六年级下册数学一课一练-4.2正比例_北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题（共7题；共14分）
1.下面各图中，( )图中的两个量成正比例关系。

A. B. C.
2.买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．
A. 书的本数
B. 书的页数
C. 书的单价
D. 不能确定
3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 甲比乙先出发
B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人速度相同
D. 甲先到达终点
4.根据规律判断比例关系，并填空
X 2 3 5 10 ……
Y 4 2.4 12 ……
X与Y成那种比例
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
5.根据表格判断数量间的比例关系。

时间（小时） 2 3 5 7 8 ……
路程（千米） 100 150 250 350 400 ……
时间与路程( )。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
6.每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数（）。

A. 成正比例
B. 不成比例
7.正方形的面积和边长（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
二、判断题（共5题；共10分）
8.和一定，加数和另一个加数成正比例
9.成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线．（判断对错）
10.三角形的面积一定时，底和高成反比例。

11.汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例．（）
12.(2015·四川重庆)比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

（判断对错）
三、填空题（共12题；共30分）
13.若x与y成正比例，则m=________，若x与y成反比例，则m=________．
X 12 18
y 6 m
14.两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的 ________ 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________。

15.步测一段距离,每步的平均长度和步数成________比例.。

16.如果a＝（c≠0），那么________一定时，________和________成反比例；________一定时，________和________成正比例。

17.甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，d(a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表。

（1）如果甲、乙成正比例，那么________×________＝________×________。

（2）如果甲、乙成反比例，那么________×________＝________×________。

18.如果x:4＝5:y ，那么x和y成________比例。

19.飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。

20.如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．
21.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的________不变．
22.工作时间一定，工作效率和工作总量成________比例．
23.小星跳高的高度和他的身高________比例。

（填“成”或者“不成）
24.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．
四、解答题（共2题；共15分）
25.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
26.
①表中有哪两种量。

②圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？③乘积实际上表示
（）。

五、综合题（共1题；共10分）
27.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。

（2）铺地面积与用砖块数是否成正比例？
六、应用题（共1题；共5分）
28.阅读下列材料：
“父亲和儿子同时出来晨练，如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图像；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分种)的图像，由图知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．”
根据阅读材料给你的启示，利用指定的图像或用其他方法解答问题：
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．
问：货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：根据正反比例的图像可知，正比例的图像是一条经过原点的直线，所以A表示两个量成正比例关系.
故答案为：A【分析】正比例关系的两个量的比值(商)一定，所以正比例关系的图像是一条经过原点的直线.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量=单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．
故选：A．
【分析】根据总价=单价×数量的数量关系进行分析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例．
3.【答案】D
【解析】【解答】解：通过观察可知，相同的路程甲先到达终点，乙后到达终点。

故答案为：D。

【分析】相同的路程，甲所用的时间少，乙用的时间多，由此得出甲先到达终点，乙后到达终点。

4.【答案】B
【解析】【解答】通过表格中给出的X与Y,3×4＝12,5×2.4＝12，所以X与Y的乘积一定为12，乘积一定，所以X与Y成反比例。

根据乘积为12，可以完成表格中的填空。

【分析】考察反比例的意义。

5.【答案】A
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，通过表格可以看出来路程÷时间＝50，路程与时间的比值一定，所以时间与路程成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

6.【答案】A
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，搬的总块数与搬的次数比值为每次搬砖的块数，比值一定，所以搬的总块数与搬的次数成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

7.【答案】C
【解析】【解答】正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。

故选C
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不少比值一定，所以不成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

9.【答案】错误
【解析】【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误．故答案为：错误．
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．
10.【答案】正确
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量乘积一定，而三角形的面积＝×高×底，所以底和高乘积一定，因此三角形的面积一定时，底和高成反比例。

【分析】考察反比例的意义。

11.【答案】正确
【解析】【解答】汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；
故答案为：正确。

