福建省2024七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根课件新版新人教版

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15.若｜a－2 024｜＋ ＋ ＝2，其中a，b均为整数，
求｜a＋b｜的值.
解：∵｜a－2 024｜＋ ＋ ＝2，其中a，b均为整
数，｜a－2 024｜≥0， ＋ ≥0，
∴①当｜a－2 024｜＝0， ＋ ＝2时，
6. （ − ） 的算术平方根是（ D ）
A.±4
C.±2
B.4
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D.2
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7.计算下列各式：
（1）

；

解：（1）

＝ ；

（2） .
解：（2） ＝ ＝8.
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8.如图，在3×3的方格纸中（每个小正方形的边长为1），有
解得a＝2 024，b＝－2 020，
∴｜a＋b｜＝｜2 024－2 020｜＝4.
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②当｜a－2 024｜＝1， ＋ ＝1时，
解得a＝2 025或a＝2 023，b＝－2 023，
∴｜a＋b｜＝｜2 025－2 023｜＝2
或｜a＋b｜＝｜2 023－2 023｜＝0.

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.
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11.若单项式2xmy3与3xym＋n是同类项，求 ＋的值.
解：由题意得m＝1，m＋n＝3，
∴2m＋n＝4.
∴ ＋＝ ＝2.
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12.若｜3x－6｜和 ＋ − 互为相反数，求2x＋y的算术平
第六章
6.1
第1课时
实数
平方根
算术平方根
）
1.[2023无锡] 9的算术平方根是（A
A.3


B.±3
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D.－9
C.
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2.下列语句或式子：①± ＝4；②4是16的算术平方根；
③－7是49的算术平方根；④7是（－7）2的算术平方根.其
中正确的是（ C ）

一个正方形ABCD，这个正方形ABCD的边长是
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.
9.一个长方形的面积是15，它的长与宽的比为3∶1，则该长
.
方形的宽为
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10.已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是 ，则




ab的算术平方根为
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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3.若x是81的算术平方根，则x＝（ A ）
B.±9
A.9
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D.－9
C.81
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4.一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（ C ）
A.0
C.1或0
B.1
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③当｜a－2 024｜＝2， ＋ ＝0时，
解得a＝2 026或a＝2 022，b＝－2 024，
∴｜a＋b｜＝｜2 026－2 024｜＝2
或｜a＋b｜＝｜2 022－2 024｜＝2，
综上，｜a＋b｜的值为4或2或0.
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h.
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（2）如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大
约是多少千米？
解：（2）根据题意，得

＝2，

∴d2＝3 600.
∵d＞0，∴d＝60，
∴这场雷雨区域的直径大约是60 km.
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方根.
解：由题意得｜3x－6｜＋ ＋ − ＝0，
− = ，
= ，
∴ቊ
∴ቊ
＋ − = ，
= .
∴ ＋＝ × ＋＝ ，即2x＋y的算术平方根为 .
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13. [教材P48习题T11拓展]
（1）计算： ＝ 3
∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－b｜＝－a－b＋（a－b）
＝－2b.
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14. 【学科素养 抽象意识】如图，一块“Z”字形的铁皮，
每个角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝
GH＝AH＝3，若将这块铁皮裁剪并拼接成一个和它面积
相等的正方形，则该正方形的边长为 10 .

−
＝



； （ − ） ＝ 6
； ＝
；
0 ；
（2）根据（1）中的计算结果可知， ＝ ｜a｜
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；
（3）利用上述规律计算：实数a，b在数轴上的位置如图所
示，化简 － － （ − ） .
解：由数轴可知a＜0＜b，∴a－b＜0.
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16. 【学科素养 应用意识】某地气象资料表明：某地雷雨持
续的时间t（h）可以用公式t＝

来估计，其中d（km）

是雷雨区域的直径.
（1）如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持
续多长时间？



＝ ＝ ，

解：（1）根据题意，得t＝

∴这场雷雨大约能持续
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D.－1
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5.下列说法中，不正确的有（ C ）
①一个数的算术平方根一定是正数；
②100的算术平方根是10，即± ＝10；
③（π－3.14）2的算术平方根是π－3.14；
④a2的算术平方根是a.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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