如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、
N 质量相等，所带电量数值也相等，现将M 、N 从虚线上O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与
虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同
C ．M 和N 两粒子在电场中运动的加速度相同
D ．N 从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
10．A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子
仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，其电势能W 随位移变化的规
律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB ．则 A ．E A = E B B ．E A φB D ．φA < φB 11．悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m 、带电量为 – q 的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，求： ⑴ 所加匀强电场场强最小值的大小和方向； ⑵ 若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大．
12．如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v 0水平抛出一个质
量为m 的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g ，设斜面足够长，求： ⑴ 小球经多长时间落到斜面上； ⑵ 从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大．
参考答案： 1．A ；根据等量异种点电荷电场特点，A 、B 两点场强相同，A 、B 两点电势不相等，选项A 正确B 错误；将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，选项C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项D 错误 O
P Q -q
θ
N
2．C ；3qQ /L 2
co θ = mg ，in θ =33联立解得q = kQ
mgL
662
．
3．D ；正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，开始做匀加速直线运动．进入电场区域后受到水平
方向电场力偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D ．
4．AD ；根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A 正确BC 错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D 正确．
5．B ；根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A 一定带负电，选项A 错误；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，E M 小于E N ，φM 小于φN ，此试探电荷在M 处的电势能大于N 处的电势能，选项B 正确CD 错误． 6．D ；根据题述，小金属块从A 运动到B ，克服摩擦力做功W f = E /3 = fL ，克服电场力做功，W E = 2E /3 = qEL ．设小金属块从B 运动到C 经过的路程为，由动能定理，qE – f = E ，解得 = 3L ．金属块从A 开始运动到C 整个过程中经过的总路程为L = 4L ，选项D 正确．
7．BD ；根据两等量正点电荷电场特点，a 、b 两点的电场强度大小相同，方向相反，a 、b 两点的电势相同，选项A 错误B 正确；不能判断出c 、d 点场强大小关系，选项C 错误；负电荷从c 点到d 点电场力做负功，电势能增加，选项D 正确．
8．BC ；根据点电荷电场特点，N 点电势低于v 2/2，解得N 点电势为φ = – mv 2
/2q ，选项B 正确；由于N
点到O 点的距离是v 2
/2，选项D 错误．
9．B ；由O 点电势高于c 点可知，匀强电场的场强方向为竖直向下．带电粒子M 轨迹向下弯曲可知M 所受电场力向下，M 带正电；带电粒子N 轨迹向上弯曲可知N 所受电场力向上，N 带负电，选项A 错误．由于在匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线为等差等势面，O 点至a 点和O 点至c 点的电势差大小相等，由动能定理可知，N 在a 点的动能与M 在c 点的动能相同，N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同，选项B 正确．M 和N 两粒子在电场中运动所受电场力大小相同，方向相反，所以选项C 错误．N 从O 点运动至a 点的过程中电场力做功，选项D 错误
10．AD ；由功能关系可知，电势能变化对于动能变化△E ．根据动能定理qE =△E ，由于电势能W 随位移变
化的规律为直线，所以为匀强电场，E A =E B ，选项A 正确B 错误．电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从B 到A ，φA <φB ，，选项D 正确C 错误．
11．⑴ 当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小．由mg in θ = qE ，解得 E = mg in θ/q ．小球带负
电，所受电场力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方．
⑵ 设线长为，小球运动到最低点的速度为v ，细线对小球的拉力为F ，则有mg 1– co θ = mv 2
/2、F – mg = mv 2/ 联立解得：F = mg 3 – 2co θ；根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力mg 3 – 2co θ．
12．⑴ 小球在运动过程中，qE mg = ma ，qE = mg ，解得a = 2g ； = at 2
/2， = v 0t ，又 / = tan θ，联
立解得t = v 0tan θ/g ．
⑵ = at 2
/2 = 12×2g×0v g tan θ2 =2
0v g
tan 2
θ；
电场力做功，电势能减小，则有△E = - W = -qE = - mg = - mv 02tan 2
θ．。