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

12.【答案】正确
【解析】【解答】因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：正比例和反比例的意义．
此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．
如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．
三、填空题
13.【答案】9；4
【解析】【解答】解：根据题意可得：（1）12：6=18：m 12m=6×18
12m=108
12m÷12=108÷12
m=9
所以，如果x与y成正比例，“m”是9；（2）18×m=12×6
18m=72
18m÷18=72÷18
m=4
所以，如果x和y成反比例，“m”是4．
故答案为：9，4．
【分析】（1）如果x与y成正比例，由正比例的意义可得12：6=18：m，把m看作未知数，根据比例的基本性质进行解比例即可；（2）如果x和y成反比例，由反比例的意义可得18×m=12×6，把m看作未知数，根据等式的性质进行解方程即可．
14.【答案】相关联；也随着变化；相对应；比值；正比例关系
【解析】【解答】根据正比例的意义的相关知识就可以填出正确答案，这是需要记忆的知识点。

【分析】考察正比例的意义。

15.【答案】反
【解析】【解答】根据每步的平均长度和步数的乘积为步测的这段距离，乘积一定，所以每步的平均长度和步数成正比例。

【分析】考察反比例的意义
16.【答案】b；a；c；a；b；c
【解析】【解答】解：b一定时，a和c乘反比例，a一定时，b和c成正比例.
故答案为：b；a；c；a；b；c.
【分析】两个相关联的量，如果乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此解答即可.
17.【答案】（1）a；d；b；c
（2）a；c；b；d
【解析】【解答】解：(1)因为甲、乙成正比例，所以a:c=b:d，则a×d=b×c；
(2)因为甲、乙成反比例，所以a×c=b×d.
故答案为：(1)a；d；b；c；(2)a；c；b；d【分析】(1)因为甲、乙成正比例，则两个量的比值一定，由此列出一个比例，并根据比例的基本性质变换等式即可；(2)因为甲、乙成反比例，所以两个量的乘积是一定的.
18.【答案】反
【解析】【解答】根据反比例的基本性质，外项积等于内项积可以知道x y＝4×5，x和y的乘积为定值，所以x和y成反比例
【分析】考察反比例的意义。

19.【答案】正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，飞机飞行的路程变化时，时间也随着变化，并且路程与时间的比值为飞行的速度，飞行的速度不变，所以飞机飞行的路程与时间成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

20.【答案】正；反
【解析】【解答】解：因为a=b，
所以a：b= （一定）
是比值一定；
所以a与b成正比例；
因为=，
所以xy=15×8=120（一定）
所以x与y成反比例．
故答案为：正，反．
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．
21.【答案】比值
【解析】【解答】因为两种相关联的量，如果成正比例，那么它们的比值一定．
故答案为：比值。

【分析】由正比例的意义可知：成正比例的两个量的比值是一定的，则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。

22.【答案】正
【解析】【解答】工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；
故答案为：正。

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。

23.【答案】不成
【解析】【解答】因为人的身高高不一定比身高低的人跳高，所以小星跳高跳高的高度和身高的乘积或比值不是定值，根据成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定，可以知道小星跳高的高度和它的身高不成比例
【分析】考察正、反比例的意义。

24.【答案】正
【解析】【解答】因为3x=8y ，（x、y都不为0），
所以＝（一定），比值一定，
因此x、y成正比例。

故答案为：正
【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。

四、解答题
25.【答案】（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)
根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
26.【答案】圆柱体底面积圆柱体高圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。

圆柱体的体积
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成正比例的两个相关联的量比值一定，从表格中可以看出表中有圆柱体底面积和圆柱体高两个量（2）从表格中的数据可以看出圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。

（3）圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱体的底面积和高的乘积表示圆柱的体积。

五、综合题
27.【答案】（1）铺地面积用砖块数用砖块数铺地面积
（2）成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。

（2）成正比例。

因为铺地面积和用砖块数是相关联的量，且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25，是定值，所以成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

六、应用题
28.【答案】由题意可画图像如图，所以货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次．
【解析】【分析】根据两者的速度和AB港口的距离来画图，由他们的速度我们可以看出，巡逻船一小时就能到B港口，而货船需要5小时，那么在这5小时内，巡逻船可以到B三次中途还能返回A两次，因此应该有4次相遇。