数形结合思想在高中数学物理学习中的运用探析

中肯的评价和建议ꎬ有助于学生在以后的探究性活动中吸取以往的经验教训.㊀㊀
四㊁教授系统的探究方法
高中学生在接受了多年的填鸭式教学后ꎬ大部分学
生都比较缺乏进行独立探索新知识的能力ꎬ教师应该在课上和课下给学生教授系统的探究方法ꎬ例如:资料收集法㊁个案研究法㊁实践法㊁分解问题法等.教师应教学生如何针对主题进行资料收集ꎬ如有关书籍文章等ꎬ还应该帮助学生培养分解大问题的能力ꎬ当面临一个较大的问题时ꎬ学生往往感到无从下手ꎬ教师应该帮助学生将一个个的小问题从中剥离出来ꎬ化繁为简㊁化难为易㊁逐个攻破ꎬ最终就能解决整个问题.例如在教学抽样方法章节时ꎬ学生可以选定抽样调查本校家庭住址距离学校车程大于三十分钟的学生的数量ꎬ教师应提醒学生注意样本选取的随机性ꎬ例如不能只去住校生或非住校生群体中进行抽样ꎬ教师还可以给学生提供包含了相关领域前人的案例分析㊁经验总结等有效信息的书籍㊁文章等㊁帮助学生更好地掌握探究方法.在收集数据完成后ꎬ教师还应该帮助
学生进行数据分析和得出结论.
为了达到实现素质教育的教学目标ꎬ逐步培养学生勤于思考ꎬ勇于实践的习惯ꎬ塑造学生善于发现问题㊁敢于提出问题㊁乐于发表见解的性格ꎬ锻炼学生独立思考与合作交流的能力ꎬ帮助学生运用已经掌握的知识解决新的问题并获得新知识或新能力ꎬ教师应该正确处理教师和学生主体的关系ꎬ努力把教师单方面传授知识的传统模式变成新型的㊁充分调动学生积极性㊁发挥学生潜能的研究课㊁探究课ꎬ让学生的聪明才智㊁创新潜能得到充分的展现.㊀㊀
参考文献:
[１]陶克亮.苏教版高中数学教学新方法的研究[Ｊ].创新人才教育研究ꎬ２０１６(１０):１０.
[２]朱静.高中数学研究学习 苏教版高中数学
教学中 研究性学习 的现状和实践[Ｊ].高考(综合版)ꎬ
２０１５(０５):６９.
[３]付荣君.高中数学探究式教学的实践探索.数学
学习与研究ꎬ２００８(１０):７５.
[责任编辑:杨惠民]
数形结合思想在高中数学物理学习中的运用探析
李㊀慎
(河南省郑州市第四十七中学㊀４５００００)
摘㊀要:在高中的知识体系当中ꎬ数形结合是最为常见ꎬ应用范围最广的一种方法ꎬ它可以应用于数学㊁物理ꎬ甚至化学科目学习中.概括的说ꎬ在高中所有的学科之中都可以找到数形结合的身影.本文对数形结合思想在高中数学物理学习中的运用进行探究ꎬ以使我们更好地掌握数形结合的方法ꎬ养成数形结合的思维.
关键词:数形结合ꎻ高中ꎻ数学ꎻ物理ꎻ学习
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２４－００４１－０２
收稿日期:２０１８－０３－１０
作者简介:李慎(２０００.１２－)ꎬ男ꎬ河南省郑州人ꎬ在校学生.
㊀㊀高中阶段是学生学习知识最为重要的阶段ꎬ也是学生思维形成的重要阶段.数形结合的方法在学生以后的学习㊁生活和工作之中是应用得最多的一种思想ꎬ本文就将探究数形结合的思想在数学和物理学习中的运用ꎬ以及对学生的数形结合思想的培养做一定的建议.㊀㊀
一㊁数形结合思想的概念
数与形是数学中最古老㊁最基本的对象ꎬ它们在一定
的条件下是可以相互转化的ꎬ它们两者联系起来就称之
为数形结合ꎬ是一种思想方法.通常情况下ꎬ数形结合有两种应用类型ꎬ一种是用数的准确性来描述形的一些基本特征ꎬ另外一种是用形的直观性来把数的联系表示出来.这就是数形结合的基本概念和内容.㊀㊀
二㊁数形结合思想在高中数学中的运用
作为学生的我们知道数形结合的思想在高中数学当
中有很广泛的应用ꎬ具体的应用至少可以分为以下几个方面.
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１.数形结合思想在集合问题中的运用
集合是高中数学的入门知识ꎬ当我们从初中毕业踏
入高中校园中的第一节数学学习课应该就是学习的集合ꎬ所以我们对集合的认识更加的清楚ꎬ更加的深刻.我们可以知道ꎬ集合问题尽管比较简单ꎬ但是还有一些问题还是相对较难ꎬ而运用数形结合的思想㊁方法就可以将一些集合问题简化ꎬ常常借助于数轴㊁Ｖｅｎｎ图来处理集合的交㊁并㊁补相关的运算ꎬ问题被简单快捷的解决.
