丰县四中九年级数学上册 第4章 锐角三角函数4.1 正弦和余弦第2课时 45°,60°角的正弦值及

②已知sin A＝0.5018 , 求锐角A的大小 ;
解：按键顺序是 2ndf 、 sin 、0.5018、＝
(2)(练习题变式)利用计算器求锐角∠A的度数 : (精确到1″) ①sin A＝0.6 ; 解 : ∠A≈36°52′12″
②sin A＝0.7251. 解 : ∠A≈46°28′38″
解：原式＝4×12 －
2
×
2 2
＋2×
3 2
＝1＋
3
(3)(2019·永州)(－ 2 sin45°)2019＋ 12 ×sin60°－(－3)；
解：原式＝－1＋2
3
×
3 2
＋3＝－1＋3＋3＝5
(4)(2019·娄底)(sin45°－1)0－(sin30°)－1－2sin45°.
解：原式＝1－2－2×
16．如下图 , 已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合) , 且点P到BA , BC的距离为PE , PF. (1)假设∠EBP＝40° , ∠FBP＝20° , PB＝m , 试比较PE , PF的大小 ; (2)假设∠EBP＝α , ∠FBP＝β , α , β都是锐角 , 且α＞β. 试判断PE , PF的大小 , 并给出证明．
第4章 锐角三角函数
4．1 正弦和余弦
第2课时 45° , 60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，则 sin A 的值为(B )
Hale Waihona Puke A． 3B．3 2
C．12
D．
2 2
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝1，c＝ 2 ，则∠A 的度数为( B ) A．30° B．45° C．50° D．60°
8．(1)已知sin α＝0.5018 , 那么锐角a的大小为(精确到0.1°)3_0_._1_°; (2)如果3sin α＝＋1 , 那么∠α＝__6_5_.6_°__．(精确到0.1度)
9．(1)写出用计算器计算的按键顺序 : ①求sin30° ; 解：sin30°的按键顺序是 sin 、30、＝
sin 45°－sin 60° (2) 1－sin 30°
＋
3
sin260°＋(sin45°)－1.
解：2 2 －14 3
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
15．(原创题)在△ABC中 , AB＝AC＝10 , BC＝16 , 试求△ABC三个内角的度数．(精确到1′)
10．已知 α 为锐角，且 sin (α－10°)＝
3 2
，则 α 等于(
A)
A.70°
B．60°
C．50° D．30°
11．在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，且 sin A＝
2 2
，sin B＝
3 2
，
则△ABC 的形状是( C )
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
3．若 2sin A＝ 2 ，则锐角 A 的度数为( B ) A．30° B．45° C．60° D．75°
6 4．4sin 30°＋4sin60°＝_2__3__＋__2_；sin60°·sin 45°＝__4__.
5．计算：
(1)计算：sin60°＋2sin30°；
解：原式＝
3 2
＋1
(2)4sin30°－ 2 sin45°＋2sin60°；
解：(1)在 Rt△BPE 中，sin ∠EBP＝PBEP ＝sin40°，在 Rt△BPF 中， sin ∠FBP＝PBFP ＝sin20°，又 sin40°＞sin20°，∴PE＞PF
(2)根据(1)得 sin ∠EBP＝PBEP ＝sin α，sin ∠FBP＝PBFP ＝sin β， 又∵α＞β，∴sin α＞sin β，∴PE＞PF
2 2
＝1－2－
2 ＝－1－
2
6．四位学生用计算器求 sin 62°20′的值(精确到 0.0001)，正确的是( A ) A．0.8857 B．0.8855 C．0.8852 D．0.8850
7．如果∠A 为锐角，sin A＝14 ，那么( A ) A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
3 12．在△ABC 中，已知∠B＝60°，∠C＝75°，则 6 sin A·sin B＝__2__． 13．锐角 A 满足 2sin (A－18°)＝ 3 ，则∠A＝_7__8_°．
14．计算： (1) 2 sin 45°＋ 3 sin 60°－ （－3）2 ＋(sin 60°－1)0；
解：12
解：作 AD⊥BC 于 D，∵AB＝AC，∴BD＝12 BC＝8，
AD＝ AB2－BD2 ＝6，在 Rt△ABD 中，sin B＝AADB ＝160 ＝0.6， ∴∠B＝∠C＝36°52′12″≈36°53′， ∴∠BAD＝90°－∠B＝53°7′48″， ∴∠BAC＝2∠BAD＝106°15′36″≈106°16′
60°方向航行23 小时到达 B 处，那么 tan ∠ABP 等于( A )
A．12
B．2
C．
5 5
D．2 5 5
2．如图，我们通常把坡面铅__直_____高度 h 和__水__平___宽度 l 的比叫做坡
度(或坡比)，一般用字母 i 表示，即 i＝tan α＝_h________，通常写成 i＝1∶m 的形式，这里，α是___坡__面____与__水__平__线_l __的夹角，这个角
向角 , 如下图中的目标方向线OA , OB , OC , OD的方向角分别表示为 ___北__偏__东__3_0_°_______ , __南__偏__东__4_5_°_____ , __南__偏__西__8_0_°_ , ___北__偏__西__6_0_°__．
练习 1：某时刻海上点 P 处有一客轮，测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏 东 30°方向，且相距 20 海里．客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
第二十八章 锐角三角函数
28．2.2 应用举例 第3课时 方向角、坡度与解直角三角形
1．方向角 : 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角 , 叫做方