滁州市九年级上学期期中数学试卷

滁州市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题。

(共9题；共9分)
1. （1分）若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为________.
2. （1分）已知抛物线y=a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k常数），A（﹣3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1 ， y2 ， y3用“＜”排列为________．
3. （1分）(2020·贵阳模拟) 如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线
向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒________度.
4. （1分）(2017·崇左) 下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．
5. （1分） (2020八下·泉州期中) 在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m- 4)，则OB 的最小值是________.
6. （1分） (2016九上·柳江期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c ＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2 ，其中正确的结论是________．（填入正确结论的序号）
7. （1分） (2017·深圳模拟) 如图，PA、PB分别切⨀O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________.
8. （1分）(2017·兰山模拟) 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是________．
9. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，直线L与⊙O相切于点D，半径R=5，过圆心O作EF∥L交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF．并分别延长交直线L于 B、C两点，BD=12，则tan∠ABC=________．
二、选择题 (共9题；共18分)
10. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞-1
B . k＞-1且k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
11. （2分）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3,2)，则点B的坐标为（）
A . (－2，－3)
B . (－3,2)
C . (3，－2)
D . (－3，－2)
12. （2分）在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（）.
A . （2，3）
B . （4，3）
C . （1，4）
D . （2，-4）
13. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx=6的一个根为x=2，则代数式4a+2b的值是（）
A . 3
B . 6
C . 10
D . 12
14. （2分）函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c－3＝0 的根情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有一个实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
15. （2分）用配方法解关于的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 ，配方后的方程可以是（）
A . （x﹣1）2=4
B . （x+1）2=4
C . （x﹣1）2=16
D . （x+1）2=16
16. （2分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）
A . y＝－x2
B . y＝x－1
C . y＝－x＋1
D . y＝
17. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 同旁内角互补
B . 内错角相等
C . 过一点只能画一条直线
D . 两点之间，线段最短。

18. （2分） (2015九上·武昌期中) 已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac ＜0，下列说法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ，且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （10分）解方程
（1） x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）
（2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2.
20. （10分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：
（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC.
（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明.
21. （5分）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．
⑴求证：BC为⊙O的切线；
⑵若AB=2， AD＝2，求线段BC的长．
22. （10分） (2018九上·老河口期中) 如图，在中，，将绕顶点B逆时针
方向旋转至的位置，AB与相交于点D，AC与，分别交于点E，F.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形.
23. （10分） (2019八下·洪泽期中) 如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点.
（1）求证：AD与EF互相平分.
（2）若∠BAC＝90°，试说明四边形AEDF的形状，并简要说明理由.
24. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A （﹣4，0）、C（0，3）两点．
（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．
25. （5分） (2016九上·路南期中) 如图，在长60m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，求观赏路面宽是多少m．
26. （15分）(2017·广东模拟) 如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式；
（3）若点D在x轴上，且△ACD是等腰三角形，请直接写出D点的坐标．
参考答案一、填空题。

(共9题；共9分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、选择题 (共9题；共18分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
第11 页共11 页。