２.数形结合思想在函数问题中的运用
函数是高中数学另一个难点ꎬ通常会给定一个函数ꎬ
让我们求出函数的相关特性或者是数量特征㊁或者是位置关系等问题.通常情况下应用数形结合的思想ꎬ应用图象来研究函数的性质可以很快的得出函数中各个数量之间的关系和特征ꎬ这也体现了数形结合的方法与特点.
３.数形结合思想在方程和不等式中的运用
方程和不等式是高中数学的重难点ꎬ很多学生都被
这一个知识所难倒.方程和不等式常见的解决办法是根据数学推导去求证.但是数形结合的方法和思想也能够很好的应用于这两个知识的学习之中ꎬ它的使用ꎬ为解方程和不等式带来了很大的便利.首先ꎬ求方程的解时ꎬ可以将方程的根看作两个函数图象的交点ꎬ函数图象的交点也即是这个方程的根.其次在解决不等式的时候ꎬ可以从题目所给的条件和结论出发ꎬ与有关的函数联系起来ꎬ重点对其几何意义进行分析ꎬ从函数图象出发找到解题的思路.
４.数形结合思想在数列中的运用
数列问题是高中数学的另一个难点ꎬ对于数列通式
的问题简单的也比较简单ꎬ但是难的也极其的困难.数形结合的思想在数列之中可以得到很好的应用ꎬ它可以将数列的通式问题转化成一个函数问题ꎬ利用函数图象可以进行直观的分析ꎬ从函数的角度出发可以方便的找出数列的通式.
５.数形结合思想在几何中的运用
几何是高中数学中很重要的一部分ꎬ在高考中也占
据了相当大的分值.几何包括解析结合和立体几何.解析几何中最基本的解题思想就是数形结合的思想ꎬ在进行习题解答的时候要充分利用数形结合的思想对点㊁线以及曲线的性质㊁特征和相互关系进行探讨.而在立体几何之中ꎬ要用数形结合的思想建立坐标系ꎬ对立体几何中的点㊁线㊁面的性质和特征进行研究ꎬ这样可以将抽象的几何问题转化为纯粹的代数运算.
综上所述ꎬ数形结合的思想在数学中的应用的基本理念就是将复杂的代数运算转化或者结合图形来解析ꎬ将抽象的㊁复杂的图形问题转化为简单的数字计算ꎬ总之
就是为了运算的简单快捷ꎬ合理的进行数与形的转化ꎬ以提高解题的效率.㊀㊀
三㊁数形结合的思想在高中物理中的应用
物理是高中课程体系中不可分割的一部分ꎬ它对学
生的影响是深远的ꎬ对学生的全面发展以及生活常识的积累有很大的帮助.物理是与学生的日常生活关联最为紧密的一个学科.将物理知识学习好ꎬ能够有效的促进学生的发展.
１.物理中的形化数
高中的物理有很多的习题都是以图形的方式表达出
来的.物理的题目中所给的图形比较抽象ꎬ这使得我们学生无法从题目中精准的找出相关的信息ꎬ以及不能选用合适的公式来进行习题的解答ꎬ增加了解题所耗费的时间和精力ꎬ给解题带来了困难.而将题目中所给的图形合理的㊁恰当的数字化ꎬ就可以让我们准确的把握住题目中的关键信息ꎬ让我们能够较快的选择出合适的公式ꎬ能够帮助我们更好的分析题目中所隐含的各个物理量之间的关系ꎬ从而在一定程度上提高我们学生的解题效率.
２.物理中的数化形
另外在物理的学习过程中ꎬ很多习题是以数字的形
式给出来的ꎬ将这些数字化的合理的形化能够提升学生的解题效率.比如有一道例题 一辆汽车从Ａ静止出发ꎬ以加速度ａ１沿平直的公路行驶ꎬ中途再改为匀速行驶ꎬ最后再以加速度ａ２做匀减速直线运动ꎬ到达Ｂ地时正好静止.已知ＡＢ两地的距离是ｓꎬ求小汽车运行的最短时间 .就这一题目中就完全是数字信息ꎬ可以根据题目所给的信息做出ｖ－ｔ图像ꎬ图像与时间轴围成的面积是距离ｓꎬ给出了该图像过后就能够从图像中清晰地知道ꎬ运行过程中匀速行驶的时间为零时ꎬ汽车运动的时间最短ꎬ进而可以列出方程组ꎬ解出时间.
数形结合的思想是高中知识体系中广泛应用的一种思考㊁解题思想ꎬ它的应用能够在一定程度上提升我们学生解决相关习题的效率ꎬ尤其是在数学和物理的学习中表现最为明显.㊀㊀
参考文献:
[１]刘伟.关于高中数学开放式教学模式的有益探索[Ｊ].中国校外教育(基教版)ꎬ２０１２(１２).
[２]张莉.关于高中数学开放式教学模式的有益探索[Ｊ].关爱明天ꎬ２０１５(７).
[３]石卫东.运用信息技术改善高中数学备课效果[Ｊ].中国信息技术教育ꎬ２０１５(１２).
[责任编辑:杨惠民]
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