九年级数学上册第二十五章概率初步章末小结教案新人教版(2021年整理)

2018-2019学年九年级数学上册第二十五章概率初步章末小结教案（新版）新人教版
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概率初步
章末小结
※教学目标※
【知识与技能】
掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题。

【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

【情感态度】
在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识,感受数学的应用价值，激发学习兴趣.
【教学重点】
本章知识结构梳理及其应用.
【教学难点】
利用概率知识解决实际问题.
※教学过程※
一、整体把握
二、加深理解
1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小。

2。

结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表法和树状图法）求一些随机事件发
m(n是事件发生的所有的结果,m是满足条件的结果）。

生的概率.P(A）=
n
3.对于事件发生的结果是不是有限个,或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们
A
B 可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率。

三、复习新知 例1 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，
B ,
C ,
D 三人随
机坐在其他三个座位上，求A 与B 不相邻的概率。

分析：按题意，可列举出各种可能的结果，再一次计算A 与B 不相邻的概率。

解:按顺时针方向依次对B ，C ，D 进行排位，如下:
三个座位被B ，C ，D 三人随机坐的可能性共有6种,由图可知:P (A 与B 不相邻）=62=3
1. 例2 有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成4等份，3等份,并在每份内均标有数字,如图所示:
王洋和刘飞同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A 与B ；
②两个转盘停止后,将两个指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．若和为0，则王洋获胜；若和不为0，则刘飞获胜。

问：（1）用树状图求王洋获胜的概率；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
解：(1）由题意可画树状图为:
A ： 0 1 2 3
B ：0 —1 -2 0 —1 —2 0 -1 -2 0 —1 -2
和:0,—1，-2 1，0，—1 2，1， 0 3, 2，1
这个游戏有12种等可能的结果，其中和为0的有三种.∴王洋获胜的概率为31124=。

（2）这个游戏不公平。

∵王洋获胜的概率为14，刘飞获胜的概率为34
.∴游戏对双方不公平。

例3 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别。

（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回后搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数.
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少?
分析：利用频率估计概率，建立方程。

解：（1)设黑球的个数为x 个,则1204
x =，解得5x =.所以袋中黑球的个数为5个。

（2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.∴P (红球）619
=
. 四、巩固练习 1。

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，
小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板
上），则投掷一
次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线）的概率是（ )
A.12
B.14 C 。

15 D.110 2。

如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有—1,1，2中的一个数,指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这是，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）。

（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”。

用列表法（或树状图法）求两人“不谋而合”的概率.
答案：1。

C
；
2.解:(1）1
3
（2）列表如下:
小宇
1—1—2
小静
1(1,1)（—1，1）（-2，1)
—1（1,-1）（—1,-1）（-2,—1）
-2（1，-2）(—1，-2）(-2,—2)
共9种等可能的结果，其中数字相同的结果有3种,故其概率为1
.
3
五、归纳小结
本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些疑问？
※布置作业※
从教材复习题25中选取。

※教学反思※
本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后,提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾。

本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率。

通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识。

同时学生通过本节课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